คำจำกัดความของจำนวนเชิงซ้อน

ในคณิตศาสตร์เพื่อ ตัวเลขเชิงซ้อน พวกเขาถือเป็น การขยายจำนวนจริงในขณะที่ในกลุ่มสุดท้ายนี้ จำนวนตรรกยะ ทั้งบวกและลบ และ ศูนย์และในทางกลับกันกับจำนวนอตรรกยะ

ทีนี้ ตัวเลขเหล่านี้ที่เรากำลังเผชิญอยู่ในรูปแบบชุดของตัวเลขที่เกิดจากผลรวมระหว่างจำนวนจริงกับจำนวนจินตภาพ. ในขณะเดียวกัน จำนวนจริงจะเป็นจำนวนหนึ่งที่สามารถแสดงผ่านจำนวนเต็ม หรือถ้าไม่ผ่านก็เป็นจำนวนทศนิยม

ในขณะเดียวกันจำนวนจินตภาพจะเป็นจำนวนที่ยกกำลังสองออกมาเป็นลบ มันคุ้มค่าที่จะยืนออกไป วัตถุประสงค์ ของตัวเลขประเภทสุดท้ายนี้ซึ่งแนวคิดนี้พัฒนาขึ้นในช่วงปลายศตวรรษที่ 18 โดย นักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ชาวสวิส Leonhard Paul Euler. ในขณะนั้นเขาถือว่า v-1 the นิกาย de i (จินตภาพ).

เป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบในเรื่องนี้ด้วยว่าแนวคิดเรื่องจำนวนเชิงซ้อนได้รับการกล่าวถึงในสมัยโบราณโดย นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกบางคนเป็นผลมาจากปัญหาที่เกิดขึ้นเมื่อสร้างปิรามิด ถึงแม้ว่าแน่นอนว่าไม่ใช่ มากด้วย ความชัดเจน หรือองค์ประกอบในความโปรดปรานของพวกเขา

เนื้อความของจำนวนจริงแต่ละจำนวนประกอบด้วยคู่ลำดับ องค์ประกอบแรกเป็นส่วนจริง และส่วนที่สองคือส่วนจินตภาพที่เราระบุไว้ ในส่วนของจำนวนจินตภาพล้วนนั้นบริสุทธิ์เพราะประกอบขึ้นจากส่วนจินตภาพเท่านั้น

ในบรรดาการมีส่วนร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่แนบมากับตัวเลขประเภทนี้คือความเป็นไปได้ที่จะสะท้อนถึงรากเหง้าทั้งหมดของ พหุนามสถานการณ์โดยกรณีที่จำนวนจริงไม่สามารถดำเนินการได้เนื่องจากไม่รวมรากที่เรียงเป็นคู่ที่เป็นของเซตของจำนวนลบ

ผลที่ตามมาคือมีการใช้จำนวนเชิงซ้อนโดยเฉพาะในกรณีของพื้นที่เช่น วิศวกรรม, โทรคมนาคม, อิเล็กทรอนิกส์, ทางกายภาพ และในสาขาคณิตศาสตร์ต่างๆ เพื่อเป็นตัวแทนของ กระแสไฟฟ้า หรือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นต้น