Дефиниција механичке енергије

Тхе Енергија Механичка је само један од многих облика енергије који постоје. Предмет који се баца нагоре са одређеним брзина да затим падне са скоро истом почетном брзином, клатно које се љуља са једне на другу страну и достиже скоро исту висину, опруга која се скупља и враћа у првобитни облик, све су то јасни примери механичке енергије у акцији и њен конзервација. Али, пре него што проговоримо о овоме, важно је да мало поразговарамо о томе Кинетичке енергије И потенцијална енергија.

Кинетичке енергије

Кинетичка енергија је врста енергије која је повезана са стањем кретање објекта, односно његовом брзином. Што је већа брзина којом се тело креће, већа је и његова кинетичка енергија. Када објекат мирује, његова кинетичка енергија је нула. У класичној механици кинетичка енергија \(К\) тела са масом \(м\) које се креће брзином \(в\) је дата са:

\(К=\фрац{1}{2}м{{в}^{2}}\)

Замислимо да имамо камен у руци и да га гурамо нагоре, у почетку ће стена имати одређена брзина као последица нашег гурања, односно имаће одређену количину енергије кинетика. Како се стена уздиже, она ће се успоравати и стога ће њена кинетичка енергија бити све мања. Можда сте чули да се „енергија не може створити или уништити, она се само трансформише“, па у овом примеру стене, где је нестала њена кинетичка енергија? За одговор на ово питање потребно је говорити о потенцијалној енергији.

Потенцијална енергија

Уопштено говорећи, потенцијална енергија је врста енергије која се може повезати са конфигурацијом или распоредом система различитих објеката који врше силе једни на друге. Да се ​​вратимо на претходни пример, стена има одређену потенцијалну енергију у зависности од њеног положаја у односу на тачку референтне, која би могла бити наша рука, јер је под утицајем гравитационог привлачења Земљиште. У овом случају вредност потенцијалне енергије биће дата са:

\(У=мгх\)

Где је \(У\) гравитациона потенцијална енергија, \(м\) је маса стене, \(г\) је убрзање гравитација Земље и \(х\) је висина на којој се стена налази у односу на нашу руку.

Када бацимо камен увис, његова кинетичка енергија ће се трансформисати у енергију потенцијал достиже максималну вредност када стена достигне одређену висину и успори се за комплетан. Као што видите, постоје два начина да видите овај пример:

1) Када бацимо камен нагоре, он се успорава због снага гравитације коју врши Земља.

2) Када бацимо стену нагоре, она се успорава јер се њена кинетичка енергија претвара у потенцијалну.

Ово је овде од велике важности јер еволуција истог система се може посматрати у смислу сила које делују или у смислу енергије.

конзервативне снаге

У претходном примеру је поменуто да постоји потенцијална енергија повезана са гравитационом силом, али да ли то важи за било коју силу? Одговор на ово питање је не, и то важи само за врсту силе која се зове „Конзервативне силе“, неки од њих би били гравитација, еластична сила, сила електрични итд.
Карактеристика конзервативних сила је да је механички рад који врше на телу да би га померили из једне тачке у другу независан од путање којом следи. наведеног тела од почетне тачке до краја, то је исто као да кажемо да је механички рад који изврши конзервативна сила на затвореној путањи једнак нула.

Да бисмо ово визуелизовали, вратимо се на наш претходни пример, када бацимо камен горе, гравитација ће почети да врши негативан механички рад (супротан кретању) на њему, што доводи до губитка кинетичке енергије и добијања енергије потенцијал. Када стена достигне своју максималну висину, зауставиће се и почети да пада, сада ће гравитација радити свој посао позитивно механичко на стени која ће се манифестовати губитком потенцијалне енергије и добијањем енергије кинетика. Пут стене се завршава када поново стигне до наше руке са истом кинетичком енергијом којом је полетео (у недостатку отпора ваздух).

У овом примеру, стена је стигла до исте тачке са које је кренула, па можемо рећи да је направила затворену стазу. Када се стена уздизала, гравитација је вршила негативан механички рад, а када је стена падала, гравитација је вршила позитиван механички рад. исте величине као и претходни, дакле, укупан рад који је извршила сила гравитације дуж целе путање стене био је једнак нула. Силе које се не придржавају овога називају се "неконзервативне силе", а неки од њих су трење и трење.

Још једна ствар коју можемо видети у горњем примеру је однос између кинетичке енергије, потенцијалне енергије и механичког рада. можемо рећи да:

\(\тект{ }\!\!\Делта\!\!\тект{ }К=В\)

\(\тект{ }\!\!\Делта\!\!\тект{ }У=-В\)

Где је \(\тект{ }\!\!\Делта\!\!\тект{ }К\) промена кинетичке енергије, \(\тект{ }\!\!\Делта\!\!\тект{ }У\) је промена потенцијалне енергије, а \(В\) је механички рад.

Очување механичке енергије

Као што је поменуто на почетку, механичка енергија система је збир његове потенцијалне и кинетичке енергије. Нека је \(М\) механичка енергија, имамо:

\(М=К+У\)

Механичка енергија затвореног система у коме делују само конзервативне силе (не трење или трење) је величина која се чува како се систем развија. Да бисмо то видели, подсетимо се да смо раније поменули да \(\тект{ }\!\!\Делта\!\!\тект{ }К=В\) и \(\тект{ }\!\! \Делта\!\ !\тект{ }У=-В\), тада можемо рећи да:

\(\тект{ }\!\!\Делта\!\!\тект{ }К=-\тект{ }\!\!\Делта\!\!\тект{ }У\)

Претпоставимо да у тачки \(А\) наш систем има кинетичку енергију \({{К}_{А}}\) и потенцијалну енергију \({{У}_{А}}\), након тога наш систем еволуира до тачке \(Б\) у којој има кинетичку енергију \({{К}_{Б}}\) и потенцијалну енергију \({{У}_{Б}}\). Према горњој једначини, онда:

\({{К}_{Б}}-{{К}_{А}}=-\лево( {{У}_{Б}}-{{У}_{А}} \десно)\)

Преуредивши мало чланове ове једначине, добијамо:

\({К}_{А}}+{{{У}_{А}}={{К}_{Б}}+{{У}_{Б}}\)

Али, ако пажљиво погледамо, можемо видети да је \({К}_{А}}+{{У}_{А}}\) механичка енергија система у тачки \(А\) и \ ({{К}_{Б}}+{{{У}_{Б}}\) је механичка енергија у тачки \(Б\). Нека су \({М}_{А}}\) и \({{М}_{Б}}\) механичке енергије система у тачки \(А\) и у тачки \(Б\), односно, онда можемо закључити да:

\({{М}_{А}}={{М}_{Б}}\)

То јест, механичка енергија се чува. Треба нагласити да ово важи само за конзервативне силе, јер у присуству неконзервативних сила, као што су трење или трење, долази до дисипације енергије.

Референце

Давид Халлидаи, Роберт Ресницк & Јеарл Валкер. (2011). Основи физике. Сједињене Америчке Државе: Јохн Вилеи & Сонс, Инц.