Примери заокруживања

Тхе заокруживање је чин уклањања значајних фигура у броју, како би се олакшали прорачуни направљени помоћу њега. Да бисмо га боље разумели, неопходно је дефинисати следећи концепт.

Које су значајне цифре?

Све су то бројке које нису нула у броју; Другим речима, оне које имају вредност у броју.

Примери значајних фигура

3.1415926535…

Вредност π. Његове значајне цифре, означене подебљаним словима, су оне које се крећу од јединица, преко децимала и оних које ће бити након елипсе.

‎2.718281828459045235360…

Вредност константе е. Његове значајне цифре, означене подебљаним словима, су оне које се крећу од јединица, преко децимала и оних које ће бити након елипсе.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

Вредност масе Земље. Све његове фигуре су значајне. Да постоји децимална тачка праћена низом нула, то више не би било.

Примери врста заокруживања

Пошто су концепти успостављени, од сада ће примена заокруживања бити илустрована примерима, који ће се примењивати уз добро дефинисана правила.

Примери заокруживања „нагоре“ на целе бројеве

„Када у јединицама имамо број 5 или већи, заокруживање ће се извршити према следећих десет“.

Претпоставимо да ће група људи ући у лифт. Дизало има максималну носивост од 420 Кг. Ради се о шест особа, са следећим тежинама:

Особа	Тежина	Заокруживање
1	57 кг	57 → 60
2	80 кг	80
3	75 кг	75 →80
4	65 кг	65 → 70
5	78 кг	78 → 80
6	66 кг	66 → 70

Збир свих заобљених тегова је 440 кг

Будући да је оно што људе занима да избегну могућу несрећу у лифту, њихове тежине су заокружене како би се проценило да ли ће уређај издржати. С обзиром на резултат заокруживања, оно што је учињено је да се један од њих остави да чека следеће путовање, како би се згодно удаљили од броја опасности и да су сви сигурни да ће изаћи здрави и спасен.

Примери заокруживања „Нагоре“ у децималним бројевима

Претпоставимо да имате буџет од 300 пезоса за куповину пикника и треба израчунати укупан износ за сваку ставку коју узмемо, како не бисмо премашили износ са којим рачунамо. Заинтересовани смо да чак и мање трошимо. Следећа табела приказује ставке са њиховим ценама и заокруживање које ћемо применити:

„Када десно од децималне тачке имамо значајну цифру од вредности 5 или већу, можемо заокружити на следећу јединицу. Ово се примењује када желимо да Јединица остане референца “.

Члан	Цена	Заокруживање
Кутија хлеба	25.60	25.60 → 26
шунка	30.70	30.70 → 31
Сир	37.56	37.56 → 38
Мајонез	24.68	24.68 → 25
Безалкохолно пиће	15.87	15.87 → 16
Вода за пиће	20.90	20.90 → 21
Једнократне чаше	26.58	26.58 → 27
Једнократне плоче	27.86	27.86 → 28
Јабуке	5.96	5.96 → 6
Крема за сунчање	80.85	80.85 → 81
УКУПНО	299

Захваљујући заокруживању изведеном у претходној табели, избегнуте су прекомерне куповине и прилагођене су буџету.

За исти пример проучићемо правило које се посебно односи на децимале:

„Када се десно од прве децималне бројке налази вредност 5 или већа, прва децимала се повећава на следећу вредност. То се дешава када се приликом рада са бројем прва децимална вредност одлучи као референца за заокруживање ”.

Члан	Цена	Заокруживање
Кутија хлеба	25.60	25.60 → 25.6
шунка	30.70	30.70 → 30.7
Сир	37.56	37.56 → 37.6
Мајонез	24.68	24.68 → 24.7
Безалкохолно пиће	15.87	15.87 → 15.9
Вода за пиће	20.90	20.90 → 20.9
Једнократне чаше	26.58	26.58 → 26.6
Једнократне плоче	27.86	27.86 → 27.9
Јабуке	5.96	5.96 → 6
Крема за сунчање	80.85	80.85 → 80.9
УКУПНО	296.80

Када је одлучено да се ради на прву децималу, било је више флексибилности у заокруживању. Коначни износ био је ближи стварности. У реду „Јабуке“ постојао је посебан случај у коме је било могуће заокруживање на следећу вредност прве децимале 9. Али пошто је познато да вредност 9 износи 10, оно што је на крају подразумевало јесте скок на следећу вредност јединице: 6.

„Када је прва децимала 9, а са десне стране има вредност 5 или већу, наставља се подизање вредности Јединице. (нпр. 1,96 кругова до 2) "

Примери заокруживања „надоле“ на целе бројеве 

Објаснићемо на примеру у коме морамо припремити торту, почев од 3 кг брашна. Користи се мала електронска вага капацитета 700 г. Одлучено је да се уради неколико случајних мерења са резултатима приказане табеле.

„Када у јединицама имамо број 4 или нижи, заокруживање ће се извршити, остављајући број 0 на свом месту.“

Тешка	Количина	Заокруживање
1	303 г	303 → 300
2	424 г	424 → 420
3	551 г	551 → 550
4	662 г	662 → 660
5	282 г	282 → 280
6	461 г	461 → 460
7	334 г	334 → 330
УКУПНО	3017 г	3000 г

Првобитна сума тегова је 3017 г = 3,017 Кг, а укупна заобљена вага је 3000 г. Одступање је 17 грама, што током процеса може остати заглављено у посуди у којој се припрема смеша за торте. То значи да ћете и даље имати торту близу оне означене упутствима. И како се каже, боље је него недостајати.

Примери заокруживања „надоле“ на децималне бројеве

 „Када десно од децималне тачке имамо значајну цифру вредности 4 или мање, можемо заокружити остављајући Јединицу каква јесте. Ово се примењује када желимо да Јединица остане референца “.

Пример	Број	Заокруживање
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

„Када се десно од прве децимале налази вредност од 4 или мање, прва децимала остаје нетакнута. То се дешава када се приликом рада с бројем као децимална референца одлучи за прву децималу ”.

Пример	Број	Заокруживање
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

Примери мешовитог заокруживања

Број	Заокруживања	Објашњење
1.38	1.38 → 1.40 → 1	До 8 долази заокруживање на прву децималу. За 4 постоји заокруживање ако радите са Јединицом.
12.83	12.83 → 12.8 → 13	До 3 долази до заокруживања на прву децималу. За 8 постоји заокруживање ако радите са Јединицом.
99.38	99.38 → 99.4 → 99	До 8 долази заокруживање на прву децималу. За 4 постоји заокруживање ако радите са Јединицом.
3.14	3.14 → 3.1 → 3	До 4 долази до заокруживања на прву децималу. За 1 постоји заокруживање ако радите са Јединицом
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	Са 2 се заокружује на прву децималу. За 8 постоји заокруживање ако радите са Јединицом. Пошто се јединица променила на 6, и даље може заокружити до десет.

 Неко питање? Оставите то у коментарима.