Exempel på rotations- och translationell jämvikt

Jämviktsförhållanden: För att en kropp ska vara i jämvikt krävs att summan av alla krafter eller vridmoment som verkar på den är lika med noll. Det sägs att varje kropp har två typer av balans, den av översättning och den av rotation.

Översättning: Det är den som uppstår i det ögonblick då alla krafter som verkar på kroppen blir ogiltiga, det vill säga summan av dem är lika med noll.
OCHFx = 0
OCHFy = 0

Rotation: Det är den som uppstår just nu när alla vridmoment som verkar på kroppen är noll, det vill säga summan av dem är lika med noll.
OCHMx = 0
OCHMin = 0

Tillämpningar: Den används i alla typer av instrument där det krävs att använda en eller flera krafter eller vridmoment för att utföra balansen i en kropp. Bland de vanligaste instrumenten är spaken, den romerska balansen, remskivan, växeln etc.

EXEMPEL PÅ ANVÄNDNINGSPROBLEM:

En 8 N låda hängs upp av en 2 m tråd som gör en 45 ° vinkel med vertikalen. Vad är värdet på de horisontella krafterna och i tråden så att kroppen förblir statisk?
Problemet visualiseras först enligt följande:

Ditt fria kroppsdiagram ritas nedan.

Nu genom att sönderdela vektorerna beräknar vi var och en av dem.

F_1x = - F₁ cos 45 ° *
F_{1 år} = F₁ synd 45 °
F_2x = F₂ cos 0 ° = F2
F_{2 och} = F₂sin0 ° = 0
F_3x = F₃cos90 ° = 0
F_{3 år} = - F₃ sin 90 ° = - 8 N *

Eftersom kvadranten där de finns är negativa.
Eftersom vi bara känner till värdena för F₃, F₂ och summan måste vara lika med noll i x och y, vi har följande:

OCHF_x= F_1x+ F_2x+ F_3x=0

OCHF_Y= F_{1 år}+ F_{2 och}+ F_{3 år}=0

Därför har vi följande:

OCHF_x= -F₁ cos 45 + F.₂=0
F₂= F₁(0.7071)
OCHF_Y= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0,7071 = 11,31 N

För att beräkna F₂, F ersätts₁ från följande ekvation:

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11,31 (0,7071) = 8N