Exempel på hur man hittar cirkelområdet

Vi kallar en cirkel för figuren som bildas av omkretsen och arean av planet som begränsas av den. Dessutom kallas det segment som förenar cirkelns centrum med vilken punkt som helst som hör till omkretsen "omkretsens radie".
Vi kan betrakta cirkeln som om den var en vanlig polygon med oändliga sidor och på detta sätt ersätter vi polygonens omkrets med omkretsens längd och dess apothem med radien. Med detta resonemang når vi formeln med vilken vi kan hitta ytan för vilken cirkel som helst: π x R2
När vi ökar antalet sidor av en vanlig polygon observerar vi att längden på apotemet kommer närmare och närmare cirkelns radie. Detta är anledningen till att vi enkelt kan hitta området för en cirkel med utgångspunkt från formeln för området för en vanlig polygon. Vad vi måste göra är att ersätta polygonens omkrets med omkretsens längd och också apotemet med radien:
Vanligt polygonområde: omkrets x apotem
2
Omkrets = längd
Radie = apotem
Diameter = 2 R (2 ekrar)
R x R = R2
π = Pi (ungefär 3,14)
Så cirkelns område = Area =

π x D x Radie, där π x D = omkrets

2
Area = π x 2R x R = π x R2
2
Exempel på beräkning av en cirkels yta
1) En cirkulär fyrkant har en radie på 500 meter. Beräkna arean på den.
Vi vet att arean av en cirkel är π x R2, så kvadrattymen blir
π x 5002 = 785 000 m2.

Prova vår omräknare.