Дефиниција момента силе (у физици)

Евелин Маитее Марин
Индустријски инжењер, магистар физике, и ЕдД

Момент силе је физичка величина која изражава ефекат ротације око осе, произведен од стране силе која делује на објекат. Ова величина, позната и као обртни момент/момент, заједно са прорачуном резултујуће силе, је једна основних параметара за статичку анализу у пројектовању конструкција у инжењерству и архитектура.

Да бисмо боље разумели ефекат који је повезан са моментом силе, претпоставиће се несрећни случај када се два возила сударе на раскрсници. Интуитивно је познато да ефекат силе удара коју ће возило 1 произвести на 2 (\({\вец Ф_{2/1}}\)) зависи од величине и правца наведене силе и тачке њене примене (занемарујући ефекат деформације и трење). Тако, на пример, ако је тачка удара 2 на 1 испред 1 (први дијаграм), она ће се ротирати у смеру супротном од казаљке на сату (из погледа одозго). Ако удари у задњи део возила, окренуће се у смеру казаљке на сату (други дијаграм), а ако линија Дејство силе ударца пролази кроз тежиште возила 1 и производи транслацију (трећи дијаграм).

Узимајући у обзир претходни пример, момент силе (М) се може дефинисати као физичка величина који мери тежњу силе да изазове ротацију крутог тела око непокретне осе.

Сада, пошто се у формалној дефиницији помињу крута тела, згодно је прецизирати да је овај термин односи се на систем честица у коме је блискост између њих таква да се систем не деформише применом оптерећења; то јест, то је тело чије растојање између било које две тачке остаје константно пре примене сила.

Момент силе око тачке

Ако узмемо у обзир силу \(\вец Ф\) која делује у тачки А на круто тело које има фиксну осу ротације која пролази кроз "о".

Момент силе у односу на тачку "о" је дефинисан као:

\(\оверригхтарров {{М_о}} = \вец р \тимес \вец Ф\)

Где:

\(\вец р\): Вектор положаја (иде од референтне тачке осе ротације до тачке примене силе)

Као што се може видети, момент силе у односу на тачку је векторска величина пошто долази из векторског производа, из тог разлога има величину, правац и смисао. Свака од ових карактеристика је описана у наставку:

величина М_било:

\( И \оверригхтарров {{М_о}} И = И \вец р \тимес \вец Ф И \), ово се заузврат може изразити као:

Мо=р. Ф. сен

Као што се може видети, на величину момента силе око тачке утиче угао формиран између силе (\(\вец Ф\)) и вектора положаја (\(\вец р\)). Па добро:

Ако је \(\вец р\;//\;\вец Ф \то \тхета = 0^\цирц \то {М_о} = р. Ф.{\рм{син}}0^\цирц \то {М_о} = 0\)

Ако је \(\вец р\;\;\вец Ф \то \тхета = 90^\цирц \то {М_о} = р. Ф.{\рм{син}}90^\цирц \то {М_{оМАКС}} = р. Ф\)

Ако је д: окомито растојање између референтне тачке осе ротације и силе (или њене линије деловања), онда:

д = р • синθ ∴ Мо = Ф • д

У међународном систему тренутно ће имати јединице (Нм), на енглеском (лб-ф. фт), па ће ова величина имати јединице силе по дужини.

Напомена: Пошто је импулс величина која је по дефиницији векторска, њене јединице у СИ систему су једноставно Њутн.метри; Ни у ком случају неће бити изражена у џулима (Ј) што је еквивалентно њутн.метар али повезано са скаларном величином као што су рад и енергија.

Режија и смисао М_било:

Пошто је вектор \({\вец М_0}\) израчунат из векторског производа, његов правац мора бити окомита на раван која садржи \(\вец р\) и \(\вец Ф\), а њен смисао се повинује правилу руке јел тако.

Из тога следи да је момент силе око тачке векторска величина. Узимајући у обзир осу ротације, следи да сила не производи момент у следећим случајевима:

ДО. Ако је сила паралелна са осом ротације.

б. Ако сила (или њена линија деловања) сече осу ротације.

Момент силе око осе

Момент силе око осе је у основи пројекција момента силе око осе. То је дакле скаларна величина чији предзнак означава смер ротације крутог тела око осе и одређује се следећим изразом:

Где:

\({\вец М_{пто}}:\) је момент силе у односу на тачку која припада оси.

\(\видехат {акис}:\) је јединични вектор осе.