Koncept v definiciji ABC

Pojem fraktal se uporablja predvsem v matematikain natančneje v geometrija, saj so fraktali geometrijske figure katerih strukture se ponavljajo v različnih merilih. Številne matematične strukture so opredeljene kot fraktali: med drugim so Kochova krivulja, Sierpinski trikotnik ali Mandelbrotov niz.

Ravno Mandelbrot je v 70. letih prejšnjega stoletja skoval izraz fraktal iz latinskega izraza fractus (zdrobljen). In to je, da je glavna značilnost, ki definira fraktale, ravno njihova dimenzija delno. Za razliko od točk, površin ali zvezkov nimajo celoštevilčne dimenzije, temveč se premikajo v necelih številih, na primer 1,55 ali 2,3.

Po drugi strani pa je zanimivo omeniti, da so verodostojni fraktali še vedno idealizacija. Resnični predmeti se proizvajajo na končnih lestvicah, zato nimajo neskončne podrobnosti, ki jih fraktali ponujajo na določenih lestvicah. Zato mora biti jasno, da nobena krivulja na svetu na koncu ni pravi fraktal.

Zakaj uporabljati fraktale?

Fraktali nastanejo kot nasprotje omejitvam tradicionalne evklidske geometrije, ki deli svet na načrti, površine ali prostornine. Narava je polna predmetov, ki jih ta geometrija ne opisuje zlahka; gore, drevesa, hidrološke kotline... so preveč zapletene za takšen pogled na svet.

Tako fraktalna geometrija predlaga drugačno obliko opis od resničnosti, boljše prilagajanje zapletom, ki jih predstavlja narava.

Zgodovina fraktalov

Izraz fraktal je relativno sodoben, saj so minila komaj štiri desetletja, odkar ga je dr. Mandelbrot vsadil med eksperimenti, povezanimi z razvojem računalnik digitalno na univerzi Yale.

Kljub temu je izvor fraktalne geometrije mogoče najti konec 19. stoletja, saj je takrat francoski matematik Henri Poincaré objavil prva dela na to temo. Zaključki, predstavljeni tam, bi bili temeljni za druge znanstvenike, kot sta Gastón Julia in Pierre Fatou, že po prvi svetovni vojni, da bi še naprej razvijali teorijo. Vendar je bil po dvajsetih letih prejšnjega stoletja delno pozabljen, dokler si ga Mandelbrot leta pozneje ni povrnil.

Od takrat je fraktalna geometrija eno od področij Vanguard sodobna matematika, predvsem zahvaljujoč vključitev računalnikov naslednje generacije pri razvoju novih teorij.

Fotografije: iStock - Tabishere / sakkmesterke