Opredelitev prostorske geometrije

The geometrija Kaj disciplina Matematika ima več vej: med drugim evklidsko ali ravno, neevklidsko, projektivno ali prostorsko. Prostorski je tisti, ki se osredotoča na proučevanje meritev in lastnosti različnih oblik, ki jih je mogoče doseči s kombinacijo točk, kotov, črt in ravnin v prostoru. Z drugimi besedami, geometrija vesolja preučuje geometrijske figure tridimenzionalni.

Prostorska geometrija dopolnjuje evklidsko geometrijo, ki se osredotoča na ravninske figure

Po drugi strani pa je ta veja matematike teoretična podlaga za druga področja, kot so trigonometrija val analitična geometrija.

Prostorska geometrija temelji na dveh intuitivnih konceptih, prostoru in ravnini

Prostor je vse, kar nas obdaja in je torej celini vsega, kar obstaja. To pomeni, da je prostor neprekinjen, homogen, deljiv in neomejen.

Pojem ravnina se lahko nanaša na katero koli vrsto površine (rjuho, mizo ali ogledalo). Za predstavitev ravnine je dovolj, da narišemo paralelogram.

Ravnino lahko določimo na štiri možne načine:

1) za tri točke, ki niso poravnane,

2) s črto in točko zunaj omenjene črte,

3) za dve ravni črti, ki se sekata in

4) za dva vzporedne črte.

Iz tega je mogoče določiti relativne lege linij in ravnin v prostoru.

Na primer, dve premici sta vzporedni, ko sta v isti ravnini in nimata skupne točke, dve premici sta sekajoči, če imata skupno točko, dve premici so naključni, kadar imata dve skupni točki in se prekrivata in dve črti sta prečkani v vesolju, če nista v isti ravnini in nimata nobene točke v običajni.

Relativni položaji, ko imate v ravnini dve ravnini

Obstajajo tri različne možnosti:

1) dve ravnini sta vzporedni, ker nimata skupne točke,

2) dve ravnini sta sekanti, ko imata skupno črto in se sekata,

3) dve ravnini so sovpadajoči, če imata tri skupne točke, ki niso v ravni črti in je zato ena ravnina postavljena na drugo.

Poleg položajev daljic in ravnin obstajajo tudi relativni položaji daljice in ravnine, ki imajo tri možnosti: vzporedno, sekajoče in sovpadajoče.

Vsa ta načela, ki temeljijo na točkah, premicah in ravninah, omogočajo stavbe geometrijskega prostora. V tem smislu je s temi elementi mogoče izračunati kote in ugotoviti njihove lastnosti, algebraično izraziti elemente prostora ali ustvariti številke geometrijska.

Fotografije: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

Teme iz prostorske geometrije