Primer zveze sklopov

To je znano a nastavite je skupina elementov, ki imajo skupno značilnost, s katerim postane jasna razlika z drugimi elementi in skupinami. Nabori so v matematiki delovali kot koncept, ki služi vzpostavljanju statističnih podatkov ali meril skupne značilnosti. Na primer, da preštejemo, koliko elementov je v posameznem nizu, in primerjamo oba niza, da ugotovimo, kateri je večji.

Vesolje je tisto, kar vsebuje vse; Z drugimi besedami, to je tisto, kar naseljuje vse elemente, ki jih je mogoče združiti v skupine in tiste, ki jih ni mogoče združiti. V vesolju bodo vsi možni sklopi in ohlapni elementi. Vesolje bo predstavljeno s pravokotnikom kot znak, da ima mejo z vsemi elementi v njem.

Za grafično določitev množice znotraj vesolja se znotraj pravokotnika nariše krog, v njem pa se zapišejo vsi elementi, ki ga sestavljajo. Elementi, ki nimajo skupne značilnosti, ostanejo zapisani na preostalem delu pravokotnika, kar pomeni, da ne spadajo v definirano množico.

Enako se bo storilo, če obstajata drugi in tretji sklop za opazovanje krogov v vesolju, ki vsebujejo njihove elemente.

Toda prišel bo čas, ko bosta dva ali tri sklope imela elemente, ki ustrezajo dvema ali trem skupnim značilnostim in tako dajejo delna zveza množic.

Vennov diagram

Vennov diagram je orodje, ki predstavlja združitev nizov par excellence. Krogi množic se prekrivajo in tvorijo vmesno območje, imenovano križišče, kar je tisti, ki predstavlja elemente, ki hkrati ustrezajo značilnostim obeh sklopov vreme.

Za posebne primere je namenjen Vennov diagram ponudite grafično pomoč pri ocenjevanju števila elementov v enem od nizov, kadar niso na voljo vsi podatki.

Primeri zveze sklopov

Primer združitve dveh nizov

Obstaja skupina 30 ljudi (vesolje), ki jih vprašajo, ali imajo raje klasično glasbo ali žanr Rock. 10 odgovarja, da jim je všeč samo Rock, 4 imajo raje izključno klasično glasbo in izkaže se, da ima ostalih 16 ljudi enak okus za oba. Množice in presečišče bi bili predstavljeni na naslednji način:

Primer združevanja dveh sklopov preferenc

Za anketo v kinodvoranah o najprimernejših okusih pokovke je bilo izbranih 150 ljudi. Na voljo sta bila maslo in karamel. Od vseh anketiranih se jih je skupno 70 odzvalo z Butter'som. Če se skupaj zbere 93 ljudi, ki jim je všeč oboje, 20 pa je takih, ki imajo radi samo Caramelo, lahko že ugotovite, koliko imajo izključen okus za tiste v Mantequilli, ne da bi upoštevali križišče, in na koncu skupno število tistih, ki jim je všeč Sladkarije. Diagram je videti tako:

Za rešitev tega diagrama vnesite podatke iz problema. Številka 70 tistih, ki imajo okus za tiste iz Mantequille, jo postavimo ob ime skupine, da predstavlja njen skupni vsoto. 93 ljudi, ki jim je všeč, bo šlo v križišče. 20 ljudi, ki imajo ekskluziven okus po okusu karamele, bo šlo v odsek kroga, ki označuje samo karamel.

Če dodamo Intersection = 93 in Candy section = 20, imamo kot rezultat 113, ki so do zdaj šteti elementi. Vemo, da so vesolja U = 150 skupni elementi. Razlika med vesoljem U = 150 in doslej preštetimi elementi = 113, imamo kot rezultat = 37, ki so preostali elementi, ki pripadajo odseku Butter.

Da bi poznali skupne elemente v naboru Candy, bomo najprej poznali elemente Butter, ki so prisotni v križišču. Znano je, da gre za 70 maslenih elementov. In 37 jih je edinstvenega okusa. Razlika med njima je = 33. V križišču je prisotnih 33 maslenih elementov. Tako lahko že vemo število karamelnih elementov v križišču. 93 – 33 = 60. V križišču je zaklenjenih 60 elementov Candy. Poleg 20 ekskluzivnih Caramelo bo znano, da ima komplet Caramelo skupaj: 60 + 20 = 80 elementov.

