Definition av kraftmoment (i fysik)

Evelyn Maitee Marin
Industriingenjör, MSc i fysik och EdD

Kraftmomentet är en fysisk storlek som uttrycker effekten av rotation runt en axel, producerad av en kraft som verkar på ett föremål. Denna mängd, även känd som vridmoment/vridmoment, och tillsammans med beräkningen av den resulterande kraften, är en av de grundläggande parametrarna för den statiska analysen vid design av konstruktioner inom teknik och arkitektur.

För att bättre förstå effekten som är förknippad med kraftmomentet kommer det olyckliga fallet att två fordon kolliderar i en korsning att antas. Intuitivt är det känt att effekten av stötkraften som fordon 1 kommer att producera på 2 (\({\vec F_{2/1}}\)) beror på storleken och riktningen av nämnda kraft och dess appliceringspunkt (om man ignorerar effekten av deformation och friktion). Så till exempel, om islagspunkten för 2 på 1 är framför 1 (första diagrammet), kommer den att rotera moturs (från en toppvy). Om den träffar den bakre delen av fordonet kommer den att snurra den medurs (andra diagrammet), och om linjen av Verkan av kraften från stöten passerar genom fordonets 1 tyngdpunkt, det kommer att producera translation (tredje diagrammet).

Med tanke på föregående exempel kan kraftmomentet (M) definieras som en fysisk storhet som mäter en krafts tendens att orsaka rotation av en stel kropp kring en fast axel.

Nu, eftersom det nämndes stela kroppar i den formella definitionen, är det lämpligt att specificera att denna term är hänvisar till ett system av partiklar där närheten mellan dem är sådan att systemet inte deformeras genom applicering av massor; det vill säga, det är en kropp vars avstånd mellan två godtyckliga punkter förblir konstant innan krafter appliceras.

Moment av en kraft omkring en punkt

Om vi ​​betraktar en kraft \(\vec F\) som verkar i en punkt A på en stel kropp som har en fast rotationsaxel som går genom "o".

Kraftmomentet med avseende på punkten "o" definieras som:

\(\overrightarrow {{M_o}} = \vec r \times \vec F\)

Var:

\(\vec r\): Positionsvektor (går från referenspunkten för rotationsaxeln till den punkt där kraften appliceras)

Som kan ses är kraftmomentet med avseende på en punkt en vektorkvantitet eftersom det kommer från en vektorprodukt, av denna anledning har det storlek, riktning och känsla. Var och en av dessa funktioner beskrivs nedan:

storleken på M_antingen:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \), detta kan i sin tur uttryckas som:

Mo=r. F. sen

Som kan ses påverkas storleken på momentet för en kraft kring en punkt av vinkeln som bildas mellan kraften (\(\vec F\)) och positionsvektorn (\(\vec r\)). Okej då:

Om \(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}0^\circ \to {M_o} = 0\)

Om \(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}90^\circ \to {M_{oMAX}} = r. F\)

Om d: Vinkelrätt avstånd mellan referenspunkten för rotationsaxeln och kraften (eller dess verkningslinje), då:

d = r • sinθ ∴ Mo = F • d

I det internationella systemet kommer ögonblicket att ha enheter av (N.m), på engelska (lb-f. ft), och så kommer denna kvantitet att ha kraftenheter per längd.

Notera: Eftersom momentum är en storhet som per definition är vektoriell, är dess enheter i SI-systemet helt enkelt Newton.meter; I inget fall kommer det att uttryckas i Joule (J) vilket motsvarar Newton.meter men associerat med en skalär storhet som arbete och energi.

Riktning och känsla för M_antingen:

Eftersom vektorn \({\vec M_0}\) beräknas från en vektorprodukt, måste dess riktning vara vinkelrätt mot planet som innehåller \(\vec r\) och \(\vec F\), och dess känsla lyder handens regel höger.

Det följer då att momentet för en kraft kring en punkt är en vektorstorhet. Med tanke på rotationsaxeln följer det att en kraft inte producerar ett moment i följande fall:

TILL. Om kraften är parallell med rotationsaxeln.

b. Om kraften (eller dess verkningslinje) skär rotationsaxeln.

Moment av en kraft kring en axel

Momentet för en kraft kring en axel är i grunden projektionen av kraftmomentet kring en axel. Det är därför en skalär storhet vars tecken anger den stela kroppens rotationsriktning runt axeln och bestäms med följande uttryck:

Var:

\({\vec M_{pto}}:\) är kraftmomentet med avseende på en punkt som hör till axeln.

\(\widehat {axel}:\) är enhetsvektorn för axeln.