Primer kvadratnega trinoma

Vklopljeno algebra, a trinom je izraz, ki ima tri izraze, to je tri vrednosti, ki se seštevajo ali odštejejo. Nastanejo pri operacijah, kot je kvadrat binoma, pri katerih med seštevanjem členov (seštevanju ali odštevanju) ostanejo trije različne spremenljivke. Primer trinoma je naslednji:

x² + 2xy + y²

V tem trinomu so navedeni trije izrazi: (x²), (2xy), (Y.²), med njimi pa so znaki plus (+). Takole so napisane, ker ni več mogoče zmanjšati. To pomeni, da jih ni mogoče dodati med seboj, tako da ostaneta dva ali en izraz.

Kako dobite trinom?

Trinom je najpreprosteje mogoče dobiti z enim od izjemnih produktov: binomom na kvadrat. Operacija se zgodi na naslednji način:

Če je binom:

x + y

Pravilo za njegovo reševanje je:

• Kvadrat prvega izraza (x * x = x²)
• Plus dvojni izdelek prvega krat drugega + (2 * x * y = 2xy)
• Plus kvadrat sekunde + (y * y = Y.²)

Rezultat je naslednji trinom:

x² + 2xy + y²

To se imenuje Popoln kvadratni trinom. Bodite pozorni: obstajata dva koncepta, ki se ju je treba naučiti pravilno razlikovati:

• Popoln kvadratni trinom: Je rezultat kvadratnega binoma.
• Trojček na kvadrat: To je trinom, ki se pomnoži sam po sebi, torej na kvadrat.

Primer trinomskega kvadrata

The trinomski kvadrat je algebrska operacija, pri kateri a trinom se množi sam od sebe biti na kvadrat. Postopek za njegovo pridobitev je pomnoževanje pojmov, dokler ne dobimo tistih, ki bodo tvorili rezultat.

Za isti trinom od začetka:

x² + 2xy + y²

Operacija je napisana:

(x² + 2xy + y²) ²

Kar je enako kot:

(x² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

Postopek za izračun

Vzpostavljen bo zelo preprost način za razvoj operacije, ki jo sestavljajo pomnoži vse trinom za vsakogar pogojev. Pojasnjeno je:

1. korak: (celoten trinom) * (prvi izraz)

(x² + 2xy + y²) * x²

Ena za drugo:

(x²) * x² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Y.

(Y²) * x² = x²Y.²

Rezultati 1. koraka:

x⁴ + 2x³y + x²Y.²

2. korak: (celoten trinom) * (drugi izraz)

(x² + 2xy + y²) * 2xy

Ena za drugo:

(x²) * 2xy = 2x³Y.

(2xy) * 2xy = 4x²Y.²

(Y²) * 2xy = 2xy³

Rezultati 2. koraka:

2x³in + 4x²Y.² + 2xy³

3. korak: (celoten trinom) * (tretji izraz)

(x² + 2xy + y²) * Y²

Ena za drugo:

(x²) * Y² = x²Y.²

(2xy) * in² = 2xy³

(Y²) * Y² = in⁴

Rezultati 3. koraka:

x²Y.² + 2xy³ + in⁴

4. korak: Dodani so trije rezultati

Rezultati 1. korak: x⁴ + 2x³y + x²Y.²

Rezultati 2. korak: 2x³in + 4x²Y.² + 2xy³

Rezultati 3. korak: x²Y.² + 2xy³ + in⁴

Vsota: x⁴ + 2x³y + x²Y.² + 2x³in + 4x²Y.² + 2xy³ + x²Y.² + 2xy³ + in⁴

5. korak: Podobni izrazi so zmanjšani

x⁴ + 2x³y + x²Y.² + 2x³in + 4x²Y.² + 2xy³ + x²Y.² + 2xy³ + in⁴

x⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y.²) + 2 (2xy³) + in⁴

x⁴ + 4x³in + 6x²Y.² + 4xy³ + in⁴

Zakon za kvadrat trinom

Če je treba določiti zakon za izračun trinoma na kvadrat na podlagi dobljenega rezultata, bi to zapisali takole:

Kvadrat prvega mandata

Plus dvojni izdelek prvega krat drugega

Plus šestkrat večji od prvega na tretjega

Plus dvojni izdelek drugega krat tretjega

Plus kvadrat tretjine

Bodite del primera. Trinom je:

x² + 2xy + y²

Rezultat je bil:

x⁴ + 4x³in + 6x²Y.² + 4xy³ + in⁴

• Sledite z: Trinom kubasti.