Primer Boyleovega zakona

Pri preučevanju lastnosti plinov Robert Boyle, na eni strani in Edme mariottePo drugi strani pa so, ne da bi vedeli ali poznali svoje poskuse, opazili, da se lahko plini stisnejo in da se njihova prostornina spreminja sorazmerno s pritiskom, ki so mu izpostavljeni.

Da bi razumeli njegove raziskave, moramo imeti v mislih, da moramo pri tej študiji plinov upoštevati tri značilnosti: temperaturo, prostornino in tlak.

Temperatura: To je temperatura, pri kateri v pogojih poskusa najdemo plin. Izrazi se lahko v stopinjah Celzija (° C) ali v stopinjah Kelvina ali absolutni ničli (° K). V primeru Boylovega zakona velja, da se temperatura ne spreminja, torej ostaja konstantna.

Prostornina: To je prostor, ki ga plin zaseda v zaprti posodi. Najprej je prostornina plina prostornina posode. Za njegovo predstavitev velja, da je posoda zaprta in z batom, na primer brizgo.

Tlak: To je tlak, ki ga ima plin skozi bat. V zaprti posodi, na katero je bat nameščen kot pokrov, brez pritiska velja, da je pod atmosferskim tlakom (1 at).

V opazovanjih Boylea in Mariotteja velja, da je temperatura konstantna, zato ne bo vplivala na merjenje.

Glede na prostornino, če na primer upoštevamo valjasto posodo prostornine 1 litra, njen pokrov pa je bat drsna, bo pri prekrivanju posode, napolnjene z zrakom, tlak 1 at, prostornina pa 1 litra. Če na bat pritiskamo 2 atmosferi, se količina plina zmanjša za polovico, to je na 0,5 litra ali 500 ml. Če se tlak poveča na 4 atmosfere, se prostornina zmanjša na četrtino, to je na 0,25 litra ali 250 ml.

Na podlagi teh opažanj je bil klic razglašen Boyleov zakon: Pri konstantni temperaturi je prostornina plina obratno sorazmerna s pritiskom nanj.

To pomeni, da se ob povečanju tlaka prostornina zmanjša, ob zmanjšanju tlaka pa se poveča.

To vodi k ugotovitvi, da obstaja povezava med tlakom plina in njegovo prostornino, ki se spreminja ena od komponent se druga spreminja v enakem razmerju, razmerje ostane konstantno, tj recite:

P * V = k
P = tlak
V = glasnost
k = konstanta razmerja med tlakom in prostornino

Recimo, da imamo 2,5-litrsko posodo, napolnjeno z zrakom in tlak na pokrovčku bata 1,5 at. Konstanta vašega odnosa je torej:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Če zdaj povečamo tlak na 3 atmosfere, delimo k s tlakom P in bomo imeli:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 litra

Kot lahko vidimo, je pri dvojnem tlaku prostornina polovica prvotne in konstanta razmerja med tlakom in prostornino se ohranja. To je izraženo na naslednji način:

V₁P₁ = V₂P₂ = k

To pomeni, da je zmnožek prostornine 1-krat na tlak 1 enak zmnožku prostornine 2-krat na tlak 2 in to razmerje ostane konstantno.

Primeri zakona Boyle-Mariotte

Primer 1. Izračunajte prostornino, ki jo bo zasedel plin, ki zavzame prostornino 3,75 litra, pri tlaku 2 pri, če je nanj uporabljen tlak 3,5 at.

V₁ = 3,75 l
P₁ = 2 at
V₂ = ?
P₂ = 3,5 at
Kot V₁P₁ = V₂P₂ = k

Izračunamo konstanto sistema:

V₁P₁= k = (3,75) (2) = 7,5

Rešujemo za V₂:

V₂ = k / P₂ = 7,5 / 3,5 = 2.143 litrov

2. primer. Izračunajte tlak, ki deluje na plin, če ima prostornino 2,25 litra, če ima pri tlaku 1,75 prostornine 3,25 litra.

V₁ = 3,25 l
P₁ = 1,75 pri
V₂ = 2,25 l
P₂ = ?

Izračunamo konstanto sistema:

V₁P₁= k = (3,25) (1,75) = 5,66875

Rešimo za P₂:

P₂ = k / V₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 pri

3. primer. Izračunajte prvotni tlak plina, če ima pri tlaku 4,5 at prostornino 1,4 litra in je bila prvotna prostornina 2,2 litra.

V₁ = 2,2 l
P₁ = ?
V₂ = 1,4 l
P₂ = 4,5 at

Izračunamo konstanto sistema:

V₂P₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

Rešimo za P₂:

P₁ = k / V₁ = 6,3 / 2,2 = 2,883 pri