Trinomial Cubed Exempel

De trinomial är det algebraiska uttrycket som har tre termer, med olika variabler och åtskilda av positiva eller negativa tecken. Till exempel: x + 4y - 2z. Bland de operationer som det deltar i är trinomial kubad, som är när den multipliceras med sig själv, får sin kvadrat och sedan multipliceras kvadraten med samma trinomial.

Om vi ​​tar steget som ett exempel x + 4y - 2z, operationen av trinomialkuben skrivs så här:

(x + 4y - 2z)³

eller så här

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Sättet att lösa det är:

• Skaffa treenighetens kvadrat, multiplicera term med term
• Multiplicera resultatet med trinomialet, igen: term till term

• Det kan intressera dig: Trinomial kvadrat.

Trinomial kubad exempel

Det förklaras steg för steg hur man får en kubad trinomial:

(x + 4y - 2z)³

 (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Trinomialens kvadrat erhålls

För honom kvadrat av en trinomial, multipliceras av sig själv:

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Operationen utförs genom att multiplicera termerna av det första trinomialet för vart och ett av det andra:

• (x + 4y - 2z) * (x) = x² + 4xy - 2xz
• (x + 4y - 2z) * (4y) = 4xy + 16y² - 8 yz
• (x + 4y - 2z) * (- 2z) = -2xz - 8yz + 4z²

Nu är de erhållna resultaten sammanställda:

x² + 4xy - 2xz + 4xy + 16y² - 8yz - 2xz - 8yz + 4z²

Och de liknande reduceras och lämnar sex olika termer:

x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²

Vi multiplicerar kvadraten med trinomialet

(x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x + 4y - 2z)

I denna operation multipliceras kvadraten med det ursprungliga trinomialet, term för term:

• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x) = x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (4y) = 4x²och + 32xy² - 16xyz - 64 år²z + 64y³ + 16 yz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (- 2z) = -2x²z - 16xyz + 8xz² + 32 yz² - 32 år²z - 8z³

Nu är de erhållna resultaten sammanställda:

x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz² + 4x²och + 32xy² - 16xyz - 64 år²z + 64y³ + 16 yz² - 2x²z - 16xyz + 8xz² + 32 yz² - 32 år²z - 8z³

Gilla villkor möts:

x³ + (8 + 4) x²y + (-4-2) x²z + (-16-16 -16) xyz + (16 +32) xy² + (4 +8) xz² + (-64 -32) och²z + 64y³ + (16 + 32) och z² - 8z³

x³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 år²z + 64y³ + 48 yz² - 8z³

Resultatet av det kuberade trinomialet är:

x³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 år²z + 64y³ + 48 yz² - 8z³

Detta har tio termer med olika variabler, som inte längre kan ackumuleras med varandra.