แนวคิดในคำจำกัดความ ABC

ทฤษฎีบทคือความต้องการและความกังวลพิเศษของ คณิตศาสตร์และเมื่อพูดถึงพวกเขาจะมีการอ้างถึง ข้อความเหล่านั้นที่สามารถแสดงให้เห็นว่าเป็นจริงภายในกรอบตรรกะ.

โดยทั่วไป ทฤษฎีบทคือ ประกอบด้วยเงื่อนไขหลายประการที่สามารถระบุหรือคาดการณ์ล่วงหน้าได้ซึ่งเรียกว่าการตอบสนอง. ตามนี้ บทสรุป หรือข้อความทางคณิตศาสตร์ที่เห็นได้ชัดว่าเป็นจริงในเงื่อนไขของงานที่เป็นปัญหา กล่าวคือ ประการแรกใน เนื้อหา ข้อมูลของทฤษฎีบท สิ่งที่จะเกิดขึ้นคือความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่าง สมมติฐาน และ วิทยานิพนธ์ หรือเสร็จงาน

แต่มีบางอย่างที่หลีกเลี่ยงไม่ได้สำหรับคณิตศาสตร์เมื่อข้อความบางอย่างมีความเป็นไปได้ที่จะกลายเป็นทฤษฎีบทและนั่นก็คือจะต้องมีความน่าสนใจเพียงพอภายในและ สำหรับชุมชนคณิตศาสตร์ มิฉะนั้น และน่าเสียดาย มันสามารถเป็นเพียงคำขวัญ ผลสืบเนื่อง หรือเป็นเพียงข้อเสนอ และไม่สามารถกลายเป็นทฤษฎีบทได้

และเพื่อที่จะชี้แจงประเด็นให้กระจ่างขึ้นอีกหน่อย จำเป็นต้องแยกแยะแนวคิดที่เรากล่าวไว้ข้างต้นด้วยว่า ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของชุมชนคณิตศาสตร์ เราสามารถรับรู้ได้เมื่อมันเป็นทฤษฎีบท บทแทรก บทพิสูจน์ หรือ ข้อเสนอ

บทแทรกเป็นประพจน์ แต่เป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีบทที่ยาวกว่า ข้อพิสูจน์ในส่วนของมันคือข้อความที่เป็นไปตามทฤษฎีบทและในที่สุดข้อเสนอก็คือผลลัพธ์ที่ไม่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทใดโดยเฉพาะ

ในตอนเริ่มต้น เราระบุว่าทฤษฎีบทเป็นคำแถลงที่สามารถพิสูจน์ได้ภายในกรอบเท่านั้น กรอบตรรกะในขณะที่กรอบตรรกะเราอ้างถึงชุดของสัจพจน์หรือระบบสัจพจน์และกระบวนการของ การอนุมาน ซึ่งเป็นทฤษฎีบทที่จะให้กำเนิดทฤษฎีบทจากสัจพจน์และทฤษฎีบทที่ได้รับมาก่อนหน้านี้แล้ว

อีกด้านจะเรียกว่า สาธิต จากทฤษฎีบทนั้นไปจนถึงลำดับจำกัดของสูตรตรรกะที่มีรูปแบบดี

แม้ว่าจะไม่ได้มีความพิเศษ ความสนใจ ที่คณิตศาสตร์จัดสรรเขาให้กับทฤษฎีบท, สาขาวิชาเช่นฟิสิกส์หรือ เศรษฐกิจ พวกเขามักจะสร้างข้อความที่อนุมานจากผู้อื่นและเรียกอีกอย่างว่าทฤษฎีบท