Opredelitev momenta sile (v fiziki)

Evelyn Maitee Marin
Industrijski inženir, magister fizike in EdD

Moment sile je fizična velikost, ki izraža učinek vrtenja okoli osi, ki ga povzroči sila, ki deluje na predmet. Ta količina, znana tudi kot navor/navor, je skupaj z izračunom rezultantne sile ena temeljnih parametrov za statično analizo pri načrtovanju konstrukcij v inženirstvu in arhitektura.

Da bi bolje razumeli učinek, povezan s momentom sile, bomo predpostavili nesrečni primer, ko dve vozili trčita v križišču. Intuitivno je znano, da bo učinek udarne sile, ki jo bo vozilo 1 povzročilo na 2 (\({\vec F_{2/1}}\)) odvisno od velikosti in smeri omenjene sile ter njene točke delovanja (brez upoštevanja učinka deformacije in trenje). Če je na primer točka udarca 2 na 1 pred 1 (prvi diagram), se bo vrtela v nasprotni smeri urinega kazalca (pogled od zgoraj). Če zadene zadnji del vozila, ga bo zavrtelo v smeri urinega kazalca (drugi diagram), in če bo črta Delovanje sile udarca poteka skozi težišče vozila 1, povzroči premik (tretji diagram).

Glede na prejšnji primer lahko moment sile (M) definiramo kot fizikalno količino ki meri težnjo sile, da povzroči vrtenje togega telesa okoli fiksne osi.

Ker so bila v formalni definiciji omenjena toga telesa, je primerno navesti, da je ta izraz se nanaša na sistem delcev, v katerem je bližina med njimi tolikšna, da sistem ni deformiran zaradi uporabe obremenitve; to pomeni, da je telo, katerega razdalja med katerima koli točkama ostane konstantna pred delovanjem sil.

Moment sile okoli točke

Če upoštevamo silo \(\vec F\), ki deluje v točki A na togo telo, ki ima fiksno vrtilno os, ki poteka skozi "o".

Moment sile glede na točko "o" je opredeljen kot:

\(\naddesna puščica {{M_o}} = \vec r \times \vec F\)

Kje:

\(\vec r\): Vektor položaja (gre od referenčne točke osi vrtenja do točke delovanja sile)

Kot lahko vidite, je moment sile glede na točko vektorska količina, saj izhaja iz vektorskega produkta, zaradi tega ima velikost, smer in smisel. Vsaka od teh funkcij je opisana spodaj:

velikost M_bodisi:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \), to pa lahko izrazimo kot:

Mo=r. F. sen

Kot lahko vidite, na velikost momenta sile okoli točke vpliva kot med silo (\(\vec F\)) in vektorjem položaja (\(\vec r\)). No potem:

Če \(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}0^\circ \to {M_o} = 0\)

Če \(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}90^\circ \to {M_{oMAX}} = r. F\)

Če d: pravokotna razdalja med referenčno točko vrtilne osi in silo (ali njeno linijo delovanja), potem:

d = r • sinθ ∴ Mo = F • d

V mednarodnem sistemu bo trenutek imel enoto (N.m), v angleščini (lb-f. ft), zato bo ta količina imela enote sile na dolžino.

Opomba: Ker je zagon količina, ki je po definiciji vektorska, so njene enote v sistemu SI preprosto newton.metri; V nobenem primeru ne bo izražena v Joulih (J), ki je enakovredna Newton.metru, vendar povezana s skalarno količino, kot sta delo in energija.

Smer in smisel M_bodisi:

Ker je vektor \({\vec M_0}\) izračunan iz vektorskega produkta, mora biti njegova smer pravokotna na ravnino, ki vsebuje \(\vec r\) in \(\vec F\), njen smisel pa upošteva pravilo roke prav.

Iz tega sledi, da je moment sile okoli točke vektorska količina. Glede na vrtilno os sledi, da sila ne proizvaja momenta v naslednjih primerih:

TO. Če je sila vzporedna z osjo vrtenja.

b. Če sila (ali njena linija delovanja) seka vrtilno os.

Moment sile okoli osi

Moment sile na os je v bistvu projekcija momenta sile na os. Gre torej za skalarno količino, katere predznak označuje smer vrtenja togega telesa okoli osi in je določena z naslednjim izrazom:

Kje:

\({\vec M_{pto}}:\) je moment sile glede na točko, ki pripada osi.

\(\widehat {axis}:\) je enotski vektor osi.