กฎง่ายๆของสามตัวอย่าง

กฎสามข้อง่ายๆ เป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ใช้แก้ปัญหาอย่างรวดเร็วเกี่ยวกับความสัมพันธ์ตามสัดส่วนโดยตรงระหว่างตัวแปรสองตัว ตัวอย่างเช่น: รถจักรยานยนต์เดินทาง 320 กิโลเมตรใน 150 นาที เดินทางกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง?.

เพื่อที่จะ วางกฎง่ายๆ สามข้อให้ถูกต้อง ต้องทราบข้อมูลสามข้อมูล และมีเพียงข้อมูลเดียวเท่านั้นที่ทำงานโดยไม่ทราบค่า: ถ้า A (ค่าที่ทราบ) รักษาความสัมพันธ์บางอย่างกับ B (ค่าที่ทราบ) และเป็นที่ทราบกันว่า C (ค่าที่ทราบ) กับ D (ค่าที่ไม่รู้จักและเรียกด้วยเหตุนั้นว่า "ไม่ทราบ") มีความสัมพันธ์แบบเดียวกันจึงเป็นไปได้ที่จะคำนวณค่าที่ไม่รู้จัก D โดยใช้ค่า A บีและซี

ตัวอย่างการใช้กฎง่ายๆ ของสาม

1. ด้วยการทำงานสี่สิบชั่วโมงต่อสัปดาห์ คนงานคนหนึ่งได้รับเงิน 12,000 เหรียญสหรัฐ เขาจะได้รับเงินเท่าไรหากสัปดาห์ถัดไปเขาสามารถทำงานห้าสิบชั่วโมงได้
2. รถจักรยานยนต์เดินทาง 320 กิโลเมตรใน 150 นาที เดินทางกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง?
3. ปีนี้มีฝนตก 42 วัน อะไรนะ เปอร์เซ็นต์ ของปีนั้นหมายความว่า?
4. ในน้ำทะเล 50 ลิตรมีเกลือ 1300 กรัม 11600 กรัมจะมีกี่ลิตร?
5. เครื่องจักรทำสกรู 1,200 ตัวในหกชั่วโมง เครื่องจักรจะสร้างสกรู 10,000 ตัว นานแค่ไหน?
instagram story viewer
6. หากบุคคลสามารถอาศัยอยู่ในนิวยอร์กเป็นเวลา 10 วัน ด้วยเงิน $650 คุณสามารถจ่ายได้กี่วันถ้าคุณมีเงินเพียง $ 500?
7. พร้อมทาสี 5 ลิตร รั้ว 90 ม. คำนวณว่า 30 ลิตรสามารถทาสีรั้วได้กี่เมตร
8. ก๊อก 3 ก๊อกใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการเติมน้ำในถัง 5 กระสวยจะใช้เวลาทำกี่ชั่วโมง?
9. ถ้าต้องหว่านเมล็ดข้าวโพด 30 เมล็ดต่อแถว ต้องปลูก 20 แถวกี่เมล็ด?
10. หากภายใน 2 ชั่วโมงครึ่ง ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์สามารถวิ่งเป็นระยะทาง 320 กิโลเมตรได้ คุณขับเกินขีด จำกัด ความเร็ว 80 กม. / ชม. หรือไม่?

ลักษณะของกฎง่าย ๆ ของสาม

วิธีแก้ปัญหาที่ไม่รู้คือมาก ง่ายและจำง่ายอันที่จริง มันเป็นหนึ่งในเหตุผลแรกๆ ที่เด็ก ๆ ได้รับการสอนในชั้นประถมศึกษา โดยที่พวกเขาเริ่มดำเนินการขั้นพื้นฐาน (การบวก การลบ การคูณ และการหาร)

ถ้าข้อมูลที่ทราบความสัมพันธ์เชิงบวกถูกบันทึกไว้ที่ด้านบน ด้านล่าง และในคอลัมน์ ข้อมูลที่ทราบของชุดข้อมูลอื่นๆ จะระบุไว้ที่ด้านหนึ่ง (โดยทั่วไปตามแบบแผนทางด้านซ้าย)

สิ่งที่ไม่รู้จักจะเป็นผลมาจาก คูณสองค่า รู้จักในแนวทแยง C x B และหารผลคูณนั้นด้วยค่าที่เหลือที่ทราบ นั่นคือ A ดังนั้นค่าที่ไม่รู้จัก D.

