Boyles lagexempel

När man studerar gasernas egenskaper, Robert Boyle, å ena sidan, och Edme mariotteÅ andra sidan, utan att veta eller känna till deras experiment, observerade de att gaser kan komprimeras och att deras volym varierar i proportion till det tryck de utsätts för.

För att förstå hans forskning måste vi komma ihåg att det finns tre egenskaper att beakta i denna studie av gaser: temperatur, volym och tryck.

Temperatur: Det är den temperatur vid vilken en gas finns under experimentets förhållanden. Det kan uttryckas i grader Celsius (° C) eller i grader Kelvin eller absolut noll (° K). I fallet med Boyles lag anses temperaturen inte variera, det vill säga den förblir konstant.

Volym: Det är utrymmet som en gas upptar i en sluten behållare. Vid första avsikten är volymen på en gas volymen på behållaren. För sin framställning anses det att behållaren är stängd och med en kolv, såsom en spruta.

Tryck: Det är trycket som gasen har genom kolven. I en sluten behållare, på vilken kolven placeras som ett lock utan att applicera tryck, anses den vara vid atmosfärstryck (1 at).

I observationerna Boyle och Mariotte anses temperaturen vara konstant, så det påverkar inte mätningen.

När det gäller volymen, om vi till exempel tänker på en cylindrisk behållare med 1 liters kapacitet och locket är en kolv glider, när du placerar den som täcker behållaren fylld med luft, kommer trycket att vara 1 at medan volymen är 1 liter. Om ett tryck på 2 atmosfärer utövas på kolven minskas gasvolymen med hälften, det vill säga till 0,5 liter eller 500 ml. Om trycket ökar till 4 atmosfärer reduceras volymen till en fjärdedel, det vill säga till 0,25 liter eller 250 ml.

Baserat på dessa iakttagelser förklarades samtalet Boyles lag: Vid konstant temperatur är gasens volym omvänt proportionellt mot trycket som utövas på den.

Detta innebär att när trycket ökar minskar volymen och när trycket minskar ökar volymen.

Detta leder till att det finns ett samband mellan gasens tryck och dess volym, vilket varierar en av komponenterna, den andra varierar i samma proportion, förhållandet förblir konstant, det vill säga säga:

P * V = k
P = tryck
V = Volym
k = konstant för förhållandet mellan tryck och volym

För att förstå detta, antar att vi har en 2,5-liters behållare, som är fylld med luft och trycket på lockkolven är 1,5 vid. Så konstanten i ditt förhållande är:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Om vi ​​nu ökar trycket till 3 atmosfärer delar vi k med trycket P och vi får:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 liter

Som vi ser är volymen halva originalet vid applicering av dubbelt tryck och konstanten i förhållandet mellan tryck och volym bibehålls. Detta uttrycks på följande sätt:

V₁P₁ = V₂P₂ = k

Det vill säga produkten av volym 1 gånger tryck 1 är lika med produkten av volym 2 gånger tryck 2, och detta förhållande förblir konstant.

Exempel på Boyle-Mariotte-lagen

Exempel 1. Beräkna volymen som en gas kommer att uppta, som upptar en volym på 3,75 liter, vid ett tryck av 2 vid om ett tryck av 3,5 at appliceras på den.

V₁ = 3,75 l
P₁ = 2 vid
V₂ = ?
P₂ = 3,5 vid
Som V₁P₁ = V₂P₂ = k

Vi beräknar systemets konstant:

V₁P₁= k = (3,75) (2) = 7,5

Vi löser för V₂:

V₂ = k / P₂ = 7,5 / 3,5 = 2143 liter

Exempel 2. Beräkna det tryck som appliceras på en gas, om den upptar en volym av 2,25 liter, om den vid ett tryck av 1,75 vid den har en volym av 3,25 liter.

V₁ = 3,25 l
P₁ = 1,75 vid
V₂ = 2,25 l
P₂ = ?

Vi beräknar systemets konstant:

V₁P₁= k = (3,25) (1,75) = 5,6875

Vi löser för P₂:

P₂ = k / V.₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 vid

Exempel 3. Beräkna en gastrycks originaltryck, om den upptar en volym på 1,4 liter vid ett tryck på 4,5 at och den ursprungliga volymen var 2,2 liter.

V₁ = 2,2 l
P₁ = ?
V₂ = 1,4 l
P₂ = 4,5 vid

Vi beräknar systemets konstant:

V₂P₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

Vi löser för P₂:

P₁ = k / V.₁ = 6,3 / 2,2 = 2,863 vid