20 ตัวอย่างภาษาพีชคณิต

ภาษาพีชคณิต เป็นสิ่งที่ช่วยให้แสดงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ องค์ประกอบที่ประกอบขึ้นเป็นภาษาเกี่ยวกับพีชคณิตสามารถอยู่ในรูปของ ตัวเลข, ตัวอักษรหรือตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์ประเภทอื่นๆ ตัวอย่างเช่น: 5 (A + B), X-Y, 121/7, 10¹⁰.

การพัฒนาอันยิ่งใหญ่ที่ประสบความสำเร็จในด้านของ การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ พีชคณิต และเรขาคณิต พวกเขาจะคิดไม่ถึงหากไม่มีภาษาสังเคราะห์ทั่วไปที่แสดงออกถึงความสัมพันธ์ในแบบที่เป็นเอกพจน์และเป็นสากล ดังที่เห็นในลักษณะนี้ ภาษาพีชคณิตช่วยให้นามธรรมที่เหมาะสมกับ วิทยาศาสตร์ทางการ.

ตัวอย่างของนิพจน์พีชคณิต

ต่อไปนี้คือตัวอย่างนิพจน์ในภาษาพีชคณิต:

1. 5 (เอ + บี)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (เอ + บี)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + ด²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (เอ + บี)³/(A+B)
19. แอลเอ็น (5X)
20. y = a + bx

ลักษณะของภาษาพีชคณิต

ในกรณีเฉพาะของสมการ โดยทั่วไป 'ไม่รู้จัก'ซึ่งเป็นตัวอักษรที่สามารถแทนที่ด้วยตัวเลขใด ๆ ก็ได้ แต่การปรับตามความต้องการของสมการจะลดลงเหลือหนึ่งหรือสองสาม

ในกรณีของ ความไม่เท่าเทียมกัน การเปลี่ยนแปลงระหว่างความสัมพันธ์ของ "เท่ากัน" สำหรับ "มากกว่า" หรือ "น้อยกว่า" หมายความว่าแทนที่จะได้ผลลัพธ์ที่ไม่เหมือนใคร เราพบช่วงการตอบสนอง

สุดท้ายต้องเข้าใจว่า ก่อนสร้างความสัมพันธ์ทั่วไป ตัวเลขบางตัวอาจไม่สามารถปฏิบัติตามได้: ใน ดิวิชั่น A / B (ผลหารของตัวเลขสองตัวใด ๆ ) หมายเลข 0 เป็นข้อยกเว้นและไม่สามารถเป็นค่าของ 'B'

ภาษาพีชคณิตได้รับการหล่อเลี้ยงโดย เครื่องมือต่างๆ เพื่อลดความซับซ้อนของงานการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และสันนิษฐานถึงข้อเท็จจริงบางอย่าง ตัวอย่างเช่น ในกรณีที่ไม่มีเครื่องหมายระหว่างสองหน่วย ถือว่าหน่วยเหล่านี้เป็นการคูณ

ดังนั้น เครื่องหมาย 'for' ที่แสดงเป็น 'X' หรือ '*' สามารถละเว้นได้ แม้ว่าจะถือว่าการทำงานของผลิตภัณฑ์ก็ตาม ในทางกลับกัน ความสัมพันธ์บางอย่างสามารถแสดงออกได้หลายวิธี

การดำเนินการตรงข้ามของการเสริมอำนาจคือ การตั้งถิ่นฐาน (เช่น รากที่สอง); นิพจน์ประเภทนี้ทั้งหมดสามารถเขียนเป็นยกกำลังได้ แต่ใช้เลขชี้กำลังที่เป็นเศษส่วน ดังนั้น การพูดว่า 'รากที่สองของ A' ก็เหมือนกับการพูดว่า 'A เพิ่มขึ้นเป็น ½'

อา ฟังก์ชั่นเสริม ภาษาพีชคณิต สิ่งที่ซับซ้อนกว่าความสัมพันธ์ง่ายๆ ระหว่างค่าหรือสิ่งที่ไม่รู้คืออะไร is เกิดขึ้นภายในกรอบของฟังก์ชัน: ภาษานี้ช่วยให้เกิดแนวคิดเบื้องต้นว่าตัวแปรใดจะเป็น อิสระ และสิ่งที่จะเป็น ผู้อยู่ในอุปการะในกรณีของความสัมพันธ์ที่สามารถแสดงเป็นภาพกราฟิกได้ สิ่งนี้มีประโยชน์อย่างมากในขอบเขตของวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์