Пример геометријске прогресије

Тхе геометријска прогресија Тако се назива процес у којем се добија низ бројева који се добијају узастопним множењем помоћу броја који се назива разлог.

Дакле геометријска прогресија Тако је познат скуп бројева, у којем се, у зависности од првог, добијају остали множењем истог броја непрестано да би се добио следећи број.

Ознака је следећа:

а = првом члану

р = заједнички однос

с = збир

н = број појмова

Ова прогресија има формулу за израчунавање збира, која се добија на следећи начин:

Бити "до„Први члан следећи члан добија се множењем а са„ р “и тако даље, остајући тако:

а, ар, ар², ар³... ар^н-1

Пример формуле за геометријску прогресију:

 а, ар, ар², ар³,……

Следи следеће:

с = а, ар, ар², ар³ +… + Ар^н-1

рс = ар + ар² + ар³ +… Ар^н-1+ ар^н

рс - с = ар^н-до

(р-1) с = (рн-1)

с = а (рн-1)

р-1

Уз напомену да "р”Мора да се разликује од 1.

Примери геометријске прогресије:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Овде се први број множи сам од себе, постајући односни број, а остали бројеви се подижу у геометријском облику, поступно добивајући резултате.

Вежбе са геометријском прогресијом:

Геометријска прогресија подизања 25 са бројем разлог 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Геометријска прогресија подизања 12 са бројем разлог 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Геометријска прогресија подизања 4 са бројем разлог 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……