Vad är Pascals princip och hur definieras den?

Evelyn Maitee Marin | jul. 2022
Industriingenjör, MSc i fysik och EdD

Pascals princip kan verifieras med ett sfäriskt skal försett med en kolv och perforerat på olika ställen som visas i figuren. Om sfären är fylld med en vätska och sedan utövas tryck av kolven, kan det ses att vätskan drivs ut vid samma tryck och fart genom alla hål. Det kan verifieras att utloppstrycket genom öppningarna är detsamma om rör placeras vid varje utlopp, och vätskan stiger till samma höjd i varje rör.

Genom att utöva tryck på kolven blir höjden på vätskan densamma i alla utloppsportarnas rör.

Om Blaise Pascal, han föddes den 19 juni 1623 i Clermont Ferrand, Frankrike, och skulle senare bli en av forskarna, mest framstående och erkända teologer och filosofer, främst för några av deras bidrag, såsom Pascals pyramid, enheten för trycket i det internationella systemet (Pascal: Pa), eller principen som bär hans efternamn "Pascal's Principle", och som än idag är ansöka om design av pressar och hydrauliska mekanismer. Pascal utbildades av sin far, som hade en framstående position inom den offentliga sektorn. Från en tidig ålder lämnade Pascal betydande bidrag inom olika områden som matematik, Statistik och vätskemekanik. Senare gav han sig också in på området Filosofi och teologi.

hydraulisk press

En av de representativa och aktuella ansökningarna som är direkt relaterade till Pascals princip kan ses i fungerar av en hydraulisk press, som är en enkel maskin som består av två sektioner av olika områden som utsätts för tryck av två kolvar som visas i figuren.

Schema grunden för en hydraulisk press

Denna mekanism har flera industriella tillämpningar, en av dem är att lyfta tunga laster som fordon.

Tryck definieras som:

\(P=\frac{F}{A}\)

Var:
F. storleken på styrka appliceras på varje kolv
A: tvärsnittsarea på varje sida av pressen
P: hydraulvätsketryck

Enligt Pascals princip är trycket inuti vätskan detsamma på alla punkter, därför:

\({{F}_{1}} ⋅ {{A}_{2}}={{F}_{2}} ⋅ {{A}_{1}}\)

Detta förhållande innebär att nettokraften på den större kolven när en mindre kraft appliceras på den mindre kolven blir större ju större förhållandet mellan sektionerna är. Således, om tre av de fyra parametrarna för uttryck, kan rummet erhållas genom en enkel klar.

Praktiskt exempel

Vad blir kraften 1 (F₁) för att applicera i figuren som visas, för att generera en kraft 2 (F2) är 10 000 N?. Den lilla kolven 1 har en radie på 20 cm och den stora kolven har en radie på 1 m.

Från förhållandet:

\({{F}_{1}} ⋅ {{A}_{2}}={{F}_{2}} ⋅ {{A}_{1}}\)

rensar F₁ och ersätt uppgifterna i uttalandet:

Som framgår kan Pascals princip tillämpas i en hydraulisk press, eftersom när en kraft F utövas på kolven med den minsta sektionen A1₁ trycket som har sitt ursprung i vätskan i kontakt med den överförs helt och nästan omedelbart till resten av vätskan. På detta sätt, genom att känna till arean för varje sektion och en av krafterna, kan värdet av kraften i den andra änden erhållas.

Ett annat exempel på app Pascals princip förklarar driften av hydrauliska bromsar, eftersom när man trampar på denna enhet, utövar en kraft på pedalen, som i sin tur överförs till en kolv med mindre sektion som glider in i en kolv. Denna kraft genererar ett tryck inuti bromsvätskan.