Exempel på geometrisk progression

De geometrisk progression Det är hur processen kallas där en serie siffror erhålls som erhålls genom successiv multiplikation med ett nummer som kallas anledning.

Så den geometrisk progression Det är hur antalet siffror är känt, där beroende på den första de andra erhålls genom att multiplicera med samma antal konstant för att få nästa nummer.

Notationen är som följer:

a = till den första terminen

r = gemensamt förhållande

s = summa

n = antal termer

Denna progression har en formel för att beräkna summan, vilken erhålls enligt följande:

Att vara "till"Den första termen nästa term erhålls genom att multiplicera a med" r "och så vidare, vilket förblir så här:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Formel för geometrisk progression:

 a, ar, ar², ar³,……

Följande framträder:

s = a, ar, ar², ar³ +... + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +... Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿ-till

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Noterar att "r”Måste skilja sig från 1.

Exempel på geometrisk progression:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Här multipliceras det första numret med sig självt, blir förhållandet och resten av siffrorna höjs i geometrisk form, vilket ger resultaten successivt.

Övningar med geometrisk progression:

Geometrisk progression som höjer 25 med antalet anledning 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Geometrisk progression som höjer 12 med antalet anledning 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Geometrisk progression som höjer 4 med antalet anledning 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……