Primer geometrijskega napredovanja

The geometrijsko napredovanje Tako se imenuje postopek, v katerem je mogoče pridobiti vrsto števil, ki jih dobimo z zaporednim množenjem s pomočjo številke, ki se imenuje razlog.

Torej geometrijsko napredovanje Tako je znan nabor števil, pri katerem se od prvega dobijo druge tako, da se nenehno množi z istim številom, da dobimo naslednje število.

Zapis je naslednji:

a = do prvega izraza

r = skupno razmerje

s = vsota

n = število izrazov

Ta napredek ima formulo za izračun vsote, ki jo dobimo na naslednji način:

Biti "do"Prvi člen naslednji izraz dobimo tako, da pomnožimo a z" r "in tako naprej, tako da ostane tako:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Primer formule za geometrijsko napredovanje:

 a, ar, ar², ar³,……

Pojavi se naslednje:

s = a, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿ-do

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Ob ugotovitvi, da "r”Mora biti drugačen od 1.

Primeri geometrijskega napredovanja:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Tu se prvo število pomnoži samo s seboj, postane razmerje, preostala števila pa se dvignejo v geometrijski obliki in postopoma dobijo rezultate.

Vaje z geometrijskim napredovanjem:

Geometrijski napredek, dviganje 25 s številom razlog 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Geometrijsko napredovanje dviganje 12 s številom razlog 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Geometrijski napredek, dvig 4 s številom razlog 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……