15 exempel på sammansatt regel av tre

Det är känt som sammansatt regel av tre ett särskilt fall av samtal ‘regler om tre’, vilka är de som förenklar lösningen av matematiska problem där ett proportionalitetsförhållande styr på basis av tre kända data och en okänd data (okänd).

Det enklaste fallet med en ”regel om tre” är den av ”Regel om tre enkla direkta”, som är den som beskriver den direkta eller positiva proportionaliteten mellan två kvantiteter och är den som styr många situationer dagligen: om jag till exempel vill köpa två kilo bröd behöver jag dubbelt så mycket pengar som om jag bara vill köpa ett kilo. I andra fall finns det också ett proportionalitetsförhållande men negativt: dessa förhållanden överensstämmer med ”regeln om tre enkla inversa”.

I samtalet ‘sammansatt regel av tre ”finns det också en okända data men de kända data som gör att vi kan lösa detta okända är mer än tre (vanligtvis fem), och det finns två proportionella relationer samtidigt. Vad som måste göras i dessa fall för att beräkna det okända värdet är att kombinera i ett enda uttryck förhållandet mellan de två proportionaliteterna, vilket innebär att man reducerar allt till det enhetliga uttrycket minimal.

Exempel förklarat:

Om 7 gruvarbetare gräver 49 meter på 21 dagar, hur många meter gräver 14 gruvarbetare på 35 dagar?

För att lösa detta försöker vi först ta reda på hur mycket varje gruvarbetare gräver på en enda dag (förutsatt att alla gruvarbetare kan arbeta i samma takt).

För att göra detta delas 49 meter mellan de 21 dagarna (med det antar vi att alla dagar är lika lämpliga för arbete) och bland de sju gruvarbetarna och uppnår därmed ett värde på ”meter per dag per gruvarbetare'. Då räcker det att multiplicera det med antalet dagar och med antalet gruvarbetare för att nå det önskade resultatet. Kort sagt, resultatet kommer från att göra 49*14*35/21*7.

Genom att reducera det globala problemet till den minsta enheten i förhållandet omvandlas den sammansatta regeln om tre till en ny enkel regel om tre.

Exempel på sammansatt regel av tre

Här listas som exempel tolv fall av tillämpning av sammansatt regel av tre, med motsvarande förklaring:

1. Tretton hästar på 4 dagar förbrukar 30 kg foder. Hur många dagar kan 8 hästar matas med 60 kg foder?
   Vi måste sätta ihop en ekvation som i täljaren har värdet av kg mat som dessa kommer att konsumera djur i den hypotetiska problemläget (60 kg), antalet djur för den hypotetiska situationen (8 djur) och antalet dagar som kallas kända data i den kända situationen (4 dagar) och i nämnaren antalet djur och mängden mat som hålls i den kända situationen (13 och 30, respektive). Kort sagt: (60 kilo * 8 hästar * 4 dagar) / (13 hästar * 30 kilo) = 4923. Hästar får matas i fyra hela dagar (Förmodligen för "nästan" fem).
2. Elva arbetare kan göra ett jobb på tjugo dagar, men efter åtta arbetsdagar går 6 arbetare i pension. Vilken dag kommer de att leverera det färdiga arbetet?
   Dagar med elva hästar: (1 arbete * 11 arbetare * 8 dagar) / (11 arbetare * 20 dagar) = 0,4 arbete. Dagar med fem arbetare: (0,6 arbeten - resten - * 5 arbetare * 20 dagar) / (5 arbetare * 0,4545 - proportionell byggnad av fem arbetare) = 26,4 dagar. Totalt tar det 26,4 + 8 = 34,4 dagar.
3. Under tolv dagar har en familj på 6 personer spenderat 900 euro på mat. Hur mycket skulle ett par spendera på 20 dagar?
   Återigen och som i alla andra fall, är ekvationen monterad med vad som motsvarar i varje fall; här: (900 euro * 20 dagar * 2 personer) / (12 dagar * 6 personer) = 500. De kommer att spendera 500 euro
4. Att göra en 40 m vägg²12 arbetare har arbetat 6 dagar med 12 timmar per dag. Hur många dagar kommer 15 arbetare att arbeta 9 timmar om dagen för att göra en 100 m diket?² Bred?
   Återigen (6 dagar * 100 m² * 135 timmar -15 arbetare med 9 timmar per dag-) / (40 m² * 144 timmar -12 arbetare med 12 timmar per dag-) = 14 062. De kommer att arbeta 15 dagar för att göra den diken.
5. Att mata 40 arbetare från en företag 192 bröd behövs. Hur många bröd måste man köpa för att mata 65 personer i 80 dagar?
   (192 bar * 80 dagar * 65 personer) / (24 dagar * 40 arbetare) = 1040. 1040 bröd måste köpas.
6. Fem hantverkare gör 60 ringar på 15 dagar. Om du vill göra 150 ringar på 25 dagar. Hur många hantverkare bör anställas?
   (5 hantverkare * 150 ringar * 25 dagar) / (60 ringar * 15 dagar) = 20 833. 21 hantverkare måste anställas.
7. En grupp på 20 arbetare måste mjölka sex kor på tio dagar. Efter fyra dagar ansluter sig 5 dubbelt så effektiva personer till dem. Hur många dagar tar det att mjölka alla kor?
   Del med 20 arbetare: (6 kor * 20 arbetare * 4 dagar) / (20 arbetare * 10 dagar) = 2,4 kor. Del med 25 arbetare: (10 dagar * 25 arbetare * 3,6 kor - kvarvarande del) / (25 arbetare * 9 kor - dubbel produktivitet) = 4 dagar. 4 + 4 = Det tar totalt 8 dagar.
8. För att skicka 5 kg till en stad som ligger 60 km bort har ett företag debiterat mig 9 euro. Hur mycket kostar det att skicka ett 8 kg paket 200 km bort?
   (9 euro * 8 kilo * 200 kilometer) / (5 kilo * 60 kilometer) = Det kostar € 48.
9. På 9 dagar har fyra arbetare, som arbetar 5 timmar varje dag, tjänat totalt $ 1200. Hur mycket tjänar tio arbetare på tio dagar och arbetar 6 timmar om dagen?
   ($ 1200 * 10 arbetare * 60 timmar arbete) / (4 arbetare * 45 timmar arbete) = De vinner 4000 dollar.
10. För att sätta in $ 260 i en bank ger de mig $ 140 per år. Hur mycket pengar får jag om jag sätter in $ 10 för dubbelt så länge?
    ($ 140 * $ 10 * 2 år) / ($ 260 * 1 år) = De ger mig 10,76 dollar.
11. Fyra traktorer kan ta bort 800 m³ mark på 3 timmar. Hur lång tid tar det sex traktorer att ta bort 1200 m³ av jorden?
    (3 timmar * 6 traktorer * 1200 m³) / (4 traktorer * 800 m³) = 6,75. Det tar 6 timmar och 45 minuter.
12. Tre personer kan bo på hotell i 9 dagar för 695 $. Hur mycket kostar 15-personershotellet under åtta dagar?
    ($ 695 * 15 personer * 8 dagar) / (3 personer * 9 dagar) = Det kommer att kosta $ 3088,88.