Exempel på poseringsproblem

Det finns uttryck på vanligt språk som vi använder mycket ofta och som hänvisar till en bråkdel eller förhållande, vilket är mycket viktigt att vi vet hur man identifierar. Jag hänvisar till termer som: hastighet som refererar till bråkdel av kilometer, meter, etc. och som vi nämner som kilometer per timme, meter per sekund etc. ger utseendet på en produkt.

Enhetspris: som avser pesos, cent etc. och att vi läser som pesos för en artikel, cent för en artikel, etc., eller också pesos per kilo, pesos per liter, etc. För behandling av problem där någon typ av anledning griper in kan vi använda följande proposition som en formel:

En kvantitet är lika med förhållandet mellan basen C = R X B

a) Antal kilometer = förhållande i kilometer per timme x timmar
(distans) (hastighet) (tid)
b) Pengar = förhållande i pesos per enhet x enheter
(Kostnad) (enhetspris) (enheter)
c) Mängden utfört arbete = förhållandet mellan arbetet varje dag
x arbetade dagar.

För att lösa problemen kommer vi att överväga följande steg:

1. Tolk betydelsen av det talade eller skriftliga uttrycket korrekt och tilldela alfabetets sista bokstäver (x, y, z) till variablerna eller okända.
2. Skriv det algebraiska uttrycket eller uttrycken och försök att hänvisa alla variablerna till en enda som kan kallas x Denna begränsning är tillfällig så länge vi lär oss att lösa uttryck med mer än en variabel).
3. Relatera den information som redan symboliserats för att skapa en ekvation eller en ojämlikhet.
4. Lös ekvationen eller ojämlikheten.
5. Tolk den algebraiska lösningen i termer av vanligt språk och kontrollera att den uppfyller de angivna villkoren.

EXEMPEL PROBLEM MED INSTÄLLNINGAR:

1. Hitta måtten på ett rektangulärt land med en omkrets på 540 meter, om vi vet att längden är 30 meter mer än bredden. Detta är exempel 2 i ämnet Probleminställning, bara nu måste vi symbolisera med endast en variabel).

Längden mäter 30 meter mer än breddlängden = x bredden = x - 30
och omkretsen är 540 meter
omkrets = 2 gånger längden + 2 gånger bredden 2x + 2 (x - 30) = 540

Ekvation: 2x + 2 (x - 30) 540
Lösning: 2x + 2x - 60 = 540
4x = 600
x = 150

Tolkning:
längd = 150 meter bredd = 120 meter

Verifiering:
Omkrets = 2 (150) + 2 (120) = 300 + 240 = 540 meter
2, Om summan av två siffror är 21 och ett nummer tredubblas det andra. Vilka är dessa två siffror?
Två nummer vars summa är 2,1 x, 21 - x
en är trippel den andra (21 - x) = 3x
Ekvation: 21 -x = 3x
Lösning: 21 = 4x
x = 21/4

Tolkning: ett nummer = 21/4 och det andra = (3) 21/4 = 63/4

Verifiering:
21/4+63/4=84/4=21