Opredelitev mehanskega dela

Evelyn Maitee Marin
Industrijski inženir, magister fizike in EdD

Z vidika fizike je mehansko delo količina energije, ki se prenese, ko sila premakne predmet na razdalji v smeri te sile. Definiran je kot pikčasti produkt uporabljene sile \(\left( {\vec F} \right)\) in nastalega premika predmeta \(\left( \overrightarrow {Δr} \right)\) v smer sile.

Standardna merska enota za mehansko delo je joule (J), ki je enaka energiji, ki se prenese ob uporabi sila enega Newtona (N) na predmet in ga premakne za razdaljo enega metra (m) v smeri sila.

Mehansko delo je odvisno od velikosti uporabljene sile in razdalje, ki jo predmet premakne v smeri sile, zato je formula za mehansko delo:
\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

Kar je enakovredno:
\(W = F \cdot d \cdot cos\theta \)

kjer je W mehansko delo, F uporabljena sila, d prevožena razdalja in θ kot med smerjo sile in premikom predmeta.

Pomembno je omeniti, da je mehansko delo lahko pozitivno ali negativno, odvisno od tega, ali je sila v isti smeri kot premik predmeta ali v nasprotni smeri.

Slika prikazuje, da človek, ki prevaža samokolnico s tovorom, opravlja delo z vidika fizike, saj je večina sile, s katero delujete na samokolnico, v isti smeri premika (vodoravno).

Vpliv kota uporabe sile pri delu

Kot delovanja sile vpliva na mehansko delo, ki se izvaja na predmetu. V formuli mehanskega dela W = F x d x cos (θ) se kot θ nanaša na kot med smerjo uporabljene sile in premikom predmeta.

Če je kot 0 stopinj, to pomeni, da sila deluje v isti smeri, v kateri je bila uporabljena. premakne predmet, je mehansko delo največje in je enako sili, pomnoženi z razdaljo potoval.

Če je kot 90 stopinj, to pomeni, da sila deluje pravokotno na smer gibanja, potem je mehansko delo nič.

Pri kotih, manjših od 90°, je delo pozitivno (sila v korist premika), pri kotih, večjih od 90° in do 180°, pa je delo negativno (sila je proti gibanju).

Na splošno velja, da manjši je kot med silo in premikom predmeta, več je opravljenega mehanskega dela. Zato je kot delovanja sile pomemben dejavnik, ki ga je treba upoštevati pri izračunu mehanskega dela v dani situaciji.

Slika prikazuje samokolnico, kjer se prevažata dve škatli. Če analiziramo večjo škatlo (ki se nahaja pod drugo škatlo), opazimo, da sile, ki delujejo nanjo so njegova teža, dve normali, s katerima nanj delujeta dve površini vozička, kjer stoji, in normala druge škatle. Na desni strani je prikazano delo, ki ga opravi vsaka od teh sil za premik Δr.

Delo, ki ga opravi spremenljiva sila

Za izračun dela, ki ga opravi spremenljiva sila, lahko premik predmeta razdelimo na majhne enake odseke. Predpostavlja se, da je sila konstantna v vsakem odseku in delo, opravljeno v tem odseku, se izračuna z uporabo enačbe dela za konstantno silo:

\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

kjer je \(\vec F\) sila v tem odseku in \(\overrightarrow {Δr} \) premik v tem odseku.

Nato se prišteje delo, opravljeno v vseh odsekih, da dobimo skupno delo, ki ga opravi spremenljiva sila vzdolž premika predmeta. Ta metoda je približna in lahko izgubi natančnost, če obstajajo znatne razlike v moči na različnih točkah premika. V takšnih primerih lahko uporabimo račun integralov, da dobimo natančnejšo rešitev, zlasti kadar se sila zvezno spreminja.

\(\sum W = {W_{net}} = \smallint \left( {\sum \vec F} \desno) \cdot d\vec r\)

Ta izraz nakazuje, da mehansko delo predstavlja površino pod krivuljo na diagramu sile proti premiku.

delo vzmeti

Za izračun dela, ki ga opravi vzmet, se lahko uporabi Hookov zakon, ki pravi, da je sila, s katero deluje vzmet, sorazmerna z deformacijo vzmeti; konstanta sorazmernosti pa se imenuje konstanta vzmeti, ki jo predstavlja črka k.

Parametra za določanje mehanskega dela, opravljenega na vzmet, sta njena konstanta (k) in velikost njene deformacije (x).

Najprej je treba izmeriti deformacijo vzmeti (x) in silo, s katero deluje na vsaki točki vzdolž premika. Potem je treba delo, ki ga opravi vzmet v vsakem odseku, izračunati z izrazom:

\({W_R} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot {x^2}\)

kjer je k konstanta vzmeti in x deformacija v tem raztezanju. Nazadnje je treba sešteti delo, opravljeno v vseh odsekih, da dobimo skupno delo, opravljeno do pomladi.

Pomembno je vedeti, da je delo, ki ga opravi vzmet, vedno pozitivno, saj sila in premik vedno delujeta v isto smer.

Primer mehanskega dela

Predpostavimo, da se predmet z maso 2 kg dvigne navpično s konstantno hitrostjo 1 meter z uporabo vrvi. Kot je razvidno iz naslednjega diagrama, sila na vrvico deluje v isti smeri kot premik predmeta proti zgoraj, njena velikost pa je teža, ki je določena kot zmnožek mase in gravitacije, kar je 19,62 N (približno 2 kg x 9,81m/s²).

Za iskanje mehanskega dela se uporabi izraz \(W = F \cdot d \cdot cos\theta \), kjer je θ kot med smerjo uporabljena sila in premik predmeta, v tem primeru θ = 0° stopinj, saj gresta tako napetost (T) kot premik proti nad. Zato ima eden:

Š = F x d x cos (0) = 19,62 N x 1 m x 1 = 19,62 J

Ta rezultat kaže, da napetost, ki je potrebna za dvig predmeta proti gravitaciji, opravi mehansko delo 19,62 joulov.