Пример савршеног квадратног тринома

У алгебри, савршени квадратни трином је резултат а биномни на квадрат. Када имате биномна и ово се само множи, добијате три појма то се више не може свести: ово се назива савршеним квадратним триномом.

Да бисмо боље разумели шта је савршени квадратни трином, доле је развијен квадратни бином:

(а + б)²

Правило за изражавање биномног квадрата је:

• Квадрат првог члана: (а)² = до²
• Плус двоструки производ првог са другим: + 2 * (а) * (б) = + 2аб
• Плус квадрат секунде: + (б)² = + б²

Савршени квадратни трином је:

до² + 2аб + б²

До оригиналног бинома је лако доћи обраћајући пажњу на претходне кораке и препознајући сваки од појмова. На овај начин се може рећи: „до² + 2аб + б² долази из (а + б)²”.

Сасвим друга ствар се дешава са изразима попут 3а + 2г - 5к, трином који не потиче од квадратног бинома. За почетак, ништа на квадрат не даје негативан знак, као у изразу „-5к”. С друге стране, имамо три различите променљиве: до, г, Икс.

Примери савршеног квадратног тринома

Наведени су савршени квадратни триноми, од њихових оригиналних квадратних бинома.

1.- (а + б)² = до² + 2аб + б²

2.- (2а + 2б)² = 4тх² + 8аб + 4б²

3.- (а + 2б)² = до² + 4аб + 4б²

4.- (2а + б)² = 4тх² + 4аб + б²

5.- (а - б)² = до² - 2аб + б²

6.- (к + и)² = Икс² + 2ки + и²

7.- (2г - з)² = 4и² - 4из + з²

8.- (4к + 2а)² = 16к² + 16а + 4а²

9.- (3ф - 5г)² = 9ф² - 30фг + 25г²

10.- (ф - 4х)² = Ф² - 8х + 16х²

11.- (2д + 7а)² = 4д² + 28ад + 49а²

12.- (10к + 5г)² = 100к² + 100ки + 25г²

13.- (4а - пне)² = 16² - 8абц + б²ц²

14.- (к² + и²)² = Икс⁴ + 2к²И.² + и⁴

15.- (до³ + б²)² = до⁶ + 2а³б² + б⁴

16.- (ф⁴ - г³)² = Ф⁸ - 2ф⁴г³ + г⁶

17.- (3⁵ + к)² = 9а¹⁰ + 6а⁵к + к²

18.- (12д⁴ + 4ф³)² = 144д⁸ + 96д⁴Ф³ + 16ф⁶

19.- (4м + н⁷)² = 16м² + 8мн⁷ + н¹⁴

20.- (2.³ + 2б⁴)² = 4до⁶ + 8а³б⁴ + 4б⁸

• Настави да читаш: Триномни квадрат.