Primer združitve dveh sklopov ljudi

Za raziskovanje odvisnosti je bila uvedena raziskava, s katero so ugotovili, koliko ljudi je kadilo, pilo alkoholne pijače ali oboje. Skupina, ki je bila obravnavana, je bila 300 ljudi. Ugotovljeno je bilo, da se je 203 ljudi zbližalo na dvojni vaji; 45 ljudi je bilo izključno posvečenih kajenju. In v skupini alkoholikov je bilo 112 elementov. Tako bi bil predstavljen trenutni primer:

Da bi rešili ta primer, lahko najprej poznate skupno število predmetov v kompletu za kajenje. Če vemo, da Vesolje sestavlja 300 ljudi, v kompletu Alkohol pa jih je že 112, lahko drugače vemo, da je v kompletu za kajenje 300 - 112 = 188 ljudi.

Če želite vedeti število elementov Kajenje na križišču, naredimo le 188 znakov, minus 45 ekskluzivnih. 188 – 45 = 143. Na križišču je 143 predmetov za kajenje.

Torej, če jih odštejemo od 203 elementov križišča, je 203 - 143 = 60 elementov. V križišču je 60 alkoholnih elementov. Zahvaljujoč temu izračunu in odštevanju od 112 vsot bo mogoče spoznati izključne elemente alkohola.

112 – 60 = 52. 52 ljudi pije samo alkoholne pijače. Tako je diagram že rešen.

Primer združitve treh nizov 

V primerih, ko obstajajo trije delovni sklopi, se bo ustvarilo več križišč, ki jih bodo povezala med seboj. Tudi splošno presečišče treh sklopov bo imelo za posledico sredino diagrama.

Preučevali bodo bralno skupino, da bi ugotovili literarne želje članov, vključno z Romanom, Kratko zgodbo in Kratkimi zgodbami. Skupino ali vesolje sestavlja 40 ljudi.

Zbrani podatki so bili dani v Vennov diagram, razdeljen na vesolje 40 ljudi. Takrat je znano, da ima skupno 9 ljudi okus za Roman, 12 za Story in 19 za MicroRelato. V teh treh sklopih imajo 4 ekskluziven okus za Roman, 7 edinstven okus za Story in 8 samo MicroRelato.

Obstajajo ljudje, ki imajo hkrati okus po noveli in kratki zgodbi, to je križišče N / C = 3 osebe. Tisti, ki imajo radi Story in Micro Story hkrati, M / C Intersection so 4 osebe. In tisti, ki imajo sočasno okus Novele in MicroRelata na križišču N / M, je 6 ljudi.

Končno je bilo osem ljudi, ki so hkrati okusile vse tri koncepte.

Primer združitve treh sklopov preferenc

Samopostrežna restavracija je želela razširiti svoj repertoar in anketirala 250 kupcev, da bi ugotovila, kakšna večinska prednost je med japonsko, mehiško in italijansko hrano. Vennov diagram je bil naslednji:

Ob razlagi diagrama je bil rezultat naslednji: 73 ljudi ima okus po hrani Japonci, 94 ljudi z okusom po mehiški hrani in 83 ljudi, ki imajo okus po mehiški hrani Italijansko.

Obstajajo ljudje, ki imajo edinstven okus za vsako vrsto hrane. 42 ljudi ima rad samo japonsko hrano. 72 ljudi ima radi samo mehiško hrano. In 21 ljudi ima okus samo po italijanski hrani.

V japonski, mehiški in italijanski zasedbi obstajajo ljudje z mešanim okusom, ki združujejo bodisi dva bodisi vse.

Japonsko in mehiško hrano ima radi 19 ljudi. Mehiško in italijansko hrano ima radi 40 ljudi. Japonsko in italijansko hrano ima radi 30 ljudi. In 26 ljudi ima rad vsa tri živila, tako japonska, mehiška kot italijanska.