Триномни коцкасти пример

Тхе трином је алгебарски израз који има три појма, са различитим променљивим и одвојени позитивним или негативним знаковима. На пример: к + 4и - 2з. Међу операцијама у којима учествује је и трином кубан, што је када се помножи сам по себи, добијајући свој квадрат, а затим се квадрат помножи са истим триномом.

Ако за пример узмемо трином к + 4и - 2з, рад тринома коцканог записан је овако:

(к + 4г - 2з)³

или овако

(к + 4и - 2з) * (к + 4и - 2з) * (к + 4и - 2з) *

Начин да се то реши је:

• Добити квадрат тринома, множење појма по појам
• Помножи резултат са трином, опет: појам до појма

• Можда ће вас занимати: Триномни квадрат.

Триномни коцкасти пример

Корак по корак је објашњено како добити коцкасти трином:

(к + 4г - 2з)³

 (к + 4и - 2з) * (к + 4и - 2з) * (к + 4и - 2з) *

Добија се квадрат тринома

За њега квадрат тринома, множи се само по себи:

(к + 4и - 2з) * (к + 4у - 2з)

Операција се изводи множењем појмова првог тринома за сваки други:

• (к + 4и - 2з) * (к) = к² + 4ки - 2кз
• (к + 4и - 2з) * (4и) = 4ки + 16и² - 8из
• (к + 4и - 2з) * (- 2з) = -2кз - 8из + 4з²

Сада су добијени резултати састављени:

Икс² + 4ки - 2кз + 4ки + 16 год² - 8из - 2кз - 8из + 4з²

А слични су смањени, остављајући шест различитих појмова:

Икс² + 8ки - 4кз - 16из + 16и² + 4з²

Помножимо квадрат са трином

(Икс² + 8ки - 4кз - 16из + 16и² + 4з²) * (к + 4г - 2з)

У овој операцији квадрат се помножи са оригиналним триномом, појам са појмом:

• (Икс² + 8ки - 4кз - 16из + 16и² + 4з²) * (к) = к³ + 8к²и - 4к²з - 16киз + 16ки² + 4кз²
• (Икс² + 8ки - 4кз - 16из + 16и² + 4з²) * (4г) = 4к²и + 32ки² - 16киз - 64г²з + 64г³ + 16из²
• (Икс² + 8ки - 4кз - 16из + 16и² + 4з²) * (- 2з) = -2к²з - 16киз + 8кз² + 32из² - 32 године²з - 8з³

Сада су добијени резултати састављени:

Икс³ + 8к²и - 4к²з - 16киз + 16ки² + 4кз² + 4к²и + 32ки² - 16киз - 64г²з + 64г³ + 16из² - 2к²з - 16киз + 8кз² + 32из² - 32 године²з - 8з³

Услови који се испуњавају:

Икс³ + (8 + 4) к²и + (-4 -2) к²з + (-16 -16 -16) киз + (16 +32) ки² + (4 +8) кз² + (-64 -32) и²з + 64г³ + (16 + 32) и з² - 8з³

Икс³ + 12к²и - 6к²з - 48киз + 48ки² + 12кз² - 96г²з + 64г³ + 48из² - 8з³

Резултат коцканог тринома је:

Икс³ + 12к²и - 6к²з - 48киз + 48ки² + 12кз² - 96г²з + 64г³ + 48из² - 8з³

Садржи десет појмова са различитим променљивим, који се више не могу међусобно акумулирати.