20 Примери квадратног бинома

Тхе биноми су математички изрази у којима се појављују два члана или појмови бројеви или апстрактне представе које генералишу коначну или бесконачну количину бројева. Тхе биноми то су, дакле, композиције из два појма.

У математичком језику то разуме готов оперативна јединица која је одвојена од друге знаком сабирања (+) или одузимања (-). Комбинације израза које раздвајају други математички оператори не спадају у ову категорију.

Тхе квадратни биноми (или биноми у квадрату) су они код којих сабирање или одузимање два члана мора бити подигнуто у степен два. Важна чињеница о оснаживању је да збир два квадратна броја није једнак збиру квадрата та два броја, али мора се додати и још један израз који укључује двоструки умножак А и Б. На пример:(Кс + 1)² = Кс² + 2Кс + 1, (3 + 6)² = 81, (56-36)² = 400.

Управо то је мотивисало Невтон већ Пасцал да разради два разматрања која су врло корисна када је у питању разумевање динамике ових сила: Њутнова теорема и Паскалови троуглови:

Тхе Њутнова теорема, која као и свака математичка теорема има доказ, показује да проширење (А + Б)

^Н. има Н + 1 члана, од којих снаге А почињу са Н као експонентом у првом, а смањују се на 0 у последњем, док степени од Б почињу са експонентом 0 у првом, а у последњем се пењу до Н: овиме се може рећи да је у сваком члану збир експонената Н.

У вези коефицијенти, може се рећи да је коефицијент првог члана један, а другог Н, а за одређивање вредности коефицијента обично се примењује теорија Паскалових троуглова.

Уз речено, довољно је схватити да генерализација квадрата бинома делује на следећи начин:

(А + Б)² = А² + 2 * А * Б + Б.²

Примери квадратних биномних резолуција

1. (Кс + 1)² = Кс² + 2Кс + 1
2. (Кс-1)² = Кс² - 2Кс + 1
3. (3+6)² = 81
4. (4Б + 3Ц)² = 16Б² + 24БЦ + 9Ц²
5. (56-36)² = 400
6. (3/5 А + ½ Б)² = 9/25 А.² + ¼ Б.²
7. (2 * А.² + 5 * Б.²)² = 4А⁴ + 25Б ⁴
8. (10000-1000)² = 9000²
9. (2А - 3Б)² = 4А² - 12АБ + 9Б²
10. (5АБЦ-5БЦД)² = 25А² - 25Д²
11. (999-666)² = 333²
12. (А-6)² = А² - 12А +36
13. (8а2б + 7аб6и²) ² = 64а4б² + 112а3б7и² + 49а²б12и4
14. (ДО³+ 4Б²)² = А⁶ + 8А³Б.² + 16А⁴
15. (1,5ки² + 2,5ки) ² = 2,25 к²и4 + 7,5к³и³ + 6,25к4и²
16. (3к - 4)² = 9к² - 24к - 16
17. (к - 5)² = к² -10к + 25
18. - (к - 3)² = -к²+ 6к-9
19. (3к⁵ + 8)² = 9к¹⁰ + 48к⁵ + 64