Kvadratisk rot av siffror med decimaler

För att extrahera kvadratrot av ett tal som innehåller heltal och decimaltal, använder vi samma procedur som att extrahera kvadratrot av heltal. Skillnaden ligger emellertid i det sätt på vilket perioderna kommer att delas upp, eftersom det i fråga om tal med heltal och decimaler kommer decimalpunkten att vara vår referenspunkt. Således kommer vi att bilda heltalens perioder genom att separera två och två, från decimalpunkten till vänster. I decimalerna kommer vi att forma perioderna genom att bilda decimalpunktens par till höger.

Steg för att ta kvadratroten av siffror med decimaler:

Så till exempel om vi har följande nummer:

25473.117609

STEG 1. Vi börjar med att dela perioderna från decimal, heltal till vänster, decimaler till höger:

STEG 2: Vi beräknar roten närmast den första perioden. I detta fall är den första roten 1. Vi subtraherar det och vi har 1 som resten.

STEG 3: vi sänker nästa period, 54 och separerar den sista siffran. På resultatsidan fördubblar vi roten, vilket ger oss 2. Vi delar 15 med 2, vilket ger oss 7, men det är ett mycket högt tal, så vi tar 5 som värdet. Vi lägger till 5 i roten; Vi lägger också till det dubbla av roten och vi multiplicerar detta tal med 5, vilket ger oss resultatet 125. Vi subtraherar 125 från 154, vilket ger oss en återstod på 29.

STEG 4: Nu sänker vi nästa period (73) och separerar den sista siffran, med vilken vi kommer att ha 297'3. På höger sida fördubblar vi roten 15, vilket ger oss 30 som ett resultat. Vi delar 297 med 30, och det ger oss 9. Vi lägger till 9 i resultatet av roten, till den dubbla av roten, och det sista resultatet multiplicerar vi med 9. 309 gånger 9 ger oss 2781. Vi subtraherar det från 2973 och det ger oss 192 som en återstod.

STEG 5: Vi sänker nästa period, som är 11. Observera att den här perioden är den första efter decimaltecknet, så i rotens resultat kommer vi att sätta decimalpunkten från detta resultat. Vi skiljer den sista siffran med vad vi kommer att ha: 1921'1. På höger sida fördubblar vi roten: 159, vilket ger oss 318. Vi delar 1921 med 318, vilket ger oss 6. Vi lägger till decimal och siffran 6 i roten; Vi lägger också till det dubbla av roten och multiplicerar med 6, vilket ger oss 19116, som vi kommer att subtrahera från 19211 och lämnar oss som en återstod på 95.

STEG 6: Vi sänkte följande period: 57. Vi separerar det sista numret och vi kommer att ha 957'6. På höger sida fördubblar vi roten 1596 vilket ger oss 3192. Om vi ​​försöker dela 957 med 3192 är resultatet mindre än 1, så i det här fallet blir nästa tal i roten 0.

STEG 7: Vi sänker följande period: 09. Nu, när vi skiljer det sista numret, kommer vi att ha 95760'9. Till höger fördubblar vi roten 15960, vilket ger oss 31920. Vi delar 95760 med 31920, vilket ger oss 3. Vi lägger till 3 i vår rot, också två gånger roten, och multiplicerar den med 3. Resultatet är 957609, så när du gör subtraktionen är resultatet exakt.