Primer Pascalovega načela

Ko je francoski znanstvenik in filozof Blaise Pascal preučeval tekočine, tako v mirovanju kot v gibanju, eno svojih najbolj zanimiva opazovanja in ki je postalo eno temeljnih načel študija fizike, je poklical "Pascalovo načelo", Kar pravi, da:

"Tlak, ki deluje na točko v nestisljivi tekočini, ki je v zaprtem sistemu, se nenehno prenaša v vse smeri tekočine."

Za razjasnitev tega načela moramo razumeti nekaj konceptov:

Sistem zaprt

Takrat je tekočina v posodi, posodi ali cevi, ki preprečuje, da bi tekočina izstopila skozi prostor, ki ni namenjen za izhod tekočine. Upoštevati pa je treba, da lahko pri prevelikem tlaku upor, ki ga ponuja posoda, presežemo in ga zlomimo.

Pritisk

To je sila, ki deluje na površino tekočine, ki jo obravnavamo.

Nestisljiva tekočina

Tekočina naj bi bila nestisljiv kadar je ni mogoče stisniti, to je, ko nanjo pritiskamo v zaprtem sistemu, ne moremo zmanjšati njene prostornine. Da bi razumeli ta koncept, ga lahko ponazorimo z brizgo. Če vzamemo injekcijsko brizgo in iglo odstranimo, nato jo napolnimo z zrakom, pokrijemo izstopno luknjo in potisnemo bat, lahko ugotovimo, da je zrak stisnjen do kritične točke, kjer bata ne moremo več potiskati in tudi nismo prišli do konca njegove poti, ker je bil zrak stisnjen do točke, ki je ni več mogoče stisniti več. Zrak je stisljiva tekočina. Po drugi strani pa, če ponovimo to izkušnjo, a napolnimo brizgo z vodo, bomo ugotovili, da ko enkrat napolnimo brizgo, ne moremo več potiskati bata.

Voda je nestisljiva tekočina.

Če imamo posodo, kot je slika 1, in na bat E uporabimo silo, bo tlak enakomerno porazdeljena po tekočini in na kateri koli točki posode bo imela enako Pritisk.

Formule in merske enote

Tlak, ki deluje na bat, lahko merimo na različne načine. Eden najpogostejših je v gramih na kvadratni centimeter v metričnem sistemu (g / cm²) ali funtov na kvadratni palec v angleškem sistemu (psi).

V mednarodnem sistemu uteži in meritev se tlak tekočine meri v enoti, imenovani Pascal, kar je meritev, ki izhaja iz sile enega Newtona, ki deluje na površino enega metra kvadrat:

1Pa = 1N / m²

In en Newton je enak sili, ki je potrebna za premik mase 1 kg, kar mu daje pospešek 1 meter na sekundo:

1Pa = 1N / m² = 1 kg / m * s²

Pascalovo načelo ima praktično uporabo pri prenosu sile skozi tekočino s pritiskom na bat, ki se prenese na drug bat. Za njegovo uporabo začnemo z razumevanjem, da je tlak, ki deluje na površino bata 1, enak tlaku, ki se prenaša na površino bata 2:

str₁= p₂

Sile se izračunajo iz pomnožitve tlaka s površino, na katero deluje. Ker je eden od batov manjši, bo sila na ta bat manjša od sile na večji bat:

F₁= p₁S₁ 1S₂ = p₂S₂ = F₂

Če razložimo to formulo, imamo silo 1 (F₁), je enako zmnožku tlaka 1 na površino bata 1 (str₁S₁). Ker je to najmanjši bat, je vrednost sile 1 manjša (1S₂), in ker je tlak 2 enak tlaku 1, je tlak 2 pomnožen s površino 2 (str₂S₂) je enako sili 2 (F₂).

Iz te splošne formule lahko izračunamo katero koli vrednost, pri čemer poznamo nekatere druge:

F₁= p₁S₁
str₁= F₁/ S₁
S₁= F₁/ str₁
F₂= p₂S₂
str₂= F₂/ S₂
S₂= F₂/ str₂

Kot primer bomo uporabili sliko 2.

Bat A je krog s premerom 20 cm, bat B pa krog s premerom 40 cm. Če na bat uporabimo silo 5 Newtonov, izračunajmo, kakšen tlak je ustvarjen in kolikšna je nastala sila na bat 2.

Začnemo z izračunom površine embolij.

Bat A:
 Premer 20 cm, kar je enako 0,2 metra. Kot območje kroga:

1. A = pr²

Nato:

A = (3,14) (.1²) = (3,14) (0,01) = 0,0314 m²

Izračunamo velik bat:

A = (3,14) (.2²) = (3,14) (0,04) = 0,1256 m²

Zdaj izračunamo ustvarjeni tlak in silo bata A delimo s površino:

str₁= 5 / .0314 = 159.235 Pa (paskali)

Kot str₁= p₂, pomnožimo s površino 2:

F₂= p₂S₂
F₂= (159,235) (0,1256) = 20 Newtonov

Uporabljeni primer Pascalovega načela:

Izračunajte silo in pritisk na bat, če vemo, da je nastala sila 42N, večji bat ima polmer 55 centimetrov, manjši bat pa polmer 22 centimetrov.

Izračunamo površine:

Glavni bat:

(3.14) (.55²) = (3,14) (0,3025) = 0,950 m²

Manjši bat:

(3.14) (.22²) = (3,14) (0,0484) = 0,152 m²

Izračunamo tlak:

F₂= p₂S₂,
Torej, da:
str₂= F₂/ S₂
str₂= 42 / .950 = 44,21 Pa

Izračunamo uporabljeno silo:

F₁= p₁S₁
F₁= (44,21) (0,152) = 6,72 N