Vad är den kinetiska teorin om gaser, och hur definieras den?

Den kinetiska energin hos en gas hänvisar till kapaciteten hos var och en av dess partiklar, som beror på hastigheten och därför på den temperatur som den utsätts för. Baserat på detta koncept tillåter diffusionen av en gas den att röra sig genom ett medium.

Båda begreppen, kinetisk energi och diffusion i gaser, tas upp av Molekylär kinetisk teori som utvecklades av två forskare (Boltzmann och Maxwell) och förklarar gasernas beteende i allmänhet.

Funktionen och variablerna i kinetisk energi

I princip beskriver Teorin variabler som hastighet och kinetisk energi hos partiklarna och Det relaterar dem direkt till andra variabler som tryck och temperatur vid vilken gasen befinner sig Skicka in. Utifrån detta är det möjligt att beskriva att:

\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

Det vill säga att trycket och volymen är relaterade till variabler för molekylen (m och N).

Baserat på ovanstående föreslår Maxwell och Bolzmann en matematisk funktion som kan beskriva fördelningen av en gass hastigheter som funktion av dess molära massa och temperatur. Det bör noteras att detta resultat kommer från en statistisk analys, där alla gaspartiklar inte har samma hastighet, var och en har sin egen hastighet, och från fördelningen i kurvan går det att hitta hastighetsvärdet halv. Slutligen sägs medelhastigheten för en gas vara:

\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}} \)

Där hastigheten beror på den absoluta temperaturen (T), den molära massan (M) och den universella gaskonstanten (R).

Då kan det tolkas att om olika gaser har samma temperatur kommer den med den större molmassan att ha lägre medelhastighet och vice versa. På samma sätt, om samma gas utsätts för två olika temperaturer, kommer den där temperaturen är högre att ha en högre medelhastighet, vilket kan förväntas.

Begreppet hastighet är nära relaterat till gasens kinetiska energi eftersom:

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

Energin hos en partikel är en funktion av dess medelhastighet. Nu, för gasen, enligt Molecular Kinetic Theory är det känt att medelvärdet ges av:

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

Och det beror uteslutande på temperaturen.

diffusion i gaser

När vi talar om gaser, för att definiera dem, kan vi nämna olika egenskaper. Till exempel kan vi prata om dess densitet, dess viskositet, dess ångtryck samt många andra variabler. En av dem (och en mycket viktig sådan) är spridning.

Diffusion är relaterad till förmågan hos densamma att röra sig i en viss miljö. I allmänhet är diffusion relaterad till de "drivkrafter" som tillåter vätskemigrering från en sida till en annan. Gasens diffusion beror till exempel på många parametrar, såsom om det finns en tryckskillnad mellan punkterna A och B som den rör sig mot, eller en skillnad i koncentrationer. Det beror i sin tur också på faktorer som temperaturen och gasens molära massa, som sett ovan.

Baserat på ovanstående studerade Graham gasernas beteende i termer av deras diffusion och efterliknade en lag som slår fast att:

"Vid konstant tryck och temperatur är diffusionshastigheterna för olika gaser omvänt proportionella mot kvadratroten av deras densiteter." I matematiska termer uttrycks det så här:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)

Med v1 och v2 är gasernas hastigheter och \(\rho \) deras densiteter.

Om vi ​​arbetar matematiskt med föregående uttryck får vi:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Eftersom M1 och M2 är de molära massorna respektive och, om trycket och temperaturen inte varierar, är förhållandet mellan dem identiskt med förhållandet mellan gasernas densiteter.

Slutligen uttrycker Grahams lag ovanstående i termer av diffusionstid. Om vi ​​anser att båda gaserna måste diffundera längs samma längd och med hastigheten v1 och v2 som tidigare bestämts, kan man säga att:

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Slutligen kan vi härleda att en gas med högre molmassa kommer att ha längre diffusionstid än en gas med lägre molmassa, om båda utsätts för samma temperatur- och tryckförhållanden.