Primer območja pravilnih poligonov

Liku pravimo pravilni mnogokotnik, ki ima enake stranice in tudi skladne kote, torej podobne amplitude. Torej je površina katerega koli pravilnega mnogokotnika enaka vsoti površin enakih trikotnikov, na katere ga lahko razdelimo. Če želimo na primer doseči površino katerega koli pravilnega mnogokotnika, moramo njegov obod pomnožiti z apotemo in ga deliti z dvema.

Apotemo definiramo kot odsek, ki povezuje središče mnogokotnika z osrednjo ali srednjo točko obeh strani.

Pravilni šesterokotnik je sestavljen iz mnogokotnika, ki ima šest natančno enakih stranic in tudi šest enakih kotov. Če nadaljujemo z združevanjem njegovega središča z vsako od oglišč, bodo vsi nastali trikotniki enakostranični. Zato bo površina šesterokotnika enaka površini šestih trikotnikov, pri čemer bo osnova enaka stranici šesterokotnika, višina pa enaka apotemi.

Kot primer lahko rečemo, da je formula za iskanje območja katerega koli pravilnega mnogokotnika:

Območje = obod x apotema
2

Obod katerega koli poligona dobimo tako, da število stranic pomnožimo z velikostjo ali mero ene od njih.

Primer pravilnih poligonskih površin:

1. Pravilni šesterokotnik s 3 cm stranice in 2,6 apoteme

Območje = obod (3 cm x 6) x apotema (2,6 cm) = 18 cm x 2,6 cm = 23. 4
2 2

1. Pravi peterokotnik s stranico 2,2 cm in apotemom 2,4 cm

Območje = obod (2,2 cm x 5) x apotema (2,2 cm) = 11 cm x 2,2 cm = 12.1
2 2