15 ตัวอย่างของกฎประกอบของสาม

เรียกว่า กฎประกอบของสาม เป็นกรณีพิเศษของการโทร ‘กฎสามข้อ’ซึ่งเป็นปัญหาที่ทำให้การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ง่ายขึ้น ซึ่งความสัมพันธ์แบบสัดส่วนจะควบคุมโดยอาศัยข้อมูลที่รู้จักสามข้อมูลและข้อมูลที่ไม่รู้จัก (ไม่ทราบ)

กรณีที่ง่ายที่สุดของ 'กฎสามข้อ' คือ is 'กฎสามประการง่ายๆ'ซึ่งเป็นตัวที่อธิบายสัดส่วนโดยตรงหรือบวกระหว่างปริมาณสองปริมาณและเป็นสัดส่วนที่ควบคุมหลายสถานการณ์ รายวัน: ถ้าฉันต้องการซื้อขนมปังสองกิโล เช่น ฉันต้องการเงินเป็นสองเท่า เหมือนกับว่าฉันซื้อแค่ชิ้นเดียว กิโล. ในกรณีอื่น ๆ ยังมีความสัมพันธ์ตามสัดส่วนแต่เป็นเชิงลบ: ความสัมพันธ์เหล่านี้สอดคล้องกับ 'กฎของการผกผันอย่างง่ายสามประการ'

ในการโทร ‘กฎประกอบของสาม ’ นอกจากนี้ยังมีa ข้อมูลที่ไม่รู้จัก แต่ข้อมูลที่ทราบซึ่งช่วยให้เราแก้ปัญหาที่ไม่ทราบนี้มีมากกว่าสาม (โดยปกติคือห้า) และมีความสัมพันธ์ตามสัดส่วนสองความสัมพันธ์ในเวลาเดียวกัน สิ่งที่ต้องทำในกรณีเหล่านี้เพื่อคำนวณค่าที่ไม่รู้จักคือการรวมกันเป็นนิพจน์เดียว ความสัมพันธ์ระหว่างสัดส่วนทั้งสองซึ่งหมายถึงการลดทุกอย่างให้เป็นนิพจน์รวมกัน น้อยที่สุด

ตัวอย่างอธิบาย:

ถ้าคนงานเหมือง 7 คนขุด 49 เมตรใน 21 วัน นักขุด 14 คนจะขุดได้กี่เมตรใน 35 วัน?

ในการแก้ปัญหานี้ ก่อนอื่นเราต้องพยายามค้นหาว่านักขุดแต่ละคนขุดได้มากเพียงใดในหนึ่งวัน (สมมติว่านักขุดทุกคนสามารถทำงานได้ในอัตราที่เท่ากัน)

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ 49 เมตร จะถูกแบ่งระหว่าง 21 วัน (โดยที่เราสมมติว่าทุกวันคือ เหมาะสมกับงานเท่ากัน) และในหมู่คนงานเหมืองทั้ง 7 คน จึงมีค่าเท่ากับ ‘เมตรต่อวันต่อ คนขุดแร่' จากนั้นคูณด้วยจำนวนวันและจำนวนผู้ขุดเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการก็เพียงพอแล้ว กล่าวโดยย่อ ผลลัพธ์จะเกิดขึ้นจากการทำ 49*14*35/21*7.

โดยการลดปัญหาส่วนกลางให้เป็นหน่วยที่เล็กที่สุดของความสัมพันธ์ กฎการประสมของสามจะถูกแปลงเป็นกฎใหม่อย่างง่ายที่มีสาม

ตัวอย่างกฎประสมของสาม

ในที่นี้ เป็นตัวอย่าง สิบสองกรณีของการใช้กฎการประสมของสามกรณีที่มีการระบุไว้ พร้อมคำอธิบายที่สอดคล้องกัน:

