Primer konjugiranih binomov

Vklopljeno algebra, a binomna je izraz z dva izraza, ki imajo drugačno spremenljivko in so ločeni s pozitivnim ali negativnim predznakom. Na primer: a + 2b. Ko pride do množenja binoma, se uvrsti eden od t.i. Izjemni izdelki:

• Binomni na kvadrat: (a + b)², kar je enako kot (a + b) * (a + b)
• Konjugirani binomi: (a + b) * (a - b)
• Binomi s skupnim izrazom: (a + b) * (a + c)
• Binomni kockasti(a + b)³, kar je enako kot (a + b) * (a + b) * (a + b)

Ob tej priložnosti se bomo pogovarjali o konjugirani binomi. Ta izjemen izdelek je množenje dveh binomij:

• V prvem ima drugi izraz pozitiven predznak: (a + b)
• V drugem primeru ima drugi izraz negativni predznak: (a - b)

Dovolj je, da sta si znaka različna. Ne glede na vrstni red.

Konjugirano binomsko pravilo

Ko se dva taka binoma množita, upoštevalo se bo pravilo za rešitev te operacije:

• Kvadrat prvega: (a)² = a²
• Minus kvadrat sekunde: - (b)² = - b²

do² - b²

To zelo preprosto pravilo je preverjeno spodaj, pri čemer se binomi množijo na tradicionalen način, izraz po izraz:

(a + b) * (a - b)

• (a) * (a) = do²
• (a) * (- b) = -ab
• (b) * (a) = + ab
• (b) * (- b) = -b²

Rezultati so sestavljeni in tvorijo izraz:

do² - ab + ab - b²

Z nasprotnima znakoma se (-ab) in (+ ab) medsebojno prekličeta in končno zapustijo:

do² - b²

Primeri konjugiranih binomov

Primer 1.- (x + y) * (x - y) =x² - Y.²

• (x) * (x) = x²
• (x) * (- y) = -xy
• (y) * (x) = + xy
• (y) * (- y) = -Ja²

Rezultati so sestavljeni in tvorijo izraz:

x² - xy + xy - y²

Z nasprotnima znakoma se (-xy) in (+ xy) medsebojno prekličeta in končno zapustijo:

x² - Y.²

Primer 2.- (a + c) * (a - c) =do² - c²

• (a) * (a) = do²
• (a) * (- c) = -ac
• (c) * (a) = + izmenični tok
• (c) * (- c) = -c²

Rezultati so sestavljeni in tvorijo izraz:

do² - ac + ac - c²

Z nasprotnima znakoma se (-ac) in (+ ac) medsebojno prekličeta in končno zapustijo:

do² - c²

Primer 3.- (x² + in²) * (x² - Y.²) =x⁴ - Y.⁴

• (x²) * (x²) = x⁴
• (x²) * (- Y²) = -x²Y.²
• (Y²) * (x²) = + x²Y.²
• (Y²) * (- Y²) = -Ja⁴

Rezultati so sestavljeni in tvorijo izraz:

x⁴ - x²Y.² + x²Y.² - Y.⁴

Z nasprotnimi znaki (-x²Y.²) in (+ x²Y.²) se prekličejo in končno zapustijo:

x⁴ - Y.⁴

Primer 4.- (4x + 8 let²) * (4x - 8 let²) =16x² - 64 let⁴

• (4x) * (4x) = 16x²
• (4x) * (- 8 let²) = -32xy²
• (8 let²) * (4x) = + 32xy²
• (8 let²) * (- 8 let²) = -64 let⁴

Rezultati so sestavljeni in tvorijo izraz:

16x² - 32xy² + 32xy² - 64 let⁴

Z nasprotnima znakoma se (-xy) in (+ xy) medsebojno prekličeta in končno zapustijo:

16x² - 64 let⁴

Primer 5.- (x³ + 3a) * (x³ - 3a) =x⁶ - 9a²

• (x³) * (x³) = x⁶
• (x³) * (- 3a) = -3 ose³
• (3a) * (x³) = + 3 osi³
• (3.) * (- 3.) = -9a²

Rezultati so sestavljeni in tvorijo izraz:

x⁶ - 3 ose³ + 3 osi³ - 9a²

Z nasprotnima znakoma se (-xy) in (+ xy) medsebojno prekličeta in končno zapustijo:

x⁶ - 9a²

Primer 6.- (a + 2b) * (a - 2b) =do² - 4b²

• (a) * (a) = do²
• (a) * (- 2b) = -2ab
• (2b) * (a) = + 2ab
• (2b) * (- 2b) = -4b²

Rezultati so sestavljeni in tvorijo izraz:

do² - 2ab + 2ab - 4b²

Z nasprotnima znakoma se (-2ab) in (+ 2ab) medsebojno izničita, končno pa sta:

do² - 4b²

Primer 7.- (2c + 3d) * (2c - 3d) =4c² - 9d²

• (2c) * (2c) = 4c²
• (2c) * (- 3d) = -6cd
• (3d) * (2c) = + 6cd
• (3d) * (- 3d) = -9d²

Rezultati so sestavljeni in tvorijo izraz:

4c² - 6cd + + 6cd - 9d²

Z nasprotnima znakoma se (-6cd) in (+ 6cd) medsebojno izbrišeta, končno pa sta:

4c² - 9d²