Definicija afelija in perihelija

Angel Zamora Ramirez
Diploma iz fizike

Afel in perihelij sta dve točki, ki pripadata orbiti planeta okoli Sonca. Afel je točka, ki ustreza največji razdalji, ki jo planet doseže glede na Sonce. Nasprotno, perihelij, imenovan tudi perigej, je točka, v kateri je omenjeni planet na najmanjši oddaljenosti od Sonca.

Orbite, ki jih planeti zasledujejo pri svojem translacijskem gibanju, so eliptične in Sonce se nahaja v enem od žarišč elipse. Ta posebnost gibanja planetov pomeni, da razdalja med planetom in Soncem ni vedno enaka. Obstajata dve točki, v katerih je planet na svoji poti okoli Sonca oddaljen največji in najmanjši oddaljenosti od nje so te točke znane kot "afel" in "perihelij", oz.

Keplerjev prvi zakon: Orbite so eliptične

Okoli 16. stoletja se je zgodila ena največjih revolucij v zgodovini znanosti in to je bila objava Kopernikovega heliocentričnega modela. Nicolás Copernicus je bil poljski matematik in astronom, ki je po letih študija in raziskovanja matematične astronomije ugotovil, da se Zemlja in ostali planeti gibljejo po krožnih poteh okoli sonce

Ta Kopernikov heliocentrični model ni izzval le Ptolemajevega geocentričnega modela in stoletja opazovanja in meritve, temveč tudi izpodbijal antropocentrično tradicijo, ki jo je vzpostavila cerkev katoliški. Zaradi slednjega je Kopernik potrdil, da je bil njegov model le strategija za boljšo določitev natančnost položaja zvezd na nebesnem svodu, vendar da ni šlo za prikaz oz resničnost. Kljub temu so bili dokazi jasni in njegov heliocentrični model je vodil do Kopernikanske revolucije, ki je za vedno spremenila astronomijo.

V istem stoletju je danski astronom Tycho Brahe izvedel zelo natančne meritve položaja planetov in drugih nebesnih teles. Med svojo kariero je Tycho Brahe povabil nemškega matematika Johannesa Keplerja, da sodeluje z njim pri njegovih raziskavah, kar je Kepler sprejel. Brahe je bil z zbranimi podatki preveč vnet, zato je bil Keplerjev dostop do njih zelo omejen. Poleg tega je Brahe Keplerja obravnaval kot svojega podrejenega, kar slednjemu ni bilo prav nič všeč in je bil odnos med njima zapleten.

Po smrti Tycha Braheja leta 1601 je Kepler prevzel njegove dragocene podatke in opažanja, preden so jih zahtevali njegovi dediči. Kepler se je zavedal, da Brahe nima analitičnih in matematičnih orodij za razumevanje gibanja planetov iz svojih opazovanj. Tako je Keplerjeva natančna študija Brahejevih podatkov odgovorila na več vprašanj v zvezi z gibanjem planetov.

Kepler je bil popolnoma prepričan, da je Kopernikov heliocentrični model pravilen, vendar Bilo je nekaj neskladij z navideznimi položaji, ki so jih imeli planeti na nebesnem svodu skozi leto. Po skrbni analizi podatkov, ki jih je zbral Brahe, je Kepler ugotovil, da opazovanja najbolje ustrezajo heliocentrični model, v katerem planeti krožijo po eliptičnih orbitah okoli Sonca in ne po krožnih orbitah, kot je predlagano Kopernik. To je znano kot »Keplerjev prvi zakon« in je bilo objavljeno skupaj s Keplerjevim drugim zakonom leta 1609 v njegovem delu »Astronomía Nova«.

Da bi to bolje razumeli, moramo najprej razumeti definicijo in strukturo elipse. Elipsa je definirana kot zaprta krivulja, katere točke, ki jo tvorijo, izpolnjujejo pogoje, da je vsota razdalj med temi in drugimi točkami, imenovanimi "gorišči", vedno enaka. Oglejmo si naslednjo elipso:

V tej elipsi sta točki \({F_1}\) in \({F_2}\) tako imenovani "gorišči". Elipsa ima dve simetrični osi, ki sta pravokotni druga na drugo in se sekata v njenem središču. Dolžina \(a\) se imenuje "velika pol os" in ustreza razdalji med središčem elipse in njeno skrajno točko, ki je vzdolž velike simetrijske osi. Podobno je dolžina \(b\), znana kot "mala pol os", razdalja med središčem elipse in njeno skrajno točko, ki se nahaja vzdolž pomožne osi simetrije. Razdalja \(c\), ki obstaja med središčem elipse in katerim koli njenim žariščem, je znana kot "goriščna polrazdalja".

Če po lastni definiciji vzamemo katero koli točko \(P\), ki pripada elipsi, in narišemo razdaljo \({d_1}\) med točka \(P\) in gorišče \({F_1}\) ter druga razdalja \({d_2}\) med točko \(P\) in drugim goriščem \({F_2}\), ti dve razdalji zadovoljiti:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

Kar velja za katero koli točko na elipsi. Druga velikost, ki jo lahko omenimo, je "ekscentričnost" elipse, ki je označena s črko \(\varepsilon \) in določa, kako sploščena je elipsa. Ekscentričnost je podana z:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

Z vsem tem v rokah lahko zdaj govorimo o eliptičnih orbitah planetov okoli Sonca. Nekoliko pretiran diagram kroženja planeta okoli Sonca bi bil naslednji:

V tem diagramu lahko ugotovimo, da je Sonce v enem od žarišč planetove eliptične orbite. Perihelij (\({P_h}\)) bo razdalja, podana z:

\({P_h} = a – c\)

Po drugi strani pa bo afel (\({A_f}\)) razdalja:

\({A_f} = a + c\)

Ali pa bosta obe razdalji glede na ekscentričnost orbite:

\({P_h} = \levo( {1 – \varepsilon } \desno) a\)

\({A_f} = \levo( {1 + \varepsilon } \desno) a\)

Planetarne orbite imajo, vsaj v našem Osončju, zelo majhno ekscentričnost. Na primer, Zemljina orbita ima približno ekscentričnost \(\varepsilon \približno 0,017\). Velika polos Zemljine orbite je približno \(a \približno 1,5 \krat {10^8}\;km\). Z vsem zgoraj navedenim lahko izračunamo, da bosta perihel in afel Zemlje: \({P_h} \približno 1,475 \times {10^8}\;km\) in \({A_f} \približno 1,525 \times { 10^8}\;km\).