Exempel på parabolisk rörelse

När en objekt sätts in rörelse Genom att kasta den i luften kommer dess hastighet att ha två komponenter: den horisontella komponenten, på X-axeln, vilket motsvarar den enhetliga rätlinjiga rörelsen, och den vertikala komponenten, på Y-axeln, förknippat med fritt fall, orsakad av gravitationsfältets verkan på kroppens massa. Båda komponenterna, som verkar samtidigt, genererar en parabolkurvatur. Därför, Detta fenomen som påverkar objektet kallas Parabolic Shot eller Parabolic Movement.

Objektet i fråga kommer att kallas projektil för att förklara detta fenomen. Om friktion med luft inte beaktas, den horisontella komponenten är konstanttills projektilen kommer i kontakt med marken.

Om vi ​​fokuserar på den vertikala komponenten, på grund av tyngdaccelereringen är förändringen kontinuerlig.

Parabolskottet behandlas som ett fall av enhetligt accelererad rörelse i två dimensioner. Gravitation verkar genom att öka hastigheten i Y-komponenten, medan det i X-komponenten inte finns någon variation i hastighet.

Uttrycken som gör det möjligt att känna till komponenterna i hastigheter, positioner och maximal höjd kommer att beskrivas nedan.

På X-axeln:

X representerar det sträcka som har rest i horisontalen, som produkten av den horisontella hastigheten och den tid som fenomenet täcker från början av rörelsen till den slutliga vilan. Det anses som den horisontella hastigheten genom hela banan är konstant, så etableras jämställdheten för den initiala hastigheten och den totala hastigheten samtidigt.

På Y-axeln:

Hastigheten på Y-axeln är lika med skillnaden mellan den initiala vertikala hastigheten och den hastighet som påverkas av tyngdkraftsverkan.

Kvadraten för hastigheten på Y-axeln ges av skillnaden mellan kvadraten på initialen och den dubbla produkten av tyngdaccelerationen med det sträckta avståndet.

Avståndet i vertikalen ges av skillnaden mellan den inledande hastighetstidsprodukten och halvprodukten av tyngdkraften och tiden i kvadrat.

Hastighetslag:

Lagen om hastigheter uttrycker beräkningen av projektilens exakta och punkthastighet baserat på de trigonometriska funktionerna för den vinkel som bildas med planet.

Lag om befattningar:

Positionslagen tillåter kunskap om det totala avståndet som färdats i all parabolrörelse, det vill säga den verkliga längden på den färdiga kurvan.

Maxhöjd:

Den maximala höjden som uppnås i den paraboliska rörelsen beräknas som kvadraten för den initiala vertikala hastigheten, dividerat med två gånger accelerationen på grund av gravitation. Det bör noteras att avståndsenheterna kommer att förbli (meter, centimeter, till exempel).

Maximalt horisontellt avstånd:

Det maximala horisontella avståndet kan beräknas med kvoten på: Den dubbla produkten av initialhastigheterna, horisontell och vertikal, mellan tyngdaccelerationen.

Komponenter av hastighet:

Det är känt att, i den paraboliska rörelsen, initialhastighet har en vinkel; det är möjligt att känna till dess horisontella och vertikala komponenter. För den horisontella komponenten X, multiplicera initialhastigheten med den trigonometriska funktionen Cosine, eftersom den horisontella representerar det intilliggande benet i förhållande till vinkeln.

Och för den vertikala komponenten Y, multiplicera initialhastigheten med den trigonometriska funktionen Sine, vilket antyder det motsatta benets vinkel.

Uppstigningstid:

Stigtiden täcker de ögonblick där projektilen sätts i rörelse och bromsas upp tills den når höjden hastighet, gradvis avtar till noll hastighet, för att börja accelerera igen under påverkan av allvar.

Flygtid eller total bana:

Den totala flyg- eller bantiden är två gånger stigningstiden, den täcker parabolens båda sidor: projektilens start och landningen.

Grafisk framställning av den paraboliska rörelsen

Nedan följer ett diagram över utvecklingen av Parabolrörelsen. Vi börjar från en initialhastighet Vi, med dess respektive komponenter Vxi, Vyi, som definierar den tillsammans med den bildade vinkeln. Banan stiger tills den når en punkthastighet vid kurvans topp, där den maximala höjden definieras. nådde Ymax, för att starta nedstigningen, med en hastighet i en vinkel, också med dess vertikala komponenter och horisontell. När kroppen når marken, alltid påverkad av tyngdkraftsverkan, bestäms en maximal horisontell räckvidd Xmax.

10 exempel på parabolisk rörelse

1. En pil som avfyras i en viss höjd kommer att kurva när den färdas genom luften tills den är inbäddad i marken där banan slutar.

2. I de olympiska spelen involverar kulsparken en parabolisk rörelse, bestämd av kulans vikt, och kommer att ha en högre initialhastighet när idrottaren arbetar hårdare.

3. Även i olympiska spel spårar spjutkastet en parabolisk rörelse från insatsen från idrottsman genom att släppa den i luften tills spydet sätts in i marken och markera ett horisontellt avstånd slutlig.

4. Extrema stuntförare använder ramper och andra strukturer för att driva motorcykeln tillräckligt för att hålla i luften. Vad som görs i fysiska termer är att optimera den paraboliska rörelsen så att det finns en högre initialhastighet, högre maximal höjd än i andra fall och horisontellt avstånd långvarig.

5. I baseboll, när bollen träffas av slagträet, börjar den en parabolisk bana som slutar i handsken hos spelaren som fångar den.

6. Diskuskastning påverkas också av en parabolisk rörelse, som börjar i kastarens arm och slutar i den andra spelarens hand eller på marken.

7. En krigsanordning som användes under medeltiden var Catapult, en lanseringsmekanism med en bar lång som slutade i en slags slev för att hålla stenar eller brinnande material för att attackera fiende. Den hölls för att göra en last, och när den släpptes kastades lasten av stången med kraft. Ammunitionen beskrev en parabolisk rörelse tills den påverkade fienden.

8. Med ett syfte som liknar katapultens uppstår enkla anordningar som består av två stolpar fästa på marken, med ett stort elastiskt band som stöds av dem. Föremålen som ska kastas placeras på det elastiska bandet och dess sträckning regleras för att ge mer eller mindre kraft till den paraboliska rörelsen hos de föremål som ska kastas.

9. Alla föremål som kastas upp med en rak start tenderar också att komma tillbaka i en rak linje, men i en oändlig krökning som genereras av planetens rotationsrörelse, som förskjuter punkten för släppa.

10. Varje hopp som görs för att flytta från en plats till en annan är en parabolisk rörelse som appliceras på människokroppen, med benens styrka. I så fall kommer avståndet på den horisontella komponenten att bli tydligare.

En pil avfyras med en hastighet på 120 kilometer i timmen och bildar en vinkel på 60 ° mot horisontalplanet. Det är nödvändigt att bestämma den maximala höjd som krävs och det horisontella avstånd det når.

Data:

Höjdens värde kommer att bestämmas och med tillgängliga data tillämpas följande ekvation:

Ersätta data i maximal höjdekvation:

För att erhålla värdet av den uppnådda horisontella förskjutningen och baserat på data kommer följande att tillämpas: