Пример решења једначина

У преводу са уобичајеног језика на симболички језик, видели смо да нас приступ често доводи до израза у које је укључен симбол једнакости. Те изразе дефинишемо у теми ИИИ јединице са називом једначина; Рекли смо да је једначина условна Једнакост за одређене вредности променљиве. Проналажење оних вредности које чине скуп решења је процес решавања једначине или како се још назива поступак решавања променљиве или непознате.

Као што ћемо се сетити, процес решавања једначине или решавања непознатог састоји се у томе што се корак по корак трансформише једначина дата у другом еквиваленту, користећи већ својства Једнакости, постулате и теореме доказан.

ПРИМЕРИ РЕШЕЊА ЈЕДНАЧИНА:

4к + 6 = 2к + 18⇒2к + 6 = 18

(Са сваке стране једнакости додајемо -2к)

Са истим адитивним својством једнакости можемо трансформисати израз

2к + 6 = 18⇒4к + 6 = 2к + 18

(Са сваке стране једнакости додајемо 2к)

Односно, можемо користити двоструку импликацију

4к + 6 = 2к + 18⇔2к + 6 = 18

тако да су оба израза еквивалентна или значе исто и стога можемо бити сигурни да имају исти скуп решења за Кс.

2к + 6 = 18⇔ 2к = 12 (сабирање-6)

2к = 12 ⇔ к = 6 (Својство множења 1/2 и теорема дељења) 

дакле 4к + 6 = 2к + 18 ⇔ к = 6

Верификација:

4(6) + 6= 2(6) + 18

24 + 6 = 12 + 18

30= 3