Пример подручја правилних полигона

Лик називамо правилним многоуглом који има једнаке странице и такође подударне углове, односно сличне амплитуде. Дакле, површина било ког правилног многоугла једнака је збиру површина једнаких троуглова на које се може поделити. На пример, да бисмо постигли површину било ког правилног многоугла, морамо помножити његов обим апотемом и поделити са два.

Апотему дефинишемо као сегмент који спаја средиште многоугла са централном или средњом тачком било које стране.

Правилни шестерокут састоји се од многоугла који има шест тачно једнаких страница и такође шест једнаких углова. Ако наставимо да се придружујемо његовом средишту са сваким врхом, сви формирани троуглови биће једнакостранични. Према томе, површина шестоугла биће једнака површини шест троуглова, при чему ће основа бити једнака страни шестоугла и висина једнака апотеми.

Као пример можемо рећи да је формула за проналажење површине било ког правилног многоугла:

Површина = обим к апотема
2

Опсег било ког многоугла добија се множењем броја страница са величином или мером једне од њих.

Пример правилних површина полигона:

1. Правилни шестерокут од 3 цм бока и 2,6 апотеме

Површина = обим (3 цм к 6) к апотема (2,6 цм) = 18цм к 2,6цм = 23. 4
2 2

1. Правилни петоугао са бочном страном од 2,2 цм и апотемом од 2,4 цм

Површина = обим (2,2 цм к 5) к апотема (2,2 цм) = 11цм к 2,2цм = 12.1
2 2