Enkel regel med tre exempel

De enkel regel om tre är ett matematiskt verktyg som används för att snabbt lösa problem som involverar en direkt proportionell relation mellan två variabler. Till exempel: En motorcykel färdas 320 kilometer på 150 minuter, hur många kilometer i timmen reste den?.

För att korrekt utgöra en enkel regel på tre Tre data måste vara kända, och endast en är den som fungerar som okänd: om A (känt värde) upprätthåller ett visst förhållande till B (känt värde), och det är känt att C (känt värde) med D (okänt värde och kallas av den anledningen "okänd") har samma förhållande, det är möjligt att beräkna det okända värdet D med hjälp av värdena A, B och C.

Exempel på tillämpning av den enkla regeln om tre

1. Med fyrtio timmars arbete i veckan tjänade en arbetare $ 12 000. Hur mycket tjänar han om han nästa vecka kan arbeta femtio timmar?
2. En motorcykel färdas 320 kilometer på 150 minuter, hur många kilometer i timmen reste den?
3. I år var det 42 dagar med regn, vad procentsats av året betyder det?
4. I 50 liter havsvatten finns det 1300 gram salt, i hur många liter kommer 11600 gram att finnas?
instagram story viewer
5. En maskin tillverkar 1 200 skruvar på sex timmar. Hur lång tid tar det att göra 10 000 skruvar?
6. Om en person kan bo i New York i 10 dagar med $ 650. Hur många dagar har du råd om du bara har 500 USD?
7. Med 5 liter färg har 90 m staket målats. Beräkna hur många meter staket som kan målas med 30 liter.
8. Tre kranar tar 10 timmar att fylla en vattentank. Hur många timmar tar det 5 spolar att göra det?
9. Om jag måste så 30 majsfrön per rad, hur många frön behöver jag plantera en 20-rads sats?
10. Om en motorcyklist på två och en halv timme har kört ett avstånd på 320 kilometer. Har du överskridit hastighetsgränsen, som är 80 km / h?

Kännetecken för den enkla regeln om tre

Sättet att lösa det okända är mycket enkelt och lätt att memoreraI själva verket är det ett av de första resonemanget att barn undervisas under grundskolan, där de börjar hantera grundläggande operationer (addition, subtraktion, multiplikation och delning).

Om de data vars positiva förhållande är känd noteras ovan, och nedanför och i kolumn, noteras de kända uppgifterna från den andra serien på ena sidan (vanligtvis enligt konventionen till vänster).

Det okända kommer att bero på multiplicera de två värdena känt diagonalt, C x B, och dela den produkten med det återstående kända värdet, det vill säga A; därmed det okända värdet D.

Den linjära funktionen i den enkla regeln om tre

Den matematiska förklaringen av den enkla regeln om tre förutsätter förekomsten av a linjär funtion som länkar två variabler.

Det händer att den linjära funktionen är en av de enklaste att förstå och visualisera, för att bestämma allt dess beteende är det tillräckligt att veta två punkter genom vilka den linjen eller linjen passerar: linjär karaktär gör att banan alltid är densamma, kvarstår mot negativ oändlighet och positiv.

Därför tillåter avdraget efter den enkla regeln om tre känner till funktionen refererad: kvoten mellan subtraktionerna för båda variablerna (i det fall vi har sett, resultatet av (D-B) uppdelad (C-A) är lutningen, det vill säga hur mycket variabeln som innehåller D och B framskrider när den som innehåller C och B framåt med en enhet. TILL.

Observera att i vissa fall domänen är begränsadeftersom saker som negativ tid (-10 timmar) eller en icke-integrerad mängd skruvar eller bilar inte kan existera.

Direkt och omvänd proportionalitet

Inom den enkla regeln om tre är det viktigt att skilja mellan direkt proportionalitet och omvänd proportionalitet: den senare inträffar när förhållandet istället för att vara positivt (som förklarat) är negativ, med en linje i motsatt riktning, och när en variabel går i en viss mening går den andra i motsatt riktning.

Om det till exempel anges att 2 arbetare (känt värde, A) tar 6 timmar att skapa en vägg (känt värde, B), och karaktären är betrodd proportionellt kommer 4 arbetare (känt värde, C) inte att ta 12 timmar att bygga samma vägg, utan tvärtom, 3 timmar (okänt värde, D).

Denna siffra uppstår genom att göra i detta fall omvänd proportionalitet A x B / C (istället för B x C / A), vilket är vad som höjdes tidigare för direkt proportionalitet.

Något viktigt är att proportionalitet, vare sig direkt eller omvänd, inte gäller i alla fall, eftersom inte alla matematiska förhållanden följer detta linjära mönster.

De allra flesta naturliga och sociala relationer avviker från detta mönster, vilket gör dem mycket svårare att närma sig och förutsäga.