Primer realnih števil

The realna števila So množice števil, na katerih preučujejo matematiko, saj so to vse številke, ki jih lahko predstavimo na številski črti. Realne številke v kompletu vsebujejo naslednje podmnožice:

Cela števila (Z), ki je nato sestavljeno iz:

Naravna števila (N): Vse so pozitivna cela števila.
Negativne številke.
Nič.

Racionalne številke (Q), ki so vsi tisti, ki jih predstavlja količnik ali ulomek ali natančna ali periodična decimalna števila. Razdeljeni so na:

Ulomki, ki izražajo količnik med dvema količinama.
Decimalke, ki izražajo rezultat delnega količnika.

Iracionalne številke (I), So tisti, ki izražajo numerične rezultate, katerih decimalni rezultat ni periodičen in se razteza v neskončnost.

Transcendentna števila (T) so podskupina iracionalnih števil in nekaj racionalnih števil, ki izražajo zelo pomembna matematična razmerja, na primer razmerje med obsegom in polmerom, število pi (π).

Na splošno je množica realnih števil predstavljena s črko "R", zanje pa se uporabljajo operacije in različne lastnosti operacije, preučene v aritmetiki in algebri:

• Vsota
• Odštevanje.
• Množenje.
• Divizija.
• Opolnomočenje
• Korenina.
• Pridružitvena lastnina.
• Komutativna lastnost.
• Distribucijska lastnina.
• Lastnost ključavnice.
• Nevtralni element.

Kliknite sliko, da jo vidite večje

Realna števila lahko definiramo kot množico vseh števil, s katerimi običajno izvajamo matematične operacije v aritmetiki in algebri. A Realna števila so v nasprotju z namišljenimi števili, ki so vsa tista, ki jih ni mogoče predstaviti v a številska črta in ustreza zmnožku b * i, kjer je b realno število, konstanta i pa predstavlja kvadratni koren iz -1.

Realne številke skupaj predstavlja črka R vendar obstaja pododdelek, ki vsebuje naslednja dva:

1. Pozitivne realne številke = R+
2. Negativne realne številke = R-

Zastopanje R + na pozitivna realna števila, ki na številski premici ustrezajo pozitivnim in ki so praviloma na desni.
Zastopanje R- na negativna števila, ki na številski črti ustrezajo negativom in so na splošno levo.

Primer realnih števil:

Naravna števila (pozitivna cela števila):

1
3
7
9
15
45
678
987
3456
2345
234567
384512
95732486
654821958
2468957888

Negativna cela števila:

 – 1
– 3
– 7
– 9
– 15
– 45
– 678
– 987
– 3456
– 2345
– 234567
– 384512
– 95732486
– 654821958
– 2468957888

Nič: 0

Racionalne številke:

Delna števila:

½
– ¼
14/35
2/7
5/9
2/3
– 4/7
6/9
9/15
45/99
65/85
– 77/88
12/101
1/125
4/222

Decimalna števila:

.25
0.999,
0.625
0.3333333….
0.1234512345…
0.625
0.11111
0.512
0.99
0.000001
0.0000000002
0.15348
0.000000000000000024
0.000100040002
0.5248

Transcendentalne številke:

π = 3,14159265358979323846… (pi);
φ = 1,618033988749894848204586834365638117720309… (fi ali zlata številka)
ε = 2,7182818284590452353602874713527… (Eulerjeva številka)

Iracionalne številke:

√5
√2
√3
³√3
⁵√2
√7
√11
√101
⁴√99
⁷√12
³√9
⁵√33
⁷√2
⁴√4
³√122