Дефиниција аналитичке геометрије

Тхегеометријаје подручје унутар математикаодговоран за анализу својстава и мере које фигуре, било у свемиру или у равни, у међувремену, унутар геометрије налазимо различите класе: Дескриптивна геометрија, Равна геометрија, Геометрија свемира, Пројективна геометрија и Аналитичка геометрија.

Грана геометрије која анализира геометријске фигуре кроз координатни систем

Са своје стране, аналитичка геометрија је грана геометрије која фокусира се на анализу геометријске фигуре полазећи од координатног система и користећи методе алгебре и математичке анализе.

Морамо рећи да је ова грана позната и као картезијанска геометрија и да је део геометрије који се широко користи у разним областима попут физике и науке. инжењеринг.

Главне тврдње аналитичке геометрије састоје се у добијању једначина координатних система са географског положаја који имају и када је једначина дата у координатном систему, одлучити тежиште тачака које омогућавају верификацију дате једначине.

Треба напоменути да ће тачка на равни која припада координатном систему бити одређена са два броја, који су формално познати као

апсциса и координата тачке. На тај начин, два уређена реална броја ће одговарати свакој тачки у равни и обрнуто, односно сваком уређеном пару бројева тачка у равни ће одговарати.

Захваљујући ова два питања, координатни систем ће моћи да добије а преписка између геометријског концепта тачака равни и алгебарског концепта уређених парова бројева, примењујући тако основе аналитичке геометрије.

Исто тако, поменути однос ће нам омогућити да одредимо равне геометријске фигуре, помоћу једначина са две непознате.

Пиерре де Фермат и Рене Десцартес, његови пионири

Урадимо мало историје, јер као што знамо математика и наравно геометрија такође су били предмети којима се приступило одатле далеко у прошлост од разних научника и интелектуалаца, који су са мало алата, али са пуно ентузијазма и луцидности успели да допринесу огромном пртљага закључака и тема о њима, што ће касније постати принципи и теорије о којима се и даље учи до дана данашњег данас.

Француски математичари Пиерре де Фермат и Рене Десцартес су два имена која су иза и уско су повезана са овом граном геометрије.
Управо име картезијанске геометрије има везе са једним од његових пионира, а као почаст одлучено је да се тако назове.

У случају Декарта, дао је важне прилоге који ће касније бити овековечени у делу Геометрија, које ће бити објављено у седамнаестом веку; на страни Фермата и готово равноправно са колегом, такође је допринео својим радом Ад лоцос нацрти ет солидос исагоге

Данас су обојица препознати као велики програмери ове гране, међутим, у њихово време су Ферматова дела и предлози били боље прихваћени од Декартових.

Велики допринос ових људи је тај што су схватили да алгебарске једначине одговарају геометријским фигурама, а то подразумева да линије и одређене геометријске фигуре такође могу бити изражене као једначине, а истовремено једначине могу бити представљене као линије или фигуре геометријски.

Тако се линије могу изразити као полиномске једначине првог степена, а кругови и остале стожасте фигуре као полиномске једначине другог степена.

Теме из аналитичке геометрије