Како израчунати убрзање? (формуле и примери)

Убрзање

У физици, убрзање То је име дато векторској величини (има смер) које указује на варијацију брзине тела у покрету како време пролази. Обично је представљено словом а и његовом јединицом мере, у Међународном систему је квадрат у метрима у секунди (м / с²).

Поријекло овог концепта долази из Њутнове механике, чији постулати осигуравају да ће се објекат увијек кретати у праволинијском облику осим ако на њему постоје силе које доводе до убрзања, што резултира путањом крива.

То значи да објекат у праволинијском кретању може да мења своју брзину само ако на њега делује сила која узрокује а убрзање: у истом смеру његове путање (убрзање: добија на брзини) или у супротном смеру од њега (успоравање: губи брзина).

Формула за израчунавање убрзања

Дакле, класична механика дефинише убрзање као варијацију брзине током времена и предлаже следећу формулу:

а = дВ / дт

Где до биће убрзање, дВ разлика у брзинама и дт време у коме долази до убрзања. Обе променљиве су дефинисане на следећи начин:

дВ = В._Ф - В._и

Где В._Ф биће крајња брзина и В._и почетна брзина мобилног. Важно је поштовати овај редослед како би се одразио смер убрзања: може бити позитивно убрзање (појачана брзина) или негативно (губљење брзине). Плус:

дт = тф - ти

Где т_Ф биће крајње време и т_и почетно време кретања. Ако није другачије назначено, време почетка увек износи 0 секунди.

Убрзање у односу на силу

С друге стране, Њутнова механика успоставља тело константне масе (м), које посматрач посматра инерцијални, однос пропорционалности у односу на силу која се примењује на објекат (Ф) и добијено убрзање (а), је реци:

Ф = м. до

Овај однос важи у било ком инерцијалном референтном систему и омогућава израчунавање убрзања помоћу следеће формуле:

а = Ф / м

Ова формулација поштује Њутнов други закон (основни закон динамике).

Примери прорачуна убрзања

1. Тркачки аутомобил повећава брзину константном брзином од 18,5 м / с на 46,1 м / с за 2,47 секунди. Какво ће бити његово просечно убрзање?

а = дв / дт = (в_Ф - в_и) / (т_Ф - т_и) Где в_Ф = 46,1 м / с, в_и = 18,5 м / с, т_Ф = 2,47 с, т_и = 0 с.

Дакле: а = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 м / с²

1. Мотоциклиста путује брзином од 22,4 м / с и схвата да је кренуо погрешном рутом. Притисните кочницу и мотоцикл се зауставља за 2,55 секунди. Шта ће бити његово успоравање?

а = дв / дт = (в_Ф - в_и) / (т_Ф - т_и), где је В._Ф = 0 м / с, в_и = 22,4 м / с, т_Ф = 2,55 с, т_и = 0 с.

Тако: а = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 м / с²

1. Сила величине 10 њутна делује једнолико на масу од 2 килограма. Какво ће бити убрзање гурнутог предмета?

а = Ф / м, где је Ф = 10 Н, м = 2Кг.

Стога:

а = 10/2 = 5 м / с²

1. Неко повуче комад намештаја од 400 кг на једну страну са нето силом од 150 њутна. Друга особа га гура у истом смеру снагом од 200 њутна, али ветар дува у супротном смеру снагом од 10 њутна. Које ће бити убрзање добијено намештајем?

Знамо да је а = Ф / м, где ће нето сила бити збир сила у истом смеру минус онај који им се супротставља: ​​Ф = 150 Н (особа 1) + 200 Н (особа 2) - 10Н (ветар), што резултира 340 Н. Такође знамо да је м = 400 кг.

Касније: а = 340 Н / 400 кг = 0,85 м / с²

1. Авион на даљинско управљање, масе 10 кг, лети убрзањем од 2 м / с² крећући се ка северу. Управо тада дува ветар на исток, снагом од 100 Н. Које ће бити ново убрзање авиона који одржава курс?

Будући да је сила ветра окомита на правац кретања авиона, она неће имати утицаја на његово кретање. Настављаће да се убрзава према северу брзином од 2 м / с².

1. Двоје деце, једно слабо и једно јако, играју се у потезању конопа, свако на једном крају ужета. Први вуче улево силом од 5 Н, а други у супротном смеру снагом од 7 Н. Узимајући у обзир да је 1 њутон (Н) једнак 1 килограму метар / секунди на квадрат (кг-м / с2), колики ће бити убрзање постигнуто телом слабијег детета које друго вуче у супротном смеру?

Из Ф = м.а знамо да је а = Ф / м, али морамо пронаћи нето силу која ће бити 2 Н (7 Н за снажног дечака - 5 Н за слабог дечака).

Тада морамо пронаћи масу, која се у прорачунске сврхе мора одвојити од силе којој се супротставља слабо дете, и то: 1 Н = 1кг.м / с², то јест, то је количина силе за мобилизацију једног килограма масе на један метар у секунди на квадрат.

Према томе, од 5Н = 5кг.м / с². Дакле, м = 5Кг.

И на крају, знамо да је а = 2Н (Ф) / 5кг (м) = 0,4 м / с²

1. Ватрогасно возило повећава брзину од 0 до 21м / с према Истоку, за 3,5 секунде. Које је његово убрзање?

Знамо то: В._и = 0 м / с, В._Ф= 21 м / с, т = 3,5 секунде. Због тога примењујемо формулу:

а = дв / дт = (в_Ф - в_и) / (т_Ф - т_и), односно а = 21м / с / 3,5 с = 6 м / с²

1. Аутомобил успорава са 21м / с источно на 7м / с источно за 3,5,0 секунди. Које је његово убрзање?

Знајући да је В._и = 21 м / с, В._Ф= 7 м / с, т = 3,5 секунде и да је а = дв / дт = (в_Ф - в_и) / (т_Ф - т_и), једноставно је израчунати:

а = 7м / с - 21м / с / 3,5с = -4м / с²односно негативно убрзање (успоравање).