Exempel på Binomial Cubed

Matematik   /   by admin   /   July 04, 2021

I algebra, a binom är ett uttryck för två termer, som läggs till med positiva eller negativa tecken. När binomialer multipliceras, en av de så kallade Anmärkningsvärda produkter:

  • Binomial kvadrat: (a + b)2, vilket är samma som (a + b) * (a + b)
  • Konjugerade binomialer:(a + b) * (a - b)
  • Binomials med vanligt begrepp:(a + b) * (a + c)
  • Binomial kubad: (a + b)3, vilket är samma som (a + b) * (a + b) * (a + b)

Den här gången kommer vi att prata om binomial kubad. Denna anmärkningsvärda produkt är produkten från själva binomialen, och återigen: (a + b) * (a + b) * (a + b). Det är detsamma som att höja binomialet till exponenten 3. För att få resultatet av denna algebraiska operation följs en redan etablerad regel som säger:

  • Första termins kub: (a)3 = till3
  • Plus den tredubbelprodukten av fyrkanten av den första med den andra: + 3 * (a)2* (b) = +3: e2b
  • Plus den tredubbla produkten av den första vid kvadraten för den andra: + 3 * (a) * (b)2 = + 3ab2
  • Plus kuben av den andra termen: (b)3 = b3

till3 + 3a2b + 3ab2 + b3

instagram story viewer

Samma regel gäller för alla binomialer som är kubade.

Exempel på binomial kubad

Exempel 1.- (x + y)3

  • Första termins kub: (x)3 = x3
  • Plus den tredubbelprodukten av fyrkanten av den första med den andra: + 3 * (x)2* (och) = +3x2Y
  • Plus den trefaldiga produkten av den första vid kvadraten för den andra: + 3 * (x) * (y)2 = + 3xy2
  • Plus kuben av den andra termen: (y)3 = + och3

x3 + 3x2y + 3xy2 + och3

Exempel 2.- (x - y)3

  • Första termins kub: (x)3 = x3
  • Plus den tredubbelprodukten av fyrkanten av den första med den andra: + 3 * (x)2* (- och) = -3x2Y
  • Plus den trefaldiga produkten av den första vid kvadraten för den andra: + 3 * (x) * (- y)2 = + 3xy2
  • Plus kuben av den andra termen: (-y)3 = -Y3

x3 - 3x2y + 3xy2 - Y3

Exempel 3.- (x + ab)3

  • Första termins kub: (x)3 = x3
  • Plus den tredubbelprodukten av fyrkanten av den första med den andra: + 3 * (x)2* (ab) = +3abx2
  • Plus den trefaldiga produkten av den första vid kvadraten för den andra: + 3 * (x) * (ab)2 = + 3a2b2x
  • Plus kuben av den andra termen: (ab)3 = + a3b3

x3 + 3abx2 + 3a2b2x + a3b3

Exempel 4.- (och - cd)3

  • Första termins kub: (y)3 = Y3
  • Plus den tredubbelprodukten av fyrkanten av den första med den andra: + 3 * (y)2* (- cd) = -3cdy2
  • Plus den tredubbla produkten av den första vid kvadraten för den andra: + 3 * (y) * (- cd)2 = + 3c2d2Y
  • Plus kuben av den andra termen: (-cd)3 = -c3d3

Y3 - 3cdy2 + 3c2d2y - c3d3

Exempel 5.- (2x + z)3

  • Första termins kub: (2x)3 = 8x3
  • Plus den tredubbelprodukten av fyrkanten av den första med den andra: + 3 * (2x)2* (z) = +12x2z
  • Plus den trefaldiga produkten av den första vid kvadraten för den andra: + 3 * (2x) * (z)2 = + 6xz2
  • Plus kuben av den andra termen: (z)3 = + z3

8x3 + 12x2z + 6xz2 + z3

Exempel 6.- (x - 2y)3

  • Första termins kub: (x)3 = x3
  • Plus den tredubbelprodukten av fyrkanten av den första med den andra: + 3 * (x)2* (- 2y) = -6x2Y
  • Plus den trippelprodukten av den första vid kvadraten på den andra: + 3 * (x) * (- 2y)2 = + 12xy2
  • Plus kuben av den andra termen: (-2y)3 = -8y3

x3 - 6x2och + 12xy2 - 8 år3

Exempel 7.- (till2b + x)3

  • Första termins kub: (a2b)3 = till6b3
  • Plus den tredubbelprodukten av fyrkanten av den första med den andra: + 3 * (a2b)2* (x) = +3: e4b2x
  • Plus den trefaldiga produkten av den första vid den andra kvadraten: + 3 * (a2b) * (x)2 = + 3a2bx2
  • Plus kuben av den andra termen: (x)3 = x3

till6b3 + 3a4b2x + 3a2bx2 + x3

Exempel 8.- (ab2 + och)3

  • Den första termins kub: (ab2)3 = till3b6
  • Plus den tredubbelprodukten av fyrkanten av den första med den andra: + 3 * (ab2)2* (och) = +3: e2b4Y
  • Plus den tredubbla produkten av den första vid den andra kvadraten: + 3 * (ab2) * (Y)2 = + 3ab2Y2
  • Plus kuben av den andra termen: (y)3 = Y3

till3b6 + 3a2b4och + 3ab2Y2+ och3

Exempel 9.- (x3 + och2)3

  • Första termens kub: (x3)3 = x9
  • Plus den tredubbelprodukten av fyrkanten av den första med den andra: + 3 * (x3)2* (Y2) = +3x6Y2
  • Plus den trefaldiga produkten av den första vid kvadraten för den andra: + 3 * (x3) * (Y2)2 = + 3x3Y4
  • Plus kuben av den andra termen: (och2)3 = Y6

x9 + 3x6Y2 + 3x3Y4+ och6

Exempel 10.- (xy2z - a)3

  • Den första termens kub: (xy2z)3 = x3Y6z3
  • Plus den tredubbelprodukten av fyrkanten av den första med den andra: + 3 * (xy2z)2(-a) = -3ax2Y4z2
  • Plus den tredubbla produkten av den första vid kvadraten för den andra: + 3 * (xy2z) (- a)2 = + 3a2xy2z
  • Plus kuben av den andra termen: (-a)3 = -till3

x3Y6z3 -3ax2Y4z2 + 3a2xy2z - a3

Taggar moln
Betyg
0
Visningar
0
Kommentarer
YOU MIGHT ALSO LIKE