Primer kako najti območje kroga

Krogu pravimo figura, ki jo tvori obseg in s tem omejena površina ravnine. Poleg tega se odsek, ki spaja središče kroga s katero koli točko, ki pripada obodu, imenujemo "polmer" oboda.
Krog lahko štejemo kot pravilen mnogokotnik z neskončnimi stranicami in na ta način obod poligona nadomestimo z dolžino oboda in njegovo apotemo s polmerom. S tem sklepanjem pridemo do formule, s katero lahko najdemo površino katerega koli kroga: π x R2
Ko povečujemo število stranic pravilnega mnogokotnika, opažamo, da se dolžina apoteme vedno bolj približuje polmeru kroga. Zato lahko območje kroga zlahka najdemo od formule za območje pravilnega mnogokotnika. Kar moramo storiti, je zamenjati obod mnogokotnika z dolžino oboda in apotemo s polmerom:
Redno območje mnogokotnika: obod x apotema
2
Obod = dolžina
Polmer = apotem
Premer = 2 R (2 naperi)
R x R = R2
π = Pi (približno 3,14)
Torej je površina kroga = Area = π x D x polmer, kjer je π x D = obod

2
Območje = π x 2R x R = π x R2
2
Primer izračuna površine kroga
1) Polmer krožnega kvadrata je 500 metrov. Izračunajte njegovo površino.

Vemo, da je površina kroga π x R2, torej bo površina kvadrata
π x 5002 = 785.000 m2.

Preizkusite našo površinski kalkulator.