Primer sestavljenega pravila treh

A Pravilo treh Gre za matematično orodje, ki omogoča poznavanje podatkov, ki so sorazmerni drugim, ki jih ponuja problem. Ko gre za preprosto pravilo treh, sta z njimi zajeti le dve različni količini ustrezne začetne in končne vrednosti, kar ima za posledico štiri podatke: tri za delo in enega kot neznano.

V primeru sestavljenega pravila treh je v problemu več kot dve velikosti, vendar ostane en neznan podatek.

Splošni postopek za njegovo rešitev je sestavljen iz:

Najprej morate podatke razvrstiti v tabelo.

Drugič, določiti morate, kakšna sorazmernost se poveže s podatki.

Lahko gre za približno Neposredna sorazmernost, če povečanje ali zmanjšanje vrednosti ustreza enaki spremembi druge velikosti. Po drugi strani pa lahko obstajajo Inverzna sorazmernost, če se ena velikost poveča ali zmanjša, se druga spremeni.

Nato se vzpostavi sorazmerno razmerje med vsemi podatki za nadaljevanje izračuna manjkajočega elementa.

Glede na vrsto deleža, ki ga imajo podatki, bo sestavljeno pravilo treh, ki bo uporabljeno, dobilo ime:

Neposredno sestavljeno pravilo treh, če se vse velikosti obnašajo sorazmerno; Inverzno sestavljeno pravilo treh, če se vse velikosti obnašajo z obratnim razmerjem; in mešano sestavljeno pravilo treh, kadar sta med veličinama prisotni obe vrsti sorazmernosti. Spodaj bodo navedeni primeri vsake vrste sestavljenega pravila treh.

Neposredno sestavljeno pravilo treh 

Razmerje neposredne sorazmernosti je zapisano v skladu z naslednjim izrazom:

Primer 1 

8 ventilov, odprtih 10 ur na dan, je vrglo količino vode v vrednosti 400 pesosov. Treba je vedeti ceno izpusta 16 ventilov, odprtih 12 ur v istih dneh.

Z nastavitvijo referenčne spremenljivke, ki je cena izpusta, se analizirajo deleži drugih velikosti glede nanjo:

Večje kot je število ventilov, višja je cena izpusta. Neposreden delež.

Večje kot je število ur na dan, višja je cena izpusta. Neposreden delež.

Nato bodo podatki razporejeni v tabelo:

8 ventilov	10 ur na dan	400 pesos
16 ventilov	12 ur na dan	X (neznani podatki)

Ker vemo, da je delež neposreden, nadaljujemo z matematičnim dogovorom za rešitev, ki se množi Neposredno znane elemente in jih enači z razmerjem velikosti, v katerem neznano:

2. primer

Deset prodajalcev ima povprečno prodajo 400 izdelkov s končno vrednostjo 30.000 pesosov na teden. Oceniti je treba vrednost prodaje za petintrideset prodajalcev s povprečno prodajo 1500 artiklov.

Večje kot je število prodajalcev, večja je vrednost prodaje. Neposredna sorazmernost.

Večje kot je število prodanih kosov, večja je vrednost prodaje. Neposredna sorazmernost.

Nato bodo podatki razporejeni v tabelo:

10 prodajalcev	400 predmetov	$30,000
35 prodajalcev	1500 predmetov	X (neznani podatki)

Ker vemo, da je delež neposreden, nadaljujemo z matematičnim dogovorom za rešitev, ki se množi Neposredno znane elemente in jih enači z razmerjem velikosti, v katerem neznano:

Inverzno sestavljeno pravilo treh

Razmerje inverzne sorazmernosti je zapisano v skladu z naslednjim izrazom:

Primer

4 Delavci delajo 5 ur na dan pri gradnji stavbe v 2 dneh. Vedeti morate, kako dolgo bodo 3 delavci, ki delajo 6 ur na dan, zgradili enako zgradbo.

Če nastavimo spremenljivko Dnevi zaostanka kot referenco, se odkrije vrsta sorazmernosti med podatki.

Manj kot je delavcev, več dni zamuja. Inverzna sorazmernost.

Več dnevnih ur dela je, manj dni zamuja. Inverzna sorazmernost.

Nato bodo podatki razporejeni v tabelo:

4 Delavci	5 ur na dan	2 dni prepozno
3 Delavci	6 ur na dan	X (neznani podatki)

In ker vemo, da je delež v vseh primerih posreden, nadaljujemo z matematično ureditvijo za reševanje neznanega.

Mešano sestavljeno pravilo treh

Mešano razmerje sorazmernosti lahko zapišemo v skladu z naslednjim izrazom:

Primer 

Če 8 delavcev zgradi 30-metrski zid v 9 dneh, koliko dela 6 ur na dan dni bodo potrebovali 10 delavcev, ki bodo delali 8 ur na dan, da bodo zgradili še 50 metrov tega zidu manjka?

Z nastavitvijo referenčne spremenljivke v Dnevih zakasnitve nadaljujemo z analizo sorazmernosti:

Več delavcev, manj dni zamude. Inverzna sorazmernost.

Več ur, manj dni zamude. Inverzna sorazmernost.

Več metrov gradnje, več dni zamude. Neposredna sorazmernost.

Nato bodo podatki razporejeni v tabelo:

8 Delavci	9 dni zamude	6 ur	30 metrov
10 Delavci	X (neznani podatki)	8 ur	50 metrov

Nadaljujemo z izdelavo matematične ureditve za reševanje neznanega, pri čemer upoštevamo sorazmernost v vsakem primeru. Če je sorazmernost neposredna, se upošteva položaj številke v tabeli, da se postavi v števec ali imenovalec. In če je sorazmernost obratna, se njen položaj pri množenju spremeni v imenovalec ali števnik, odvisno od primera.