1. ม้าสิบสามตัวใน 4 วันกินอาหาร 30 กิโลกรัม ม้า 8 ตัวสามารถให้อาหาร 60 กก. ได้กี่วัน?
   เราต้องรวมสมการที่ว่าในตัวเศษมีค่าเท่ากับกิโลกรัมของอาหารที่จะบริโภค สัตว์ ในสถานการณ์ปัญหาสมมุติ (60 กก.) จำนวนสัตว์สำหรับสถานการณ์สมมติดังกล่าว (8 สัตว์) และจำนวนวันที่เรียกว่าข้อมูลที่ทราบ ในสถานการณ์ที่ทราบ (4 วัน) และในตัวส่วนจำนวนสัตว์และปริมาณอาหารที่เก็บไว้ในสถานการณ์ที่ทราบ (13 และ 30, ตามลำดับ) กล่าวโดยย่อ: (60 กิโลกรัม * 8 ม้า * 4 วัน) / (13 ม้า * 30 กิโลกรัม) = 4,923 ม้าสามารถให้อาหารได้สี่วันเต็ม (คุณสามารถพูดได้ว่า 'เกือบ' ห้า)
2. คนงานสิบเอ็ดคนสามารถทำงานได้ในยี่สิบวัน แต่หลังจากทำงานแปดวัน คนงาน 6 คนจะเกษียณอายุ จะส่งงานเสร็จจริงวันไหน?
   วันที่มีม้าสิบเอ็ดตัว: (1 งาน * 11 คน * 8 วัน) / (11 คน * 20 วัน) = 0.4 งาน วันที่มีคนงานห้าคน: (0.6 งาน – ส่วนที่เหลือ- * 5 คน * 20 วัน) / (5 คน * 0.4545 – การก่อสร้างตามสัดส่วนของคนงานห้าคน) = 26.4 วัน รวมแล้วจะใช้เวลา 26.4 + 8 = 34.4 วัน
3. ครอบครัว 6 คนใช้เงิน 900 ยูโรไปกับค่าอาหารเป็นเวลาสิบสองวัน คู่รักจะใช้เวลาเท่าไหร่ใน 20 วัน?
   อีกครั้งและเช่นเดียวกับในกรณีอื่นๆ สมการจะประกอบกับสิ่งที่สอดคล้องในแต่ละกรณี ที่นี่: (900 ยูโร * 20 วัน * 2 คน) / (12 วัน * 6 คน) = 500 พวกเขาจะใช้จ่าย€ 500
4. เพื่อสร้างกำแพงสูง 40 ม.²คนงาน 12 คนทำงาน 6 วันในอัตรา 12 ชั่วโมงต่อวัน คนงาน 15 คนทำงาน 9 ชั่วโมงต่อวันเพื่อทำร่องลึก 100 เมตรกี่วัน?² กว้าง?
   อีกครั้ง (6 วัน * 100 m² * 135 ชั่วโมง -15 คน กับ 9 ชั่วโมงต่อวัน-) / (40 m² * 144 ชั่วโมง -12 คนทำงาน 12 ชั่วโมงต่อวัน-) = 14,062. พวกเขาจะทำงาน 15 วันเพื่อสร้างร่องลึกนั้น
5. เพื่อเลี้ยงคนงาน 40 คนของ a ธุรกิจ ต้องการขนมปัง 192 ก้อน จะต้องซื้อขนมปังกี่ก้อนเพื่อเลี้ยงคน 65 คน เป็นเวลา 80 วัน?
   (192 บาร์ * 80 วัน * 65 คน) / (24 วัน * 40 คน) = 1,040 คน คุณจะต้องซื้อขนมปัง 1,040 ก้อน.
6. ช่างฝีมือห้าคนทำแหวน 60 วงใน 15 วัน หากคุณต้องการทำ 150 แหวนใน 25 วัน ควรจ้างช่างฝีมือกี่คน?
   (5 แหวน * 150 แหวน * 25 วัน) / (60 แหวน * 15 วัน) = 20,833 ต้องจ้างช่าง 21 คน.
7. กลุ่มคนงาน 20 คนต้องรีดนมวัวหกตัวใน 10 วัน หลังจากผ่านไป 4 วัน คนที่มีประสิทธิภาพทวีคูณ 5 คนจะเข้าร่วมกับพวกเขา จะใช้เวลากี่วันในการรีดนมวัวทั้งหมด?
   ส่วนที่มีคนงาน 20 คน: (6 วัว * 20 คน * 4 วัน) / (20 คน * 10 วัน) = 2.4 วัว ส่วนที่มีคนงาน 25 คน: (10 วัน * 25 คน * 3.6 ตัว – ส่วนที่เหลือ) / (คนงาน 25 คน * วัว 9 ตัว – ผลผลิตสองเท่า) = 4 วัน 4 + 4 = จะใช้เวลาทั้งหมด 8 วัน.
8. สำหรับการส่ง 5 กก. ไปยังเมืองที่อยู่ห่างออกไป 60 กม. บริษัทได้เรียกเก็บเงินจากฉัน 9 ยูโร ฉันต้องเสียค่าใช้จ่ายเท่าใดในการส่งพัสดุภัณฑ์ขนาด 8 กก. ห่างออกไป 200 กม.
   (9 ยูโร * 8 กิโลกรัม * 200 กิโลเมตร) / (5 กิโลกรัม * 60 กิโลเมตร) = จะมีค่าใช้จ่าย€ 48
9. ใน 9 วัน พนักงาน 4 คน ทำงาน 5 ชั่วโมงต่อวัน มีรายได้รวม 1,200 ดอลลาร์ คนงานสิบคนจะได้เงินเท่าไหร่ใน 10 วัน ทำงาน 6 ชั่วโมงต่อวัน?
   ($ 1200 * 10 คน * ทำงาน 60 ชั่วโมง) / (4 คน * ทำงาน 45 ชั่วโมง) = พวกเขาจะได้รับรางวัล $4000
10. สำหรับการฝากเงิน $ 260 ในธนาคาร พวกเขาให้ $ 140 ต่อปีแก่ฉัน ฉันจะได้รับเงินเท่าไหร่หากฉันฝากเงิน $ 10 นานเป็นสองเท่า?
    ($ 140 * $ 10 * 2 ปี) / ($ 260 * 1 ปี) = พวกเขาจะให้ฉัน $ 10.76.
11. รถแทรกเตอร์สี่คันสามารถลบ 800 m³ ที่ดินภายใน 3 ชม. รถแทรกเตอร์หกคันจะใช้เวลานานเท่าใดในการขจัด 1200 m³ ของโลก?
    (3 ชั่วโมง * รถแทรกเตอร์ 6 คัน * 1200 ม.³) / (รถแทรกเตอร์ 4 คัน * 800 ม.³) = 6,75. จะใช้เวลา 6 ชั่วโมง 45 นาที.
12. พักโรงแรมได้ 3 คน 9 วัน ในราคา 695 ดอลลาร์ โรงแรม 15 คนราคาเท่าไหร่ในแปดวัน?
    ($ 695 * 15 คน * 8 วัน) / (3 คน * 9 วัน) = จะมีค่าใช้จ่าย $ 3,088.88.