ฟังก์ชันเชิงเส้นในกฎง่าย ๆ ของสาม

คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของกฎง่าย ๆ ของสามสันนิษฐานว่ามี a ฟังก์ชั่นเชิงเส้น ซึ่งเชื่อมโยงสองตัวแปร

มันเกิดขึ้นที่ฟังก์ชันเชิงเส้นเป็นหนึ่งในวิธีที่ง่ายที่สุดในการทำความเข้าใจและเห็นภาพเพราะเพื่อกำหนดพฤติกรรมทั้งหมดก็เพียงพอที่จะรู้สอง จุดที่เส้นหรือเส้นนั้นผ่าน: อักขระเชิงเส้นทำให้วิถีเป็นเหมือนเดิมเสมอ โดยคงอยู่ต่ออนันต์เชิงลบและ บวก.

ดังนั้นการหักหลังจากกฎง่าย ๆ สามช่วยให้ รู้หน้าที่อย่างเต็มที่ อ้างอิง: ผลหารระหว่างการลบของตัวแปรทั้งสอง (ในกรณีที่เราเห็นผลลัพธ์ของ (D-B) หาร (C-A) คือความชัน กล่าวคือ ตัวแปรที่มี D และ B ก้าวหน้ามากเพียงใดเมื่อตัวแปรที่มี C และ B ก้าวหน้าไปหนึ่งหน่วย ถึง.

โปรดทราบว่าในบางกรณี โดเมนถูกจำกัดเนื่องจากสิ่งต่าง ๆ เช่นเวลาติดลบ (-10 ชั่วโมง) หรือสกรูหรือรถยนต์จำนวนไม่ครบจำนวนนั้นไม่สามารถมีอยู่ได้

สัดส่วนโดยตรงและผกผัน

ภายในกฎง่ายๆ สามข้อ สิ่งสำคัญคือต้องแยกความแตกต่างระหว่างสัดส่วนโดยตรงและสัดส่วนผกผัน: อย่างหลังเกิดขึ้นเมื่อ ความสัมพันธ์แทนที่จะคิดบวก (ตามที่อธิบายไว้) เป็นลบด้วยเส้นตรงในทิศทางตรงกันข้าม และเมื่อตัวแปรหนึ่งไปในความหมายหนึ่ง ตัวแปรอื่นจะไปในทิศทางตรงกันข้าม

ตัวอย่างเช่น หากมีการระบุว่าคนงาน 2 คน (ค่าที่ทราบ A) ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการสร้างกำแพง (ค่าที่ทราบ B) และตัวละครนั้นเชื่อถือได้ ตามสัดส่วนคนงาน 4 คน (ค่าที่ทราบ C) จะไม่ใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการสร้างกำแพงเดียวกัน แต่ในทางกลับกัน 3 ชั่วโมง (ไม่ทราบค่า ง)

รูปนี้เกิดจากการทำในกรณีของสัดส่วนผกผัน A x B / C (แทน B x C / A) ซึ่งเป็นสิ่งที่ยกมาก่อนหน้านี้สำหรับสัดส่วนโดยตรง

สิ่งที่สำคัญคือความได้สัดส่วน ไม่ว่าโดยตรงหรือผกผัน ใช้ไม่ได้กับทุกกรณี เนื่องจากความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์บางความสัมพันธ์ไม่เป็นไปตามรูปแบบเชิงเส้นนี้

ความสัมพันธ์ทางธรรมชาติและทางสังคมส่วนใหญ่เบี่ยงเบนไปจากรูปแบบนี้ ทำให้ยากต่อการเข้าถึงและคาดเดา