Hur beräknar man acceleration? (formler och exempel)

Acceleration

Inom fysik, acceleration Det är namnet på en vektorstorlek (den har riktning) som indikerar variationen i hastighet hos en rörlig kropp när tiden går. Det representeras normalt av bokstaven a och dess måttenhet, i det internationella systemet är det meter per sekund i kvadrat (m / s²).

Ursprunget till detta koncept kommer från Newtonian mekanik, vars postulat säkerställer att ett objekt alltid kommer att röra sig i en rätlinjig form såvida inte det finns krafter på den som leder till acceleration, vilket resulterar i en bana kurva.

Detta innebär att ett objekt i raklinjig rörelse endast kan variera dess hastighet om en kraft verkar på det som orsakar a acceleration: i samma riktning av sin bana (acceleration: den får fart) eller i motsatt riktning av den (retardation: den förlorar hastighet).

Formel för beräkning av acceleration

Således definierar klassisk mekanik acceleration som hastighetsvariation över tid och föreslår följande formel:

a = dV / dt

Var till kommer att bli acceleration,

dV skillnaden i hastigheter och dt den tidpunkt då accelerationen inträffar. Båda variablerna definieras enligt följande:

dV = V._F - V_i

Var V_F blir sluthastigheten och V_i mobilens initialhastighet. Det är viktigt att följa denna ordning för att återspegla accelerationens riktning: det kan finnas en positiv acceleration (förstärkningshastighet) eller negativ (förlorad hastighet). Plus:

dt = tf - ti

Var t_F kommer att vara sluttiden och t_i den första tiden för rörelsen. Om inte annat anges är starttiden alltid 0 sekunder.

Acceleration i förhållande till kraft

Å andra sidan etablerar newtons mekanik för en kropp med konstant massa (m), övervägs av en observatör tröghet, ett proportionalitetsförhållande med avseende på den kraft som appliceras på objektet (F) och den erhållna accelerationen (a), är säga:

F = m. till

Detta förhållande gäller i alla tröghetsreferenssystem och gör att accelerationen kan beräknas med följande formel:

a = F / m

Denna formulering följer Newtons andra lag (grundläggande dynamiklag).

Exempel på accelerationsberäkning

1. En racerbil ökar hastigheten med en konstant hastighet på 18,5 m / s till 46,1 m / s på 2,47 sekunder. Vad blir dess genomsnittliga acceleration?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i) Där v_F = 46,1 m / s, v_i = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_i = 0 s.

Så: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. En motorcyklist färdas vid 22,4 m / s och inser att han har gjort fel väg. Slå på bromsarna och motorcykeln stannar på 2,55 sekunder. Vad blir dess avmattning?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), där V_F = 0 m / s, v_i = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_i = 0 s.

Så: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. En kraft på 10 newton verkar enhetligt på en massa på 2 kg. Vad blir accelerationen för det förskjutna föremålet?

a = F / m, där F = 10 N, m = 2 kg.

Därför:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Någon drar en möbel på 400 kg åt sidan med en nettokraft på 150 ton. En annan person skjuter den i samma riktning med en kraft på 200 newton, men det blåser en vind i motsatt riktning med en kraft på 10 newton. Vad blir accelerationen från möblerna?

Vi vet att a = F / m, där nettokraften blir summan av dem i samma riktning minus den som motsätter dem: F = 150 N (person 1) + 200 N (person 2) - 10N (vind), vilket resulterar i 340 N. Vi vet också att m = 400 kg.

Senare: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Ett fjärrstyrt flygplan, med en vikt på 10 kg, flyger med en acceleration på 2 m / s² på väg norrut. Just då blåser en vind i öster, med en kraft på 100 N. Vad blir den nya accelerationen av planet som håller sin kurs?

Eftersom vindkraften är vinkelrät mot planets rörelseriktning kommer den inte att påverka dess rörelse. Den fortsätter att accelerera norrut vid 2 m / s².

1. Två barn, ett svagt och ett starkt, spelar dragkamp, ​​var och en i repet. Den första drar åt vänster med en kraft på 5 N och den andra drar i motsatt riktning med en kraft på 7 N. Med hänsyn till att 1 newton (N) är lika med 1 kilogram-meter / sekund kvadrat (kg-m / s2), vad blir acceleration uppnådd av kroppen av det svagare barnet, dras i motsatt riktning av det andra?

Från F = m.a vet vi att a = F / m, men vi måste hitta nettokraften, som blir 2 N (7 N för den starka pojken - 5 N för den svaga pojken).

Sedan måste vi hitta massan, som för beräkningsändamål måste lösgöras från den kraft som det svaga barnet motsätter sig, nämligen: 1 N = 1 kg.m / s²det vill säga det är mängden kraft att mobilisera ett kilo massa vid en meter per sekund i kvadrat.

Därför från 5N = 5kg.m / s². Därför m = 5 kg.

Och slutligen vet vi att a = 2N (F) / 5 kg (m) = 0,4 m / s²

1. En brandbil ökar sin hastighet från 0 till 21m / s mot öst på 3,5 sekunder. Vad är dess acceleration?

Vi vet att: V_i = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 sekunder. Därför tillämpar vi formeln:

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), det vill säga a = 21m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. En bil saktar från 21m / s öst till 7m / s öst på 3,5,0 sekunder. Vad är dess acceleration?

Att veta att V_i = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 sekunder, och att a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), det är enkelt att beräkna det:

a = 7m / s - 21m / s / 3.5s = -4m / s²det vill säga en negativ acceleration (retardation).