Пример квадратног тринома

на алгебра, а трином је израз који има три појма, односно три вредности које се сабирају или одузимају. Они произилазе из операција попут квадрата бинома, у којем, када се чланови додају један другом (додајући их или одузимајући), остају три различите променљиве. Пример тринома је следећи:

Икс² + 2ки + и²

У овом триному су забележена три појма: (Икс²), (2ки), (И.²), а између њих су знакови плус (+). Овако су написани јер више се не може смањити. То значи да се они не могу додати између себе тако да остану два или један појам.

Како се добија трином?

Трином се најједноставније може добити помоћу једног од изванредних производа: бинома на квадрат. Операција се дешава на следећи начин:

Ако је бином:

к + и

Правило за његово решавање је:

• Квадрат првог члана (к * к = Икс²)
• Плус двоструки производ првог пута другог + (2 * к * и = 2ки)
• Плус квадрат секунде + (и * и = И.²)

Резултат је следећи трином:

Икс² + 2ки + и²

Ово се зове Савршен квадратни трином. Обратите пажњу: постоје два концепта која се морају научити да би се правилно разликовали:

• Савршен квадратни трином: Резултат је квадратног бинома.
• Трином квадрат: То је трином који се множи сам по себи, односно на квадрат.

Пример тринома на квадрат

Тхе трином квадрат је алгебарска операција у којој а трином множи сам од себе бити на квадрат. Поступак за његово добивање је множење појма по појам, док се не добију они који ће створити резултат.

За исти трином од почетка:

Икс² + 2ки + и²

Операција је написана:

(Икс² + 2ки + и²) ²

Што је исто као:

(Икс² + 2ки + и²) * (Икс² + 2ки + и²)

Поступак за израчунавање

Успоставиће се врло једноставан начин за развој операције, који се састоји од множи све трином за сваки појмова. Објашњено је:

Корак 1: (цео трином) * (први појам)

(Икс² + 2ки + и²) * Икс²

Један по један:

(Икс²) * Икс² = к⁴

(2ки) * к² = 2к³И.

(И²) * Икс² = к²И.²

Резултати 1. корака:

Икс⁴ + 2к³и + к²И.²

Корак 2: (цео трином) * (други термин)

(Икс² + 2ки + и²) * 2ки

Један по један:

(Икс²) * 2ки = 2к³И.

(2ки) * 2ки = 4к²И.²

(И²) * 2ки = 2ки³

Резултати 2. корака:

2к³и + 4к²И.² + 2ки³

Корак 3: (цео трином) * (трећи појам)

(Икс² + 2ки + и²) * И²

Један по један:

(Икс²) * И² = к²И.²

(2ки) * и² = 2ки³

(И²) * И² = и⁴

Резултати 3. корака:

Икс²И.² + 2ки³ + и⁴

Корак 4: Додају се три резултата

Резултати 1. корак: Икс⁴ + 2к³и + к²И.²

Резултати Корак 2: 2к³и + 4к²И.² + 2ки³

Резултати Корак 3: Икс²И.² + 2ки³ + и⁴

Збир: Икс⁴ + 2к³и + к²И.² + 2к³и + 4к²И.² + 2ки³ + к²И.² + 2ки³ + и⁴

Корак 5: Слични услови су смањени

Икс⁴ + 2к³и + к²И.² + 2к³и + 4к²И.² + 2ки³ + к²И.² + 2ки³ + и⁴

Икс⁴ + 2 (2к³и) + 6 (к²И.²) + 2 (2ки³) + и⁴

Икс⁴ + 4к³и + 6к²И.² + 4ки³ + и⁴

Закон за квадрат трином

Ако је потребно успоставити закон за израчунавање тринома на квадрат на основу добијеног резултата, то би писало овако:

Квадрат првог мандата

Плус двоструки производ првог пута другог

Плус шест пута више од производа првог на трећи

Плус двоструки производ другог пута трећег

Плус квадрат треће

Будите део примера. Трином је:

Икс² + 2ки + и²

Резултат је био:

Икс⁴ + 4к³и + 6к²И.² + 4ки³ + и⁴

• Пратите са: Трином кубни.