Opredelitev analitične geometrije

Thegeometrijaje območje znotraj matematikaodgovoren za analizo lastnosti in ukrepe, ki jih številke, bodisi v vesolju bodisi v ravnini, medtem pa znotraj geometrije najdemo različne razrede: Opisna geometrija, ravninska geometrija, vesoljska geometrija, projektivna geometrija in analitična geometrija.

Veja geometrije, ki analizira geometrijske figure skozi koordinatni sistem

Po drugi strani pa analitična geometrija je veja geometrije, ki se osredotoča na analizo geometrijske figure začenši s koordinatnim sistemom in z uporabo metod algebre in matematične analize.

Moramo reči, da je ta veja znana tudi kot kartezijanska geometrija in da je del geometrije, ki se pogosto uporablja na različnih področjih, kot sta fizika in znanost. inženiring.

Glavne trditve analitične geometrije so pridobitev enačba koordinatnih sistemov od geografske lege, ki jo imajo, in ko je enačba dana v koordinatnem sistemu, odločite se lokus točk, ki omogočajo preverjanje dane enačbe.

Treba je opozoriti, da bo točka na ravnini, ki pripada koordinatnemu sistemu, določena z dvema številkama, ki sta formalno znani kot

abscisa in koordinata točke. Na ta način bosta dve urejeni realni številki ustrezali vsaki točki v ravnini in obratno, to je vsakemu urejenemu številu točk v ravnini.

Zahvaljujoč tem dvema vprašanjema bo koordinatni sistem lahko dobil dopisovanje med geometrijskim konceptom točk ravnine in algebrskim konceptom urejenih parov števil, s čimer se uporabljajo osnove analitične geometrije.

Prav tako nam bo omenjeno razmerje omogočilo določitev ravninskih geometrijskih figur z uporabo enačb z dvema neznankama.

Pierre de Fermat in René Descartes, njegova pionirja

Naredimo malo zgodovine, saj smo, kot poznamo matematiko in seveda geometrijo, tudi predmeti, ki so se jih lotili od tam daleč v preteklost različnih znanstvenikov in intelektualcev, ki so z malo orodja, vendar z veliko zagnanosti in lucidnosti uspeli prispevati ogromno prtljaga sklepov in tem o njih, ki bodo kasneje postale načela in teorije, ki se jih učijo še danes danes.

Francoska matematika Pierre de Fermat in René Descartes sta dve imeni, ki sta tesno povezani s to vejo geometrije.
Ravno ime kartezijanske geometrije je bilo povezano z enim od njenih pionirjev in kot poklon je bilo odločeno, da ga poimenujemo tako.

V primeru Descartesa je dal pomembne prispevke, ki bodo kasneje ovekovečeni v delu Geometrija, ki bo izšlo v sedemnajstem stoletju; na strani Fermata in skoraj enakovreden s kolegom je prispeval tudi svoje skozi delo Ad locos načrti et solidos isagoge

Danes sta oba priznana kot velika razvijalca te veje, toda v njihovem času so bila Fermatova dela in predlogi bolje sprejeti kot Descartesovi.

Njihov velik prispevek je v tem, da so razumeli, da algebrske enačbe ustrezajo geometrijskim figuram, kar pomeni, da črte in nekatere geometrijske figure lahko izrazimo tudi kot enačbe, hkrati pa lahko enačbe predstavimo kot črte ali figure geometrijska.

Tako lahko črte izrazimo kot polinomske enačbe prve stopnje, krožnice in druge stožčaste figure pa kot polinomske enačbe druge stopnje.

Teme iz analitične geometrije