Primer paraboličnega gibanja

Ko a predmet je vstavljen premikanje Če ga vržemo v zrak, ima njegova hitrost dve komponenti: vodoravna komponenta na osi X., ki ustreza enakomernemu pravokotnemu gibanju, in navpična komponenta na osi Y, povezane s prostim padom, ki jo povzroča delovanje gravitacijskega polja na maso telesa. Obe komponenti, ki delujeta hkrati, ustvarjata parabolo ukrivljenost. Zato Ta pojav, ki vpliva na predmet, se imenuje Parabolični strel ali Parabolično gibanje.

Zadevni predmet se bo zaradi razlage tega pojava imenoval Projectile. Če trenje z zrakom ni upoštevano, vodoravna komponenta je konstantna, dokler izstrelek ne pride v stik s tlemi.

Če se osredotočimo na vertikalna komponenta je zaradi pospeševanja gravitacije sprememba neprekinjena.

Parabolični posnetek je obravnavan kot primer enakomerno pospešenega gibanja v dveh dimenzijah. Gravitacija deluje tako, da povečuje hitrost v komponenti Y, medtem ko v komponenti X ni sprememb v hitrosti.

Izrazi, ki omogočajo poznavanje komponent hitrosti, položajev in največje višine, bodo podrobno opisani spodaj.

Na osi X:

X predstavlja prevoženo razdaljo v vodoravni smeri, kot zmnožek vodoravne hitrosti in časa, ki ga pojav pokriva od začetka gibanja do končnega počitka. Šteje se, da vodoravna hitrost na celotni poti je konstantna, tako se vzpostavi enakost za začetno hitrost in celotno hitrost hkrati.

Na osi Y:

Hitrost na osi Y je enaka razliki med začetno navpično hitrostjo in hitrostjo, na katero vpliva gravitacijsko delovanje.

Kvadrat hitrosti na osi Y je podan z razliko med kvadratom začetnice in dvojnim zmnožkom pospeška gravitacije s prevoženo razdaljo.

Prevožena razdalja v navpičnici je podana z razliko med začetnim produktom hitrosti in časa ter polizdelkom gravitacije in časom na kvadrat.

Zakon o hitrosti:

Zakon o hitrostih izraža izračun natančne in točkovne hitrosti izstrelka na podlagi trigonometričnih funkcij kota, oblikovanega z ravnino.

Zakon o položajih:

Zakon položajev omogoča poznavanje celotne prevožene razdalje pri vseh paraboličnih gibih, to je dejanske dolžine prevožene krivulje.

Najvišja višina:

Največja višina, dosežena pri paraboličnem gibanju, se izračuna kot kvadrat začetne vertikalne hitrosti, deljen z dvakratnim pospeškom zaradi gravitacije. Opozoriti je treba, da ostanejo enote razdalje (na primer metri, centimetri).

Največja vodoravna razdalja:

Največjo vodoravno razdaljo lahko izračunamo s količnikom: dvojni zmnožek začetnih hitrosti, vodoravne in navpične, med pospeševanjem gravitacije.

Komponente hitrosti:

Znano je, da v paraboličnem gibanju začetna hitrost nosi kot; poznamo njegove vodoravne in navpične komponente. Za vodoravno komponento X pomnožite začetno hitrost s trigonometrično funkcijo Kosinus, saj vodoravna stran predstavlja sosednji krak glede na kot.

In za navpično komponento Y pomnožite začetno hitrost s trigonometrično funkcijo Sine, ki pomeni nasprotni krak kota.

Čas vzpona:

Čas vzpona zajema trenutke, ko se izstrelek sproži in upočasni, dokler ne doseže višine hitrost, ki se postopoma zavira na nič, da začne spet pospeševati pod vplivom gravitacija.

Čas letenja ali skupna pot:

Skupni čas leta ali poti je dvakrat večji od časa vzpona, pokriva obe strani parabole: vzlet izstrelka in pristanek.

Grafični prikaz paraboličnega gibanja

Spodaj je diagram razvoja paraboličnega gibanja. Izhajamo iz začetne hitrosti Vi z njenimi komponentami Vxi, Vyi, ki jo definirajo skupaj z oblikovanim kotom. Usmerjenost se dviga, dokler ne doseže točkovne hitrosti na vrhu krivulje, kjer je določena največja višina. dosegel Ymax, da začne spust s hitrostjo pod kotom, tudi z navpičnimi komponentami in vodoravno. Ko telo doseže tla, na katerega vedno vpliva gravitacija, se določi največji vodoravni doseg Xmax.

10 primerov paraboličnega gibanja

1. Puščica, ki je izpuščena na določeni višini, se bo med potovanjem po zraku krivila, dokler ne bo vdelana v tla, kjer se pot konča.

2. Na olimpijskih igrah suvanje krogle vključuje parabolično gibanje, določeno s težo krogle, in bo imelo večjo začetno hitrost, ko bo športnik bolj delal.

3. Tudi na olimpijskih igrah met kopja sledi naporu paraboličnega gibanja iz napora športnik tako, da ga spustite v zrak, dokler kopja ne vstavite v tla, kar označuje vodoravno razdaljo dokončno.

4. Ekstremni kaskaderji uporabljajo rampe in druge konstrukcije, da poganjajo motocikel dovolj, da zdrži v zraku. V fizičnem smislu se optimizira parabolično gibanje, tako da obstaja višja začetna hitrost, večja največja višina kot v drugih primerih in vodoravna razdalja dolgotrajno.

5. V baseballu, ko žoga udari z netopirjem, začne parabolična pot, ki se konča v rokavico igralca, ki jo ujame.

6. Na metanje diska vpliva tudi parabolično gibanje, ki se začne v roki metalca in konča v roki drugega igralca ali na tleh.

7. Vojna naprava, ki se je uporabljala v srednjem veku, je bil Catapult, lansirni mehanizem s palico dolgo, ki se je končalo z nekakšno zajemalko za držanje kamenja ali gorečega materiala za napad sovražnik. Držali so ga za tovor, in ko je bil sproščen, ga je sila s silo vrgla. Strelivo je opisovalo parabolično gibanje, dokler ni prizadelo sovražnika.

8. Z namenom, podobnim namenom katapulta, nastanejo preproste naprave, sestavljene iz dveh stebrov, pritrjenih na tla, z velikim elastičnim trakom, ki ju podpira. Predmeti, ki jih je treba metati, se položijo na elastični trak, njegovo raztezanje pa se uravnava tako, da daje večjo ali manjšo silo paraboličnemu gibanju predmetov, ki jih vržemo.

9. Vsak predmet, ki ga vržemo naravnost, se bo ponavadi vrnil tudi po ravni črti, ampak v neskončno majhni ukrivljenosti, ki jo ustvari rotacijsko gibanje planeta, ki premakne točko padec.

10. Vsak skok, s katerim se premikamo z enega kraja na drugega, je parabolično gibanje človeškega telesa z močjo nog. V tem primeru bo prevožena razdalja vodoravne komponente bolj očitna.

Puščica se izstreli s hitrostjo 120 kilometrov na uro, pri vodoravni pa tvori kot 60 °. Določiti je treba največjo višino in vodoravno razdaljo, ki jo doseže.

Podatki:

Določena bo vrednost višine in z razpoložljivimi podatki bo uporabljena naslednja enačba:

Nadomestitev podatkov v enačbo največje višine:

Za pridobitev vrednosti doseženega vodoravnega premika in na podlagi podatkov se uporabi naslednje: