Пример биномног коцкастог

У алгебри, а биномна је израз два појма, који се додају са позитивним или негативним предзнацима. Када се множе биноми, један од тзв Изузетни производи:

• Биномни на квадрат: (а + б)², што је исто што и (а + б) * (а + б)
• Коњуговани биноми:(а + б) * (а - б)
• Биноми са заједничким појмом:(а + б) * (а + ц)
• Биномни коцкасти: (а + б)³, што је исто што и (а + б) * (а + б) * (а + б)

Овог пута ћемо разговарати о томе биномни коцкасти. Овај изузетан производ је производ самог бинома, и опет: (а + б) * (а + б) * (а + б). То је исто као и подизање бинома на експонент 3. Да би се добио резултат ове алгебарске операције, следи се већ успостављено правило које каже:

• Коцка првог члана: (а)³ = до³
• Плус троструки умножак квадрата првог са другим: + 3 * (а)²* (б) = +3.²б
• Плус троструки умножак првог са квадратом другог: + 3 * (а) * (б)² = + 3аб²
• Плус коцка другог члана: (б)³ = б³

до³ + 3а²б + 3аб² + б³

Ово исто правило важи за све биномее који су коцкани.

Примери биномних коцкица

Пример 1.- (к + и)³

• Коцка првог члана: (к)³ = Икс³
instagram story viewer
• Плус троструки умножак квадрата првог са другим: + 3 * (к)²* (и) = +3к²И.
• Плус троструки умножак првог са квадратом другог: + 3 * (к) * (и)² = + 3ки²
• Плус коцка другог члана: (и)³ = + и³

Икс³ + 3к²и + 3ки² + и³

Пример 2.- (к - и)³

• Коцка првог члана: (к)³ = Икс³
• Плус троструки умножак квадрата првог са другим: + 3 * (к)²* (- и) = -3к²И.
• Плус троструки умножак првог са квадратом другог: + 3 * (к) * (- и)² = + 3ки²
• Плус коцка другог члана: (-и)³ = -Да³

Икс³ - 3к²и + 3ки² - И.³

Пример 3.- (к + аб)³

• Коцка првог члана: (к)³ = Икс³
• Плус троструки умножак квадрата првог са другим: + 3 * (к)²* (аб) = +3абк²
• Плус троструки умножак првог са квадратом другог: + 3 * (к) * (аб)² = + 3а²б²Икс
• Плус коцка другог члана: (аб)³ = + а³б³

Икс³ + 3абк² + 3а²б²к + а³б³

Пример 4.- (и - цд)³

• Коцка првог члана: (и)³ = И.³
• Плус троструки умножак квадрата првог са другим: + 3 * (и)²* (- цд) = -3цди²
• Плус троструки умножак првог са квадратом другог: + 3 * (и) * (- цд)² = + 3ц²д²И.
• Плус коцка другог члана: (-цд)³ = -ц³д³

И.³ - 3цди² + 3ц²д²и - ц³д³

Пример 5.- (2к + з)³

• Коцка првог термина: (2к)³ = 8к³
• Плус троструки умножак квадрата првог са другим: + 3 * (2к)²* (з) = +12к²з
• Плус троструки умножак првог са квадратом другог: + 3 * (2к) * (з)² = + 6кз²
• Плус коцка другог члана: (з)³ = + з³

8к³ + 12к²з + 6кз² + з³

Пример 6.- (к - 2 г)³

• Коцка првог члана: (к)³ = Икс³
• Плус троструки умножак квадрата првог са другим: + 3 * (к)²* (- 2г) = -6к²И.
• Плус троструки умножак првог са квадратом другог: + 3 * (к) * (- 2и)² = + 12ки²
• Плус коцка другог члана: (-2и)³ = -8и³

Икс³ - 6к²и + 12ки² - 8 г³

Пример 7.- (до²б + к)³

• Коцка првог члана: (а²б)³ = до⁶б³
• Плус троструки умножак квадрата првог са другим: + 3 * (а²б)²* (к) = +3.⁴б²Икс
• Плус троструки умножак првог са квадратом другог: + 3 * (а²б) * (к)² = + 3а²бк²
• Плус коцка другог члана: (к)³ = Икс³

до⁶б³ + 3а⁴б²к + 3а²бк² + к³

Пример 8.- (аб² + и)³

• Коцка првог члана: (аб²)³ = до³б⁶
• Плус троструки умножак квадрата првог са другим: + 3 * (аб²)²* (и) = +3.²б⁴И.
• Плус троструки умножак првог са квадратом другог: + 3 * (аб²) * (И)² = + 3аб²И.²
• Плус коцка другог члана: (и)³ = И.³

до³б⁶ + 3а²б⁴и + 3аб²И.²+ и³

Пример 9.- (Икс³ + и²)³

• Коцка првог члана: (к³)³ = Икс⁹
• Плус троструки умножак квадрата првог са другим: + 3 * (к³)²* (И²) = +3к⁶И.²
• Плус троструки умножак првог са квадратом другог: + 3 * (к³) * (И.²)² = + 3к³И.⁴
• Плус коцка другог члана: (и²)³ = И.⁶

Икс⁹ + 3к⁶И.² + 3к³И.⁴+ и⁶

Пример 10.- (ки²з - а)³

• Коцка првог члана: (ки²з)³ = Икс³И.⁶з³
• Плус троструки умножак квадрата првог са другим: + 3 * (ки²з)²(-а) = -3ак²И.⁴з²
• Плус троструки умножак првог са квадратом другог: + 3 * (ки²з) (- а)² = + 3а²ки²з
• Плус коцка другог члана: (-а)³ = -до³

Икс³И.⁶з³ -3ак²И.⁴з² + 3а²ки²з